Khai triển (x−2)100 = Ck100(−2)n−kxk hoặc Ck100(−2)kxn−k Ta có a0 = C0n(−2)100 a1 = C1100(−2)99 ...............................Áp dụng 1k+1Ckn=1n+1Ck+1n+1 ( Chứng minh nhân hết ra)Suy ra : a0=11C0100(−2)100=1101C1101(−2)100 12a1=12C1100(−2)99=1101C2101(−2)99Đặt 1101 ra ngoài trong còn $C^{1}_{101} (-2)^{100} + C^{2}_{101} (-2)^{99} +..... +C^{101}_{101} + C^{0}_{101} -2)^{101} - C^{0}_{101} (-2)^{101} =1−C^{0}_{101} (-2)^{101}VậyS= \frac{1+2^{101}}{101}$
Khai triển
(x−2)100 =
Ck100(−2)n−kxk hoặc
Ck100(−2)kxn−k Ta có
a0 =
C0n(−2)100 a1 =
C1100(−2)99 ...............................Áp dụng
1k+1Ckn=1n+1Ck+1n+1 ( Chứng minh nhân hết ra)Suy ra :
a0=11C0100(−2)100=1101C1101(−2)100 12a1=12C1100(−2)99=1101C2101(−2)99Đặt
1101 ra ngoài trong còn $C^{1}_{101} (-2)^{100} + C^{2}_{101} (-2)^{99} +..... +C^{101}_{101} + C^{0}_{101}
( -2)^{101} - C^{0}_{101} (-2)^{101}
=1−C^{0}_{101} (-2)^{101}
VậyS= \frac{1+2^{101}}{101}$