|
|
|
|
giải đáp
|
Chủ đề tích phân đây, chiến nào các bác :d
|
|
|
|
Ta có $F'(x)=e^x\left[ {ax(x+2)+b(x+1)+c} \right]=e^x\left[ {ax^2+x(2a+b)+b+c} \right]$.
Để $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$, ta cần có
$F'(x)=f(x) \forall x$
$\iff e^x\left[ {ax^2+x(2a+b)+b+c} \right]=x^2e^x \forall x\iff \begin{cases}a=1 \\ 2a+b=0\\b+c=0 \end{cases} \iff \begin{cases}a=1 \\b=-2\\c=2 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
PT lượng giác
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
PT mũ
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Pt nghiệm phức
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
PT lượng giác
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \sin2x=\frac{\pi}{6}+2m\pi$ hoặc $\sin2x=\frac{5\pi}{6}+2n\pi$ , $m,n\in \mathbb{Z}$
Ta có
$-1<\frac{\pi}{6}+2m\pi<1,-1<\frac{5\pi}{6}+2n\pi<1\Rightarrow m=0,n \text { không tồn tại}$.
$\Rightarrow \sin2x=\frac{\pi}{6}$
$\Leftrightarrow 2x=(-1)^k\arcsin\frac{\pi}{6}+k\pi$
$\boxed{x=\frac{1}{2}\left( (-1)^k\arcsin\frac{\pi}{6}+k\pi\right),k\in \mathbb{Z}}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt nghiệm phức
|
|
|
|
$z^4+4z^2-z+6=0\Leftrightarrow (z^2-z+2)(z^2+z+3) =0$.
Suy ra $z^2-z+2=0$ hoặc $z^2+z+3=0$.
Vậy $z\in\left\{\frac{1+i\sqrt{7}}{2},\frac{1-i\sqrt{7}}{2},\frac{-1+i\sqrt{11}}{2},\frac{-1-i\sqrt{11}}{2}\right\}$
|
|
|
|
giải đáp
|
PT mũ
|
|
|
|
PT $\iff$ $x^2-x=t$ và $\left(\frac 23\right)^t+1-2\left(\frac 53\right)^t=0$
Vế trái của PT là hàm liên tục giảm nên nếu nó có nghiệm thì nghiệm này là nghiệm duy nhất.
Thấy rằng $t=0$ thỏa mãn PT trên ta được $x^2-x=0$
Vậy $\boxed{x\in\{0,1\}}$.
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ phương trình
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình lôgarit
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình vô tỉ
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
PT nghiệm nguyên
Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
$\sqrt{x^{2}+48}= 4x-3+\sqrt{x^{2}+35}$
$\iff \sqrt{x^{2}+48}-\sqrt{x^{2}+35}=4x-3$
$\iff \frac{13}{\sqrt{x^{2}+48}+\sqrt{x^{2}+35}}=4x-3$
Vế trái của PT trên là hàm giảm, vế phải là hàm tăng nên nếu có nghiệm thì nghiệm này là nghiệm duy nhất.
Mặt khác $x=1$ thỏa mãn PT trên nó là nghiệm duy nhất.
|
|