$Mg-2e\rightarrow Mg^{ 2+}$
                                                           $N^{5+}+3e\rightarrow  N^{2+ }(NO)$
                                                           $N^{5+}+8e\rightarrow N^{3-}(NH_4NO_3)$
Áp dụng định luật bảo toàn electron:
                          $2n_{Mg}  = 3n_{NO}  + 8n_{NH_{4}NO_{3}} $

$\Leftrightarrow  0,07\times 2 = 0,02\times 3 +   8\times n_{NH_{4}NO_{3}} \Rightarrow n_{NH_{4}NO_{3}}  = 0,01  mol$
Áp dụng ĐLBT nguyên tử nitơ:
$\Rightarrow n_{HNO_{3}}  = 2\times n_{Mg}  + n_{NO}  +2\times n_{NH_{4}NO_{3}} $
$=2\times 0,07+0,02+2\times  0,01  =0,18 (mol)$
$\Rightarrow a = \frac{0,18}{0,5}= 0,36 $