|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Xét $x=y$ thì HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{3} +x^{2} =2 \\3 x^{2} =x\end{cases}$, hệ này vô nghiệm.
Xét $x \ne y$ thì HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{3} +y^{2} =2 \\(x-y)( x^{2} + xy+y^{2}) =(x-y)y \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{3} +y^{2} =2 \\x^3-y^3 =xy-y^2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{3} +y^{2} =2 \\x^{3} +y^{2}=xy+y^3 \end{cases}$
Suy ra $xy+y^3=2\Rightarrow xy=2-y^3$
Dễ thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ $\Rightarrow x=\dfrac{2-y^3}{y}$
Như vậy từ PT
$x^{3} +y^{2} =2\Leftrightarrow \left ( \dfrac{2-y^3}{y} \right )^3+y^2-2=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(y^2+2y+2)(y^6-y^5+y^4-5y^3+2y^2+4)=0$
$\Leftrightarrow y=1$ vì $y^6-y^5+y^4-5y^3+2y^2+4>0 \quad \forall y$
Mặt khác thì khi $y=1$
HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}x^{3} =1 \\ x^{2} +x=0\end{cases}$, hệ này vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Thứ 2 e phải nộp rùi ạ! Mọi người giải giúp em với !8*
|
|
|
|
Thứ 2 e phải nộp rùi ạ! Mọi người giải giúp em với !8* cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn a /2c=d /3c . cmr 243a^5+b^5+32c^5+d^5 là hợp số
Thứ 2 e phải nộp rùi ạ! Mọi người giải giúp em với !8* Cho $a,b,c,d $ là các số nguyên dương thỏa mãn $\frac {a}{2b}= \frac{d }{3c }$ . CMR $243a^5+b^5+32c^5+d^5 $ là hợp số
|
|
|
|
bình luận
|
M.n giúp m` nhé!!! m` đag cần gấp
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
M.n giúp m` nhé!!! m` đag cần gấp
|
|
|
|
Bài này phải sửa thành chứng minh: $$C^{0}_{2004}+2^2C^{2}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004}=\frac{3^{2004}+1}{2}.$$ Ta có $3^{2004}=(2+1)^{2004}=2^0C^{0}_{2004}+2^1C^{1}_{2004}+....+2^{2003}C^{2003}_{2004}+2^{2004}C^{2004}_{2004}$ $1=(2-1)^{2004}=2^0C^{0}_{2004}-2^1C^{1}_{2004}+....-2^{2003}C^{2003}_{2004}+2^{2004}C^{2004}_{2004}$ Cộng theo từng vế suy ra $3^{2004}+1 = 2\left ( 2^0C^{0}_{2004}+2^2C^{2}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004} \right )$ Ta có $$C^{0}_{2004}+2^2C^{2}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004}=\frac{3^{2004}+1}{2}.$$ |
|
|
|
bình luận
|
Giai phuong trinh logarit
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giai phuong trinh logarit
|
|
|
|
ĐK: $x>0$. Đặt $t=\log_2x$ thì PT $\Leftrightarrow (t+1)^3=2t^2-9\Leftrightarrow t=-2\Leftrightarrow x=\frac14.$ |
|
|
|
bình luận
|
Tính giá trị biểu thức
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính giá trị biểu thức
|
|
|
|
Từ giả thiết $\Rightarrow (x^3-3xy^2)^2+(y^3-3x^2y)^2=100+900$ $\Rightarrow x^6-6x^2y^4+9x^2y^4+y^6-6x^2y^4+9x^2y^4=1000$ $\Rightarrow x^6+3x^2y^4+3x^2y^4+y^6 =1000$ $\Rightarrow (x^2+y^2)^3 =1000$.
Từ giả thiết $\Rightarrow (x^3-3xy^2)^2+(y^3-3x^2y)^2=100+900$$\Rightarrow x^6-6x^2y^4+9x^2y^4+y^6-6x^2y^4+9x^2y^4=1000$$\Rightarrow x^6+3x^2y^4+3x^2y^4+y^6 =1000$$\Rightarrow (x^2+y^2)^3 =1000$$\Rightarrow x^2+y^2=10$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính giá trị biểu thức
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|