Tại vị trí cân bằng, lực tác dụng lên vật là lực căng T0→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T0−→T0→ và trọng lực P→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ P→ ta có ;P→+T0→=0→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ +T0−→=0⃗ P→+T0→=0→ hay P−T0=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P−T0=0P−T0=0P=T0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P=T0P=T0 suy ra T0=mg" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T0=mgT0=mgKhi đó giả sử lò xo dãn một đoạn Δx" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ΔxΔxk.Δx=2T0=2mg(∗)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">k.Δx=2T0=2mg(∗)k.Δx=2T0=2mg(∗)Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới, với gốc O tại vị trí cân bằng của vật.Giả sử vật đang dao động với li độ x.Khi đo lực tác dụng lên vật là lực căng T→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T⃗ T→ và trọng lực P→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ P→ , lò xo dãn một đoạn Δx+x2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">Δx+x2Δx+x2Theo định luật UU Niutơn, ta có :P→+T→=ma→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ +T⃗ =ma⃗ P→+T→=ma→Chiếu lên trục Ox ta được ;−T+mg=mx″(∗∗)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">−T+mg=mx′′(∗∗)−T+mg=mx″(∗∗)trong khi đó, đối với lò xo k(Δx+x2)=2T" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">k(Δx+x2)=2Tk(Δx+x2)=2TKết hợp hai phương trình (*) và (**) ta được:mg−k2(Δx+x2)=mx″" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mg−k2(Δx+x2)=mx′′mg−k2(Δx+x2)=mx″hay mg−12kΔx−k4x=mx″" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mg−12kΔx−k4x=mx′′mg−12kΔx−k4x=mx″Do (*) ta có : mx″+k4x=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mx′′+k4x=0mx″+k4x=0Đặt ω2=k4m" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ω2=k4mω2=k4m ta có ;x″+ω2x=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x′′+ω2x=0x″+ω2x=0đây chính là phương trình mô tả dao động điều hòa và co nghiệm là:x=Asin⁡(ωt+φ)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x=Asin(ωt+φ)x=Asin(ωt+φ)Vậy, vật dao động điều hòa ;k√
Tại vị trí cân bằng, lực tác dụng lên vật là lực căng T0→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T0−→T0→ và trọng lực P→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ P→ ta có ;P→+T0→=0→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ +T0−→=0⃗ P→+T0→=0→ hay P−T0=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P−T0=0P−T0=0P=T0" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ư suy ra T0=mg" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T0=mgT0=mgưKhi đó giả sử lò xo dãn một đoạn Δx" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ΔxΔxwwk.Δx=2T0=2mg(∗)" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">k.Δx=2T0=2mg(∗)k.Δx=2T0=2mg(∗)w=Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới, với gốc O tại vị trí cân bằng của vật.Giả sử vật đang dao động với li độ x.Khi đo lực tác dụng lên vật là lực căng T→" role="presentation" style="display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T⃗ T→w và trọng lực P→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ P→ , lò xo dãn một đoạn Δx+x2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">Δx+x2Δx+x2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">Theo đ/l II Niutown:Δx+x2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;"> ta có :P→+T→=ma→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ +T⃗ =ma⃗ P→+T→=ma→Chiếu lên trục Ox ta được ;−T+mg=mx″(∗∗)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">−T+mg=mx′′(∗∗)−T+mg=mx″(∗∗)trong khi đó, đối với lò xo k(Δx+x2)=2T" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">k(Δx+x2)=2Tk(Δx+x2)=2TKết hợp hai phương trình (*) và (**) ta được:mg−k2(Δx+x2)=mx″" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mg−k2(Δx+x2)=mx′′mg−k2(Δx+x2)=mx″hay mg−12kΔx−k4x=mx″" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mg−12kΔx−k4x=mx′′mg−12kΔx−k4x=mx″Do (*) ta có : mx″+k4x=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mx′′+k4x=0mx″+k4x=0Đặt ω2=k4m" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ω2=k4mω2=k4m ta có ;x″+ω2x=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x′′+ω2x=0x″+ω2x=0đây chính là phương trình mô tả dao động điều hòa và co nghiệm là:x=Asin⁡(ωt+φ)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x=Asin(ωt+φ)x=Asin(ωt+φ) ω=12km=121000,06=105(rad/s)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">k√
Tại vị trí cân bằng, lực tác dụng lên vật là lực căng T0→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T0−→T0→ và trọng lực P→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ P→ ta có ;P→+T0→=0→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ +T0−→=0⃗ P→+T0→=0→ hay P−T0=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P−T0=0P−T0=0P=T0" role="presentation" style="
font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">
P=T0P=T0 suy ra T0=mg" role="presentation" style="
font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T0=mgT0=mgKhi đó giả sử lò xo dãn một đoạn Δx" role="presentation" style="
font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ΔxΔxk.Δx=2T0=2mg(∗)" role="presentation" style="
font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">k.Δx=2T0=2mg(∗)k.Δx=2T0=2mg(∗)Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới, với gốc O tại vị trí cân bằng của vật.Giả sử vật đang dao động với li độ x.Khi đo lực tác dụng lên vật là lực căng T→" role="presentation" style="
font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">T⃗ T→ và trọng lực P→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ P→ , lò xo dãn một đoạn Δx+x2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">Δx+x2
Δx+x2Theo đ
ịn
h l
uật
UU Ni
ut
ơn
, ta có :P→+T→=ma→" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">P⃗ +T⃗ =ma⃗ P→+T→=ma→Chiếu lên trục Ox ta được ;−T+mg=mx″(∗∗)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">−T+mg=mx′′(∗∗)−T+mg=mx″(∗∗)trong khi đó, đối với lò xo k(Δx+x2)=2T" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">k(Δx+x2)=2Tk(Δx+x2)=2TKết hợp hai phương trình (*) và (**) ta được:mg−k2(Δx+x2)=mx″" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mg−k2(Δx+x2)=mx′′mg−k2(Δx+x2)=mx″hay mg−12kΔx−k4x=mx″" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mg−12kΔx−k4x=mx′′mg−12kΔx−k4x=mx″Do (*) ta có : mx″+k4x=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">mx′′+k4x=0mx″+k4x=0Đặt ω2=k4m" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">ω2=k4mω2=k4m ta có ;x″+ω2x=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x′′+ω2x=0x″+ω2x=0đây chính là phương trình mô tả dao động điều hòa và co nghiệm là:x=Asin⁡(ωt+φ)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x=Asin(ωt+φ)x=Asin(ωt+φ)
Vậy,
vật da
o độn
g đi
ều hòa
;k√