Bài toán này đề có vẻ thiếu. Từ giả thiết thì toạ độ điểm $B$ được tìm bởi hệ
$\begin{cases}x-2y+1 =0 \\ x-7y +14=14 \end{cases}\Leftrightarrow B\left ( -\frac{7}{5} ,-\frac{1}{5} \right )$.
Từ đây viết được PT đường thẳng chứa $BC$ đi qua $B$ và vuông góc với $AB$ có dạng
$2(x+\frac{7}{5}) +1(y+\frac{1}{5})=0\Leftrightarrow 2x+y+3=0.$
Lúc này ta thấy rằng có vô số các điểm $A,D,C$ lần lượt nằm trên các đường thẳng $x-2y+1 =0 , x-7y +14=14,2x+y+3=0$
sao cho $ABCD$ là hình chữ nhật.