ĐKXĐ:.......Ta có : √2x2+6xy+5y2=√(x−y)2+(x−2y)2≥√(x−y)2=|x−y|≥(x−y)Tương tự ta có √2x2+2xy+13y2=√(x+3y)2+(x−2y)2≥√(x+3y)2=|x+3y|≥x+3yDấu bằng xảy ra khi x=2y và x-y≥0;x+3y≥0 Cộng vế với vế ta có VT ≥VPTừ pt (1) của hệ suy ra x=2yThay y=x2 vào pt 2 sau đó nhân liên hợp nghiệm x=2 là xong ( phần biểu thức nhân liên hợp còn lại dễ thấy vô nghiệm từ ĐKXĐ) Từ đó suy ra y=1 kiểm tra lại với đk và kết luận
ĐKXĐ:.......Ta có :
√2x2+6xy+5y2=√(x−y)2+(x−2y)2≥√(x−y)2=|x−y|≥(x−y)Tương tự ta có
√2x2+2xy+13y2=√(x+3y)2+(x−2y)2≥√(x+3y)2=|x+3y|≥x+3yDấu bằng xảy ra khi x=2y và x-y
≥0;x+3y≥0 Cộng vế với vế ta có VT
≥VPTừ pt (1) của hệ suy ra x=2yThay y=
x2 vào pt 2 sau đó nhân liên hợp nghiệm x=2 là xong ( phần biểu thức nhân liên hợp còn lại dễ thấy vô nghiệm từ ĐKXĐ) Từ đó suy ra y=1 kiểm tra lại với đk và kết luận