|
|
giải đáp
|
BT1_cau11_dc
|
|
|
|
$\lim\frac{(2-3n)(n+3)^{2014}}{(1-2n)^{2013}}=\lim\frac{(2/n-3)(1+3/n)^{2014}}{(1/n-2)^{2013}}.n^2$ $=\frac{(-3).1}{(-2)^{2013}}.(+\infty)=+\infty.$ |
|
|
|
giải đáp
|
^_^ giúp nha cả nhà
|
|
|
|
Từ giả thiết $\implies (a-b)(4a-b)=0 \implies a=b$, vì $4a>2a>b>0.$ suy ra $P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac13.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Dong bien lop 12
|
|
|
|
$y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1$
$ \Rightarrow y' = 6{x^2} - 6(2m + 1)x + 6m(m + 1)$
y’ có $\Delta = {36[(2m + 1)^2} - 4({m^2} + m)] = 36 > 0$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = m\\
x = m + 1
\end{array} \right.$
Hàm
số đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$ $ \Leftrightarrow $
$y' > 0$ $\forall x > 2$$ \Leftrightarrow $$m + 1 \le 2$$
\Leftrightarrow $$m \le 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Có ai giải giúp em bài này với ạ!
|
|
|
|
$f(x) = \frac{x^3}{1 -3x +3x^2}\Rightarrow f(1-x) = \frac{(1-x)^3}{1 -3(1-x) +3(1-x)^2}= \frac{1 -3x +3x^2-x^3}{1 -3x +3x^2}=1- \frac{x^3}{1 -3x +3x^2}=1-f(x).$ Suy ra $f(1-x)+f(x)=1$. Ta có $A = \left[ {f(\frac{1}{2014})+ f(\frac{2013}{2014})} \right]+ \left[ {f(\frac{2}{2014})+ f(\frac{2012}{2014})} \right]+\ldots+ \left[ {f(\frac{1006}{2014})+ f(\frac{1008}{2014})} \right]+ f(\frac{1007}{2014})$ $A = 1+1+\ldots+1+ f(\frac{1}{2}) $ $A = 1006+ \frac{1}{2}=1006\frac12.$. |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em bài này với ạ!
|
|
|
|
Từ giả thiết $\Rightarrow a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd\Rightarrow (a^2+b^2+ab)^2=(c^2+d^2+cd)^2$ $\Rightarrow a^4+b^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3=c^4+d^4+2c^3d+3c^2d^2+2cd^3$ $\Rightarrow 2(a^4+b^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3)=2(c^4+d^4+2c^3d+3c^2d^2+2cd^3)$ $\Rightarrow a^4 + b^4 + (a+b)^4 = c^4 + d^4 + (c+d)^4.$ |
|
|
|
giải đáp
|
này thì đề ktra
|
|
|
|
2. $\lim_{x \to 2^-}f(x)=m.2+3=2m+3$ $\lim_{x \to 2^+}f(x)=\lim_{x \to 2^+}\frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2}=\lim_{x \to 2^+}\frac{7}{\sqrt{7x-10}+2}=\frac{7}{4}$. Ta cần $\lim_{x \to 2^-}f(x)=\lim_{x \to 2^+}f(x)\Leftrightarrow 2m+3=\frac74\Leftrightarrow m=-\frac58.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với!
|
|
|
|
Từ giả thiết suy ra $(a^{11}+b^{11})^2=(a^{10}+b^{10})(a^{12}+b^{12})\Leftrightarrow 2a^{11}b^{11} =a^{10}b^{12}+a^{12}b^{10}$ $\Leftrightarrow a^{10}b^{10}(a^2+b^2-2ab)=0\Leftrightarrow a^{10}b^{10}(a-b)^2=0.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a =0\\ b=0\\a=b \end{matrix}} \right.$ + Nếu $a=0\Rightarrow b^{10}=b^{11}=b^{12}\Rightarrow\left[ {\begin{matrix} b=0\\b =1\end{matrix}} \right.\Rightarrow P=a^{2014}+b^{2014}= \left[ {\begin{matrix} 0\\1\end{matrix}} \right.$. + Nếu $b=0$, tương tự $P =\left[ {\begin{matrix} 0\\1\end{matrix}} \right..$ + Nếu $a=b\Rightarrow 2b^{10}=2b^{11}=2b^{12}\Rightarrow\left[ {\begin{matrix} b=0\\b =1\end{matrix}} \right.\Rightarrow P=a^{2014}+b^{2014}= \left[ {\begin{matrix} 0\\1\end{matrix}} \right.$. |
|
|
|
giải đáp
|
giải pt
|
|
|
|
Đặt $y=\log_3(1+2x)\Rightarrow 1+2x=3^y$. Hệ tương đương với $\begin{cases}3^x=1+x+y \\ 3^y=1+2x \end{cases}\Rightarrow 3^x-3^y=-x+y\Rightarrow 3^x+x=3^y+y$. Xét $f(t)=3^t+t$ có $f'(t)=3^t\ln 3+1>0,\forall t$ nên $f(x)=f(y)\Leftrightarrow x=y$ Suy ra $1+2x=3^x$. Xét $g(x)=3^x-2x-1$ có $g''(x)=3^x\ln^23>0$ nên PT $g(x)=0$ có tối đa hai nghiệm. Mặt khác $g(0)=g(1)=0$. Vậy PT có 2 nghiệm $x=0,x=1.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp mình với nèk
|
|
|
|
Ta có$1=(a+b+c)^2=(a+(b+c))^2 \ge 4.a.(b+c)=4a(b+c)$. suy ra $b+c= \ge 4a(b+c)^2 \ge 4a.4bc=16abc.$ Đẳng thức xảy ra $\iff a=\frac12,b=c=\frac14.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giup mình 1 bài thi đại học nhé
|
|
|
|
Đặt $x=\log_ab,y=\log_bc,z=\log_ca \implies xyz=1$ và $x,y,z>0.$ Suy ra $\log _{bc}a=\frac{1}{\log_abc}=\frac{1}{\log_ab+\log_ac}=\frac{1}{x+\frac{1}{z}}=\frac{z}{x+z}$.Tương tự như vậy ta có thêm 2 đẳng thức nữa và bây giờ BĐT cần chứng minh $\iff \frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+x}+\frac{z}{z+y} \ge\frac32$, đây là BĐT Nesbit quen thuộc. |
|
|
|
giải đáp
|
BT1_29
|
|
|
|
1. + tìm max: $\frac{3+4x^2+3x^4}{(1+x^2)^2}-3=\frac{-2x^2}{(1+x^2)^2}\le 0\Rightarrow \max y=3 \iff x=0.$ + tìm min: $\frac{3+4x^2+3x^4}{(1+x^2)^2}-\frac52=\frac{(x^2-1)^2}{2(1+x^2)^2}\ge 0\Rightarrow \min y=\frac52 \iff x=\pm1.$ |
|
|
|
giải đáp
|
ai rảnh thì vào chém nè. rảnh rỗi nên post mn làm
|
|
|
|
1. $(x+\frac1x)^2+(y+\frac1y)^2=(x^2+y^2)+\left ( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \right )+4$ $\ge \frac{(x+y)^2}{2}+\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )^2+4 \ge \frac12+\frac{1}{2}\left ( \frac{4}{x+y} \right )^2+4=\frac{25}2.$ |
|
|
|