Áp dụng \frac{1}{k+1}kkC^{k}_{n} = \frac{1}{n+1}C^{k+1}_{n+1} ( chứng minh tách hết ra) Ta có : \frac{2^{6}}{1}C^{0}_{6} = \frac{2^{6}}{7}C^{1}_{7} Tương tự ta có dãy : \frac{1}{7}(2^{6}C^{1}_{7}+.....\frac{1}{7}(C^{1}_{7})có dạng kkC^{k}_{n}2^{n-k}.1^{k} rồi tự làm nốt thôi nha :D mai mình thi học kỳ rồi ngại viết quá
Áp dụng
$\frac{1}{k+1}C^{k}_{n} = \frac{1}{n+1}C^{k+1}_{n+1}
$ ( chứng minh tách hết ra)
. Ta có:
$ \frac{2^{6}}{1}C^{0}_{6} = \frac{2^{6}}{7}C^{1}_{7}
$$\frac
{2^5}{2}C_6^1=\frac {2^5}7.C_7^2 $$\frac
{2^
4}
3C
_6^
2=\frac {
2^4}
7C_7
^3$$...
$$\frac 26C_6^5=\frac{
2}7C
_7^
6$$\frac 1
7C_
6^6=\frac
17.C_
7^
7$Tươn
g tự
cộn
g lại
suy ra
tổn
g $S=\frac
17\left( 2^6C_7^1+2^5C_7^2+...+2^0C_7^7\rig
ht)=\frac 17\left[(2+1)^7-2^7.C_7^0\ri
ght
]=\frac{2059}7$