Gọi $d=$ ƯCLN$(a;b)$.Ta cần chứng minh:$d=$ ƯCLN$((a-b);$BCNN$(a;b))$Do $a,b$ đều chia hết cho $d$ với $d$ là số lớn nhất mà cả $a,b$ đều chia hết.$\Rightarrow a-b$ chỉ có thể chia hết cho $d$ là lớn nhất, hay nói cách khác $d$ là ước lớn nhất của $a-b$. $(1)$Gọi $c=$ BCNN$(a;b)$$\Rightarrow c$ chia hết cho cả $a$ và $b$.Mà $a,b$ chia hết cho $d$.Nên $c$ chia hết cho $d\Rightarrow$ $d$ là ước của $c$. $(2)$Từ $(1),(2)$ ta có điều phải chứng minh.
Gọi $d=$ ƯCLN$(a;b)$.Ta cần chứng minh:$d=$ ƯCLN$((a-b);$BCNN$(a;b))$Do $a,b$ đều chia hết cho $d$ với $d$ là số lớn nhất mà cả $a,b$ đều chia hết.$\Rightarrow a-b$ chỉ có thể chia hết cho $d$ là lớn nhất, hay nói cách khác $d$ là ước lớn nhất của $a-b$. $(1)$Gọi $c= BCNN(a;b)$$\Rightarrow c$ chia hết cho cả $a$ và $b$.Mà $a,b$ chia hết cho $d$.Nên $c$ chia hết cho $d\Rightarrow$ $d$ là ước của $c$. $(2)$Từ $(1),(2)$ ta có điều phải chứng minh.
Gọi $d=$ ƯCLN$(a;b)$.Ta cần chứng minh:$d=$ ƯCLN$((a-b);$BCNN$(a;b))$Do $a,b$ đều chia hết cho $d$ với $d$ là số lớn nhất mà cả $a,b$ đều chia hết.$\Rightarrow a-b$ chỉ có thể chia hết cho $d$ là lớn nhất, hay nói cách khác $d$ là ước lớn nhất của $a-b$. $(1)$Gọi $c=
$ BCNN
$(a;b)$$\Rightarrow c$ chia hết cho cả $a$ và $b$.Mà $a,b$ chia hết cho $d$.Nên $c$ chia hết cho $d\Rightarrow$ $d$ là ước của $c$. $(2)$Từ $(1),(2)$ ta có điều phải chứng minh.