|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
$4x^2+4xy+y^2+2x+y-2=0\Leftrightarrow (2x+y)^2+(2x+y)-2=0\Leftrightarrow (2x+y+2)(2x+y-1)=0$.+ Nếu $2x+y+2=0\Leftrightarrow 1-2x=y+3$. Ta có $8\sqrt{y+3}+y^2-9=0 \Leftrightarrow f(y)=8\sqrt{y+3}+y^2-9=0$.Dễ thấy $f'(y) >0$ nên $f(y)$ là hàm đồng biến và có $f(-3)=0$ nên PT $f(y)=0$ có nghiệm duy nhất $y=-3$.+ Nếu $2x+y-1=0\Leftrightarrow 1-2x=y$. Ta có $8\sqrt{y}+y^2-9=0 \Leftrightarrow g(y)=8\sqrt{y}+y^2-9=0$.Dễ thấy $g'(y) >0$ nên $g(y)$ là hàm đồng biến và có $g(1)=0$ nên PT $g(y)=0$ có nghiệm duy nhất $y=1$.Vậy $(x,y) \in \{ (1/2,-3); (0,1)\}.$
$4x^2+4xy+y^2+2x+y-2=0\Leftrightarrow (2x+y)^2+(2x+y)-2=0\Leftrightarrow (2x+y+2)(2x+y-1)=0$.+ Nếu $2x+y+2=0\Leftrightarrow 1-2x=y+3$. Ta có $8\sqrt{y+3}+y^2-9=0 \Leftrightarrow f(y)=8\sqrt{y+3}+y^2-9=0$.Dễ thấy $f'(y) >0$ nên $f(y)$ là hàm đồng biến và có $f(-3)=0$ nên PT $f(y)=0$ có nghiệm duy nhất $y=-3$.+ Nếu $2x+y-1=0\Leftrightarrow 1-2x=y$. Ta có $8\sqrt{y}+y^2-9=0 \Leftrightarrow g(y)=8\sqrt{y}+y^2-9=0$.Dễ thấy $g'(y) >0$ nên $g(y)$ là hàm đồng biến và có $g(1)=0$ nên PT $g(y)=0$ có nghiệm duy nhất $y=1$.Vậy $(x,y) \in \{ (1/2,-3); (0,1)\}.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giải giúp với
|
|
|
|
$6x^{2}-3xy+x+y=1\Leftrightarrow 6x^2+x-1-y(3x-1)=0\Leftrightarrow (3x-1)(2x+1-y)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=1/3\\ y=2x+1 \end{matrix}} \right.$+ Nếu $x=1/3$. Ta có$1+y+\sqrt{1+y^{2}}=2\Leftrightarrow \sqrt{1+y^{2}}=1-y\Leftrightarrow \begin{cases}y \le 1 \\ 1+y^2=(1-y)^2 \end{cases}\Leftrightarrow y=0.$+ Nếu $y=2x+1$. Ta có$5x+1+\sqrt{4x^2+7x+1}=2\Leftrightarrow \sqrt{4x^2+7x+1}=1-5x\Leftrightarrow \begin{cases}x \le 1/5 \\ 4x^2+7x+1= (1-5x)^2 \end{cases}\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=1.$
$6x^{2}-3xy+x+y=1\Leftrightarrow 6x^2+x-1-y(3x-1)=0\Leftrightarrow (3x-1)(2x+1-y)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=1/3\\ y=2x+1 \end{matrix}} \right.$+ Nếu $x=1/3$. Ta có$1+y+\sqrt{1+y^{2}}=2\Leftrightarrow \sqrt{1+y^{2}}=1-y\Leftrightarrow \begin{cases}y \le 1 \\ 1+y^2=(1-y)^2 \end{cases}\Leftrightarrow y=0.$+ Nếu $y=2x+1$. Ta có$5x+1+\sqrt{4x^2+7x+1}=2\Leftrightarrow \sqrt{4x^2+7x+1}=1-5x\Leftrightarrow \begin{cases}x \le 1/5 \\ 4x^2+7x+1= (1-5x)^2 \end{cases}\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=1.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình bài toán với
|
|
|
|
Ai giúp mình bài toán với Giải pt :$\sqrt{3} Sin2x ( 1 + 2cosx) + cos3x = 1 + 2cosx + cos2x$
Ai giúp mình bài toán với Giải pt :$\sqrt{3} \sin2x ( 1 + 2 \cos x) + \cos3x = 1 + 2 \cos x + \cos2x$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải nhanh giúp mình
|
|
|
|
giải nhanh giúp mình Tìm các giá trị của x để $y=\frac{1+s ĩn}{2+cosx}$là số nguyên
giải nhanh giúp mình Tìm các giá trị của $x $ để $y=\frac{1+ \s in x}{2+ \cos x}$ là số nguyên .
