Quay lại đáp án

Vì $x=2+\sqrt{5}$ là nghiệm của pt nên thay vào, ta có :$(2+\sqrt5)^3+a.(2+\sqrt5)^2+b.(2+\sqrt5)+1=0$$\Rightarrow(17\sqrt5+38)+a.(9+4\sqrt5)+b.(2+\sqrt5)+1=0$$\Rightarrow 9a+2b+39=-\sqrt5(4a+b+17)$Vì $VT$ là số hữu tỉ nên $VP$ cũng là số hữu tỉmà $\sqrt5$ là số vô tỉ và $(4a+b+17)$ là số hữu tỉ nên $VP$ hữu tỉ khi và chỉ khi $4a+b+17=0$khi đó $VT=0$ và ta có hpt: $\begin{cases}9a+2b+39=0 \\ 4a+b+17=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-5 \\ y=3 \end{cases}$(thỏa mãn$x,y \in \mathbb{Q})$

Vì $x=2+\sqrt{5}$ là nghiệm của pt nên thay vào, ta có :$(2+\sqrt5)^3+a.(2+\sqrt5)^2+b.(2+\sqrt5)+1=0$$\Rightarrow(17\sqrt5+38)+a.(9+4\sqrt5)+b.(2+\sqrt5)+1=0$$\Rightarrow 9a+2b+39=-\sqrt5(4a+b+17)$Vì $VT$ là số hữu tỉ nên $VP$ cũng là số hữu tỉmà $\sqrt5$ là số vô tỉ và $(4a+b+17)$ là số hữu tỉ nên $VP$ hữu tỉ khi và chỉ khi $4a+b+17=0$khi đó $VT=0$ và ta có hpt: $\begin{cases}9a+2b+39=0 \\ 4a+b+17=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=-5 \\b=3 \end{cases}$(thỏa mãn$x,y \in \mathbb{Q})$