|
|
giải đáp
|
cách làm bài này ???
|
|
|
|
1a. $\frac{1+i\tan a}{1-i\tan a}=\frac{(1+i\tan a)^2}{(1-i\tan a)(1+i\tan a)}=\frac{1+2i\tan a-\tan^2a}{1+\tan^2a}$ $=\cos^2a(1+2i\tan a-\tan^2a)=\cos^2a-\sin^2a+2i\cos a\sin a=\cos2a+i\sin2a$. |
|
|
|
giải đáp
|
Nhờ giải chi tiết và gấp giúp với Ad ơi.
|
|
|
|
ĐK: $x>-1.$ PT $\Leftrightarrow (x+2)\log_3^2(x+1)-4\log_3(x+1)+4(x+2)\log_3(x+1)-16=0$ $\Leftrightarrow \left[ {(x+2)\log_3(x+1)-4} \right]\left[ {\log_3(x+1)+4} \right]=0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \log_3(x+1)=\frac{4}{x+2}\\ \log_3(x+1)=-4 \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \log_3(x+1)=\frac{4}{x+2}\\ x=3^{-4 }-1\end{matrix}} \right.$ Mà hàm $\log_3(x+1)$ đồng biến, hàm $\frac{4}{x+2}$ nghịch biến nên nó có nghiệm duy nhất $x=2.$ Vậy $x=2,x=3^{-4 }-1.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow 2\sin3x(1-4\sin^{2}x)=1$ $\Leftrightarrow 2\sin3x\left[ {1-4(1-\cos^{2}x)} \right]=1$ $\Leftrightarrow 2\sin3x(4\cos^2x-3)=1$ + Xét $\cos x =0\Rightarrow \sin x =\pm1 (\mbox{vì} \sin^2 x +\cos^2x=1)$. PT ban đầu có thể viết lại thành $2(3\sin x -4\sin^3 x)(1-4\sin^{2}x)=1$. Nhưng cả hai giá trị $\sin x =\pm1$ đều không thoả mãn PT nên PT vô nghiệm trong trường hợp này. + Xét $\cos x \ne 0$ thì PT $\Leftrightarrow 2\sin3x\cos x(4\cos^2x-3)=\cos x$ $\Leftrightarrow 2\sin3x(4\cos^3x-3\cos x)=\cos x$ $\Leftrightarrow 2\sin3x\cos 3x=\sin (\frac{\pi}{2}-x)$ $\Leftrightarrow \sin 6x=\sin (\frac{\pi}{2}-x)$. Đây là PT cơ bản em tự hoàn thành nốt nhé. |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với nha
|
|
|
|
Giả sử $(3x^2+2x-7)^{64} =a_{128}x^{128}+a_{127}x^{127}+\dots+a_{1 }x +a_0=f(x).$ Ta thấy rằng tổng các hệ số của biểu thức này là $a_{128}+a_{127}+\dots+a_1+a_0$. Và nó chính bằng $f(1)$. Vậy đáp số cần tìm là $f(1)=(3.1^2+2.1-7)^{64}=2^{64}$. |
|
|
|
giải đáp
|
BPT em cần gấp
|
|
|
|
Lần lượt áp dụng BĐT Cauchy-Schwatz và BĐT quen thuộc $(a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ca)$ ta có $\frac{a^2}{b(c+2a)} + \frac{b^2}{c(a+2b)} + \frac{c^2}{a(b+2c)} \ge \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)}\geq 1$. Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c.$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán lượng giác ... tìm nghiệm gần đúng
|
|
|
|
Bạn đang học ở cấp học nào? Có rất nhiều phương pháp để tính xấp xỉ nghiệm nhưng trong bài này ta có thể tính được "chính xác" nghiệm theo những phương pháp thông thường :) Đặt $t=\tan \frac{x}{2}$ thì $\sin x =\frac{2t}{1+t^2},\cos x =\frac{1-t^2}{1+t^2}$. PT đã cho $\Leftrightarrow 5\frac{1-t^2}{1+t^2}-9\frac{2t}{1+t^2}=4$ $\Leftrightarrow 9t^2+18t-1=0$ Ta cần tìm $0 <x <\pi/2$ nên $0<t<1$. Do đó $t=\frac{\sqrt{10}-3}{3}$. Vậy $x=2\arctan\frac{\sqrt{10}-3}{3}.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Đặt $x=\sin t, x \in [-1,1]$. PT đã cho $\Leftrightarrow f(x)=x^3-6x^2+9x=-m$. Khảo sát hàm $f(x)=x^3-6x^2+9x$ trên $x \in [-1,1]$ ta được $\max f(x)=f(1)=4, \min f(x)=f(-1)=-16$. Vậy để PT có nghiệm $\Leftrightarrow -16 \le -m \le 1\Leftrightarrow -1 \le m \le 16.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
GTLn
|
|
|
|
Nếu đề bài là tìm GTLN thì bạn xem tại đây
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải giúp e với e đang cần gấp
|
|
|
|
a. Gọi $Q(a,b)$ thì $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{MQ}= \overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow (1,1)+(-3,5)-2(a-2,b+3)=(0,0)$ $\Leftrightarrow (-2,6)=(2a-4,2b+6)$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2a-4=-2 \\ 2b+6=6 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$. |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ trục toạ độ
|
|
|
|
a. Gọi $Q(a,b)$ thì $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{MQ}= \overrightarrow{0}$ $\Leftrightarrow (1,1)+(-3,5)-2(a-2,b+3)=(0,0)$ $\Leftrightarrow (-2,6)=(2a-4,2b+6)$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2a-4=-2 \\ 2b+6=6 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ b=0 \end{cases}$. |
|
|
|
giải đáp
|
BPT
|
|
|
|
Điều kiện $x \ge 0$. BPT $\Leftrightarrow 4x^2-1+\sqrt{3x}-\sqrt{x+1} \le 0$ $\Leftrightarrow (2x-1)(2x+1)+\frac{2x-1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1} }\le 0$ $\Leftrightarrow (2x-1)\left ( 2x+1+\frac{1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1} } \right )\le 0$ Do $x\ge 0 \Rightarrow 2x+1+\frac{1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1} }>0$ nên BPT $\Leftrightarrow 2x-1 \le 0 \Leftrightarrow x \le 1/2.$ |
|
|
|
giải đáp
|
pt logarit
|
|
|
|
1. Điều kiện $x >1.$ PT $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3(x^2-5x+6)^2= \log_3(x-1)-\log_32+\frac{1}{2}\log_3(x-3)^2$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3(x-2)^2(x-3)^2= \frac{1}{2}\log_3(x-1)^2-\log_32+\frac{1}{2}\log_3(x-3)^2$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3(x-2)^2(x-3)^2= \frac{1}{2}\log_3(x-1)^2(x-3)^2-\log_32 $ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_3\dfrac{(x-1)^2}{(x-2)^2}=\log_32 $ $\Leftrightarrow \log_3\dfrac{|x-1|}{|x-2|}=\log_32 $ $\Leftrightarrow \left| {\dfrac{x-1}{x-2}} \right|=2$ $\Leftrightarrow x=\dfrac53$.
|
|