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em vs nhe?
|
|
|
|
giup em vs nhe? 2 X3 -6 X2+54 X-82=0
giup em vs nhe? $2 x^3 -6 x^2+54 x-82=0 $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
tam giác
|
|
|
|
tam giác Cho tam giác ABC, đường cao BH,CK. Đặt AC=b, AB=c, BH = Hx_{b}, CH=h x_{c}. Hỏi tam giác ABC phải có điều kiện gì để b+h x_{b}=c+ x_{c}
tam giác Cho tam giác $ABC, $ đường cao $BH,CK $. Đặt $AC=b, AB=c, BH = h_{b}, CH=h_{c} $. Hỏi tam giác ABC phải có điều kiện gì để $b+h_{b}=c+ h_{c} $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp mình bài này nha mình cần gấp lắm.
|
|
|
|
Giải giúp mình bài này nha mình cần gấp lắm. a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:y= \sqrt{x - 2008} + \sqrt{2009 - x} b) Chứng minh: (7.5x^{2n} + 12.6x^{n} ) chia hết cho 19 . với\forall x\in N.
Giải giúp mình bài này nha mình cần gấp lắm. a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: $y= \sqrt{x - 2008} + \sqrt{2009 - x} $b) Chứng minh: $7.5x^{2n} + 12.6x^{n} $ chia hết cho $19 $ với $\forall x\in \mathbb N. $
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
[ TOÁN 10] XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
|
|
|
|
[ TOÁN 10] XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ VỚI GIÁ TRỊ NÀO CỦA m THÌ CÁC HÀM SỐ SAU ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH (HOẶC TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH):a ) y=(m −2)x+5 b ) y=(m+1)x+m −2c ) y= mx −2d ) y= m+1x
[ TOÁN 10] XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm sốa . $y=(m -2)x+5 $b . $y=(m+1)x+m -2 $c . $y= \frac{m }{x -2 }$d . $y= \frac{m+1 }{x }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup mình nhé
|
|
|
|
giup mình nhé cho 2 số a,b với a>0 thoả đa thức P(x)= $x^{3} + ax^{2} $ - $a^{2}x^{2} +b$ có 3 ngiêm phân biệt. cm: $\left| {27b + 11a^{3}} \right| $ < $16a^{3}$
giup mình nhé cho 2 số $a,b $ với $a>0 $ thoả đa thức $P(x)=x^{3} + ax^{2} - a^{2}x^{2} +b$ có 3 ngiêm phân biệt. cm: $\left| {27b + 11a^{3}} \right|<16a^{3}$ .
|
|
|
|
sửa đổi
|
làm hộ mình với
|
|
|
|
Em xem ở đây nhé http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Bai-Tap/106732/bai-106731
$ \frac{\left| {a} \right|}{1+\left| {a} \right|} + \frac{\left| {b} \right|}{1+\left| {b} \right|} \ge \frac{\left| {a} \right|}{1+\left| {a} \right|+|b|} + \frac{\left| {b} \right|}{1+|a|+\left| {b} \right|}=\frac{|a|+\left| {b} \right|}{1+|a|+\left| {b} \right|}$Mặt khác hàm số $f(x)=\frac{x}{1+x}$ là hàm tăng với $x \ge 0$ nên từ $|a|+\left| {b} \right| \ge \left| {a+b} \right|$ ta dễ suy ra $\frac{|a|+\left| {b} \right|}{1+|a|+\left| {b} \right|} \ge \frac{\left| {a+b} \right|}{1+\left| {a+b} \right|}$Từ đây có đpcm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính giới hạn giúp mình nhé
|
|
|
|
Tính giới hạn giúp mình nhé $lim \bigg(\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}\bigg)^\dfrac{1}{3x+sinx}$
Tính giới hạn giúp mình nhé $ L=\lim _{x \to 0} \bigg(\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}\bigg)^\dfrac{1}{3x+sinx}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp em bài này với
|
|
|
|
Mọi người giúp em bài này với Cho $a,b,c>1$ chứng minh rằng:$1<log_{ab} ^{c }+log_{bc} ^{a }+log_{ ca} ^{b }<2$
Mọi người giúp em bài này với Cho $a,b,c>1$ , chứng minh rằng:$1< \log_{ab}c+ \log_{bc}a+ \log_{a c}b<2 .$
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giup minh voi
|
|
|
|
ai giup minh voi Cho A =[-8;5] ; B=[m-2; 2m-3] .Tim m de A \capB chi co mot phan tu
ai giup minh voi Cho $A =[-8;5] ; B=[m-2; 2m-3] $.Tim $m $ de $A \cap B $ chi co mot phan tu
|
|