$x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$ =14+22=36 => $|(x+y+z)|$=6 (II)Vì $=> x+z=2y$ Nên (II) $=> |2y+y|=6$=>...Bạn tự làm tiếp @@
Bài này có thể giải từng bước:ở pt đầu ta có thể viết nó ở dạng: $
(x+y+z
)^2
-2(xy+yz+
xz)
=14$
(1)ở pt 3 ta có $xy+yz+xz=1
1$ nên thay vào pt (1) trở thành:$(x+y+
z)^2=36
$<=>
$x+y+z=6$ hay $x+y+z
=-6$
như vậy ta có 2 hệ tất cả:\begin{cases}x+y+z=6
\\x-2y+z=0 \\ xy+yz+xz=11 \end{cases} $(I)
$ và \beg
in{cases} x+
y+z=
-6 \\x-2y
+z=0 \\xy+yz+xz=11 \en
d{cases}$(II)
$ Từ đó giải nhanh hệ $
(I)$ ta dc 2 nghiệm: \begin{cases} x=
1 \\ y=2 \\z=3 \end{cases} hoặc \beg
in{cases} x=3 \\y=2 \\z=1 \end{cases}Giải hệ 2 t
a cũng có 2
nghiệm \begin{cases} x=-1 \\y=
-2 \\z=
-3 \end{cases} hoặc \beg
in
{cases} x=-3 \\y=-2 \\z=-1 \end{cases}Nói t
óm l
ại hệ phương t
ri
̀nh ban đầu có 4 nghiệm nguyên là:$(1;2;3)$ hoặc $(3;2;1)$ và $(-1;-2;-3)$ hoặc $(-3;-2;-1)$