|
|
đặt câu hỏi
|
tứ diện
|
|
|
|
Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh thỏa mãn hệ thức:
$AB^2+CD^2=AC^2+BD^2=AD^2+BC^2.$
Chứng minh rằng trong bốn mặt của tứ diện phải có ít nhất một mặt là tam giác nhọn (có cả ba góc đều nhọn).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình chóp tứ giác
|
|
|
|
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, đáy $ABCD$ có hai cạnh $AB$ và $CD$ cắt
nhau. Gọi $A'$ là một điểm nằm trên cạnh $SA$ (không trùng với $S$ hoặc
$A$). Hãy tìm các giao điểm của mp$(A'CD)$ với các mặt phẳng $(ABCD)$,
$(SAB), (SBC), (SCD), (SDA)$.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đường tròn - phương trình tiếp tuyến
|
|
|
|
Cho vòng tròn ($C$): $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm $A(3;5)$. Hãy
tìm phương trình các tiếp tuyến kẻ từ $A$ đến vòng tròn. Giả sử các
tiếp tuyến tiếp xúc với vòng tròn tại $M$ và $N.$ Hãy tính độ dài $MN.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nguyên hàm
|
|
|
|
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f(x) = \frac{sin3x.sin 4x}{tanx +cot 2x}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình không gian
|
|
|
|
Cho chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA\bot
(ABCD);SA=a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $CD$ cắt $SA,SB$ lần lượt tại
$M,N$. Đặt $AM=x$. Tứ giác $MNCD$ là hình gì ? Tính diện tích tứ giác đó
theo $a,x$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hình không gian
|
|
|
|
Cho tứ diện $OABC$ vuông tại $O$ biết $AB=BC=5;CA=3\sqrt{2} $
$a.$ Tính $OA,OB,OC$
$b.$ Kẻ $OH\bot (ABC)$. Tính $OH$ và diện tích các tam giác $OAB,OAC,OBC,ABC$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|