Ta có $\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\frac{a}{\sqrt{a(1-a)}}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$Tương tự :$\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}\geq \frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $:a=b+c;b=c+a;c=a+b(vô lí)$$\Rightarrow đpcm$
Ta có $\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\frac{a}{\sqrt{a(1-a)}}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$Tương tự $\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}\geq \frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b+c;b=c+a;c=a+b(vô lí)$\Rightarrow đpcm$
Ta có $\sqrt{\frac{a}{1-a}}=\frac{a}{\sqrt{a(1-a)}}=\frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\geq \frac{2a}{a+b+c}$Tương tự
:$\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}\geq \frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
$:a=b+c;b=c+a;c=a+b(vô lí)
$$\Rightarrow đpcm$