a)−sin3x+2sin23x/2+2sin2x=0⇔−sin3x+1−cos3x+2sin2x=0⇔4sin3x−3sinx+3cosx−4cos3x+1+2sin2x=0⇔4(sinx−cosx)(1+sinx.cosx)−3(sinx−cosx)+1+2sin2x=0⇔(sinx−cosx)(1+4sinx.cosx)+1+2sin2x=0⇔(1+2sin2x)(sinx−cosx+1)=0∗sin2x=−1/2⇔2x=−π6+k2π⇔x=−π12+kπsinx−cosx=−1⇔√2sin(x−π4)=−1⇔x−π4=π4+k2π⇔x=k2π
a)−sin3x+2sin23x/2+2sin2x=0⇔−sin3x+1−cos3x+2sin2x=0⇔4sin3x−3sinx+3cosx−4cos3x+1+2sin2x=0⇔4(sinx−cosx)(1+sinx.cosx)−3(sinx−cosx)+1+2sin2x=0⇔(sinx−cosx)(1+4sinx.cosx)+1+2sin2x=0⇔(1+2sin2x)(sinx−cosx+1)=0∗sin2x=−1/2⇔2x=−π6+k2π⇔x=−π12+kπsinx−cosx=−1⇔√2sin(x−π4)=−1$\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{4}=\frac{
-\pi }{4}+k2\pi \Leftrightarrow x=k2\pi $
hoặc x−π4=5π4+k2π⇔x=3π2+k2π