Đặt $\sqrt[3]{6x+1} = y$Ta có hệ : $\begin{cases}y=\sqrt[3]{6x + 1} \\ y=8x^3 - 4x - 1 \end{cases} $$\Leftrightarrow\begin{cases}y^3=6x + 1 (*) \\ y=8x^3 - 4x - 1(**) \end{cases}$ Lấy (*) + (**), ta được phương trình : $y^3 - 8x^3 + y - 2x = 0$$\Leftrightarrow$$ (y - 2x)(y^2 + 3xy + 4x^2) + y - 2x = 0$$\Leftrightarrow$ $(y - 2x)(y^2 + 2xy + 4x^2 + 1) = 0$$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}y - 2x=0(***) \\ y^2 + 2xy+4x^2 + 1=0 (>0 với \forall x,y>0) \end{cases}$Phương trình$ (***)$ trở thành : $2x = y$ $\Rightarrow$$2x = $$\sqrt[3]{6x + 1}$ $\Leftrightarrow$$ 8x^3 = 6x + 1$ $\Rightarrow$ Có 3 nghiệm. Bạn nào giúp mk tính nghiệm này với , bấm máy ra xấu lắm...
Đặt $\sqrt[3]{6x+1} = y$Ta có hệ : $\begin{cases}y=\sqrt[3]{6x + 1} \\ y=8x^3 - 4x - 1 \end{cases} $$\Leftrightarrow\begin{cases}y^3=6x + 1 (*) \\ y=8x^3 - 4x - 1(**) \end{cases}$ Lấy (*) + (**), ta được phương trình : $y^3 - 8x^3 + y - 2x = 0$$\Leftrightarrow$$ (y - 2x)(y^2 + 3xy + 4x^2) + y - 2x = 0$$\Leftrightarrow$ $(y - 2x)(y^2 + 2xy + 4x^2 + 1) = 0$$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}y - 2x=0(***) \\ y^2 + 2xy+4x^2 + 1=0 (>0 với \forall x,y>0) \end{cases}$Phương trình (***) trở thành : $2x = y$ $\Rightarrow$$2x = $$\sqrt[3]{6x + 1}$ $\Leftrightarrow$$ 8x^3 = 6x + 1$ $\Rightarrow$ Có 3 nghiệm. Bạn nào giúp mk tính nghiệm này với , bấm máy ra xấu lắm...
Đặt $\sqrt[3]{6x+1} = y$Ta có hệ : $\begin{cases}y=\sqrt[3]{6x + 1} \\ y=8x^3 - 4x - 1 \end{cases} $$\Leftrightarrow\begin{cases}y^3=6x + 1 (*) \\ y=8x^3 - 4x - 1(**) \end{cases}$ Lấy (*) + (**), ta được phương trình : $y^3 - 8x^3 + y - 2x = 0$$\Leftrightarrow$$ (y - 2x)(y^2 + 3xy + 4x^2) + y - 2x = 0$$\Leftrightarrow$ $(y - 2x)(y^2 + 2xy + 4x^2 + 1) = 0$$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}y - 2x=0(***) \\ y^2 + 2xy+4x^2 + 1=0 (>0 với \forall x,y>0) \end{cases}$Phương trình
$ (***)
$ trở thành :
$2x = y$ $\Rightarrow$$2x = $$\sqrt[3]{6x + 1}$ $\Leftrightarrow$$ 8x^3 = 6x + 1$ $\Rightarrow$ Có 3 nghiệm. Bạn nào giúp mk tính nghiệm này với , bấm máy ra xấu lắm...