|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
a. Đặt $z=a+bi, a, b \in \mathbb R$ thì PT $\Leftrightarrow (a+bi)^2+\sqrt{4a^2+4b^2}=0$ $\Leftrightarrow a^2-b^2+2abi+\sqrt{4a^2+4b^2}=0$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-b^2+\sqrt{4a^2+4b^2}=0 \\2ab=0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}-b^2+\sqrt{4b^2}=0 \\a=0 \end{cases}\\ \begin{cases}a^2+\sqrt{4a^2}=0 \\b=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}-b^2+2|b|=0 \\a=0 \end{cases}\\ \begin{cases}a^2+2|a|=0 \\b=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow (a,b) \in \{(0,2),(0,-2),(2,0),(-2,0)\}$ $\Leftrightarrow z \in \{2i,-2i,2,-2\}$. |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
b. $z=-2\sqrt3-2i, \quad |z|=4$ và ta cần tìm góc $\alpha$ cho $\begin{cases}\cos \alpha = -\frac{\sqrt 3}{2}\\ \sin \alpha = -\frac{1}{2} \end{cases}\Leftrightarrow \alpha=\frac{7\pi}{6}$. Do đó $z=-2\sqrt3-2i=4\left ( \cos \frac{7\pi}{6}+i\sin \frac{7\pi}{6} \right ).$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Một cách tổng quát khi cho $z=a+bi$ thì trước hết ta tìm $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$. Sau đó tìm góc $\alpha\in [0,2\pi]$ cho $\begin{cases}\cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{cases}$. Lúc đó dạng lượng giác cần tìm là $z=|z|\left ( \cos \alpha+i\sin \alpha \right )$. a. $z=1-i, \quad |z|=\sqrt2$ và ta cần tìm góc $\alpha$ cho $\begin{cases}\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \sin \alpha = -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{cases}\Leftrightarrow \alpha=\frac{7\pi}{4}$. Do đó $z=1-i=\sqrt2\left ( \cos \frac{7\pi}{4}+i\sin \frac{7\pi}{4} \right ).$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương Trình loga
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{4}\log_2{2x}+\frac{1}{4}\log_x {2x} } +\sqrt{\frac{1}{4}\log_2 {\frac{x}{2} } } =\sqrt{\log_2x} $ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{\log_2{x}+1+ \log_x {2}+1 } + \frac{1}{2}\sqrt{ \log_2x-1 } =\sqrt{\log_2x} $ Đặt $t=\log_2x$ thì PT $ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{t+\dfrac1t+2 } + \frac{1}{2}\sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{\left ( \sqrt{t}+\dfrac{1}{\sqrt{t}} \right )^2} + \frac{1}{2}\sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \left ( \sqrt{t}+\dfrac{1}{\sqrt{t}} \right ) + \frac{1}{2}\sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{t}} + \sqrt{t-1 } =\sqrt{t} $ $ \Leftrightarrow 1 + \sqrt{t(t-1) } =t $ $ \Leftrightarrow \sqrt{t(t-1) } =t -1$ $ \Leftrightarrow t(t-1) =(t -1)^2$ $\Leftrightarrow t=1$ $\Leftrightarrow x=2.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giai dum vs ae
|
|
|
|
Trong tam giác $ABC$ bất kỳ thì $A+B+C=\pi \Rightarrow \frac{A}{2}+\frac{B}{2}=\frac\pi2-\frac{C}{2}$. Do đó $\sin \left ( \frac{A}{2}+\frac{B}{2} \right )=\sin \left ( \frac\pi2-\frac{C}{2} \right )=\cos \frac{C}{2}.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải giúp em bài này với.
|
|
|
|
1. Cách 2 : Xét hàm số $F(x)=\frac{ax^3}{3}+\frac{bx^2}{2}+c$ có $F(1)=\frac{a }{3}+\frac{b }{2}+c=0$ và $F(0)=0$. và $F'(x) =ax^2+bx+c=f(x)$. Theo định lý Lagrange thì tồn tại số $c \in (0,1)$ sao cho $F(1)-F(0)=F'(c).(1-0)\Leftrightarrow 0=f(c)$. Từ đó có đpcm. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp mk
|
|
|
|
$A=10^n-1$. Suy ra $A^2=(10^n-1)^2=10^{2n}-2.10^n+1=10^n(10^n-2)+1=$ $=\underbrace{99...99}_{n-1 \mbox{ chữ số}}8.10^n+1=\underbrace{99...99}_{n-1 \mbox{ chữ số}}8\underbrace{00...00}_{n-1 \mbox{ chữ số}}1$. Vậy tổng các chữ số của $A^2$ là $9(n-1)+8+1=9n.$ |
|
|
|
giải đáp
|
[TOÁN 10] (2)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
chung minh
|
|
|
|
$\overrightarrow{AB}=(4,-3), \overrightarrow{AC}=(12,1)$ Giả sử $A,B,C$ thằng hàng thì phải tồn tại số $k \ne 0,1$ sao cho $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC} \iff \begin{cases}4=12k \\ -3=k \end{cases}$ Nhưng đây là điều không thẻ xảy ra. Vậy đề bài toán là sai. |
|
|
|
giải đáp
|
Hàm số lũy thừa.
|
|
|
|
Điều kiện $x^2+x-6>0\Leftrightarrow (x+3)(x-2)>0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x>2\\ x<-3 \end{matrix}} \right.$
|
|
|
|
giải đáp
|
help
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải không!
|
|
|
|
Cách 1 Áp dụng liên tiếp BĐT Bunhia ta có $\bullet (x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3})^2 \le (x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2})(x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4})$ $\Rightarrow P =\frac{x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}} \ge \frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}} $ $\bullet (x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2})^2 \le (x+y+z+t)(x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3})$ $\Rightarrow \frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}} \ge \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}}{x+y+z+t} $ $\bullet (x+y+z+t)^2 \le (x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2})(1+1+1+1)=4(x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2})$ $\Rightarrow \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}}{x+y+z+t} \ge \frac{x+y+z+t}{4} =\frac{1}{2}$ Tóm lại $P \ge \frac{1}{2}$ và đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=t=\frac{1}{4}$. Vậy $\min P =\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=y=z=t=\frac{1}{4}$. |
|