Xét 1b−ab3+ab=1b−ab(b2+a)=1b.b2a+b2=ba+b2Từ đó suy ra ab3+ab=1b−ba+b2Tương tự cho các phân thức còn lại ta có VT=1a+1b+1c−(ba+b2+ca+c2+ab+c2Áp dụng Cô-si ta có bb2+a≤b2b.√a=12√a=2√a4a≤a+14a=(14+14a)Tương tự cho các số còn lại. Ta có : VT ≥1a+1b+1c−(14a+14b+14c+34)=34.(1a+1b+1c)−34≥34.9a+b+c−34=32Do a+b+c=3. Vậy ta có đpcmVote giúp nha
Xét
1b−ab3+ab=1b−ab(b2+a)=1b.b2a+b2=ba+b2Từ đó suy ra
ab3+ab=1b−ba+b2Tương tự cho các phân thức còn lại ta có VT=$\frac{1}{a}
$+
$\frac{1}{b}
$+
$\frac{1}{c}
$-
$(\frac{b}{a+b^2}
$+
$\frac{c}{a+c^2}
$+
$\frac{a}{b+c^2}$
)Áp dụng Cô-si ta có
bb2+a≤b2b.√a=12√a=2√a4a≤a+14a=(14+14a)Tương tự cho các số còn lại. Ta có : VT
≥1a+1b+1c−(14a+14b+14c+34)=34.(1a+1b+1c)−34≥34.9a+b+c−34=32Do a+b+c=3. Vậy ta có đpcmVote giúp nha