Mình làm tóm tắt nha thư...câu aTrên tia đối DA lấy điểm M sao cho $\widehat{CBM}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$Chứng minh được $\triangle BMD\sim \triangle ACD$ (g-g) cái này cm dễ rồi..$\frac{BD}{AD}=\frac{MD}{DC}\Leftrightarrow$$\frac{BD}{MD}=\frac{AD}{DC}$ và $\widehat{ADB}=\widehat{CDM}$$\Rightarrow$ ADB$\sim$CDM (c-g-c) $\Rightarrow$ DB.DC=AD.DM và chứng minh được ABD$\sim$AMC$\Rightarrow$ AB.AC=AD.AM (*)$\Rightarrow$ AB.AC-DB.DC=AD.(AM-DM)=AD.AD=$AD^{2}$ (đpcm)còn vế này mình hướng dẫn bạn cách làm thôi nhe...mình bận ăn cơm rồi...Lý luận: $\widehat{ADB}$ có thể là góc nhọn hay góc tù (góc vuông)...- góc nhọn thì $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}$ >90 hay $\widehat{ABM}>90$ góc tù nên AM>AB...AM>AC- góc tù cũng tương tự...AM>AB...AM>AC..- góc vuông thì siêu dễ...tam giác cân $\widehat{ABM}=90$ AM cạnh huyền...AM>AB...AM>AC$\Rightarrow$ 2AM>AB+AC...2.$\frac{AM.AD}{AD}$>AB+AC...Dùng hệ thức (*)2.$\frac{AB.AC}{AD}>AB+AC$...$\frac{2}{AD}>\frac{AB+AC}{AB.AC}$...$\frac{2}{d}>\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (đpcm)..Xong câu a rồi...mệt quá mình đi ăn cơm cái ...câu b,c chiều giải sau nhưng mình nghĩ nó cũng giống trên thôi
Mình làm tóm tắt nha thư...câu aTrên tia đối DA lấy điểm M sao cho $\widehat{CBM}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$Chứng minh được $\triangle BMD\sim \triangle ACD$ (g-g) cái này cm dễ rồi..$\frac{BD}{AD}=\frac{MD}{DC}\Leftrightarrow$$\frac{BD}{MD}=\frac{AD}{DC}$ và $\widehat{ADB}=\widehat{CDM}$$\Rightarrow$ ADB$\sim$CDM (c-g-c) $\Rightarrow$ DB.DC=AD.DM và chứng minh được ABD$\sim$AMC$\Rightarrow$ AB.AC=AD.AM (*)$\Rightarrow$ AB.AC-DB.DC=AD.(AM-DM)=AD.AD=$AD^{2}$ (đpcm)còn vế này mình hướng dẫn bạn cách làm thôi nhe...mình bận ăn cơm rồi...Lý luận: $\widehat{ADB}$ có thể là góc nhọn hay góc tù (góc vuông)...- góc nhọn thì $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}$ >90 hay $\widehat{ABM}>90$ góc tù nên AM>AB...AM>AC- góc tù cũng tương tự...AM>AB...AM>AC..- góc vuông thì siêu dễ...tam giác cân $\widehat{ABM}=90$ AM cạnh huyền...AM>AB...AM>AC$\Rightarrow$ 2AM>AB+AC...2.$\frac{AM.AD}{AD}$>AB+AC...Dùng hệ thức (*)2.$\frac{AB.AC}{AD}>AB+AC$...$\frac{2}{AD}>\frac{AB+AC}{AB.AC}$...$\frac{1}{d}>\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (đpcm)..Xong câu a rồi...mệt quá mình đi ăn cơm cái ...câu b,c chiều giải sau nhưng mình nghĩ nó cũng giống trên thôi
Mình làm tóm tắt nha thư...câu aTrên tia đối DA lấy điểm M sao cho $\widehat{CBM}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$Chứng minh được $\triangle BMD\sim \triangle ACD$ (g-g) cái này cm dễ rồi..$\frac{BD}{AD}=\frac{MD}{DC}\Leftrightarrow$$\frac{BD}{MD}=\frac{AD}{DC}$ và $\widehat{ADB}=\widehat{CDM}$$\Rightarrow$ ADB$\sim$CDM (c-g-c) $\Rightarrow$ DB.DC=AD.DM và chứng minh được ABD$\sim$AMC$\Rightarrow$ AB.AC=AD.AM (*)$\Rightarrow$ AB.AC-DB.DC=AD.(AM-DM)=AD.AD=$AD^{2}$ (đpcm)còn vế này mình hướng dẫn bạn cách làm thôi nhe...mình bận ăn cơm rồi...Lý luận: $\widehat{ADB}$ có thể là góc nhọn hay góc tù (góc vuông)...- góc nhọn thì $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}$ >90 hay $\widehat{ABM}>90$ góc tù nên AM>AB...AM>AC- góc tù cũng tương tự...AM>AB...AM>AC..- góc vuông thì siêu dễ...tam giác cân $\widehat{ABM}=90$ AM cạnh huyền...AM>AB...AM>AC$\Rightarrow$ 2AM>AB+AC...2.$\frac{AM.AD}{AD}$>AB+AC...Dùng hệ thức (*)2.$\frac{AB.AC}{AD}>AB+AC$...$\frac{2}{AD}>\frac{AB+AC}{AB.AC}$...$\frac{
2}{d}>\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (đpcm)..Xong câu a rồi...mệt quá mình đi ăn cơm cái ...câu b,c chiều giải sau nhưng mình nghĩ nó cũng giống trên thôi