|
|
giải đáp
|
rat rat la kho
|
|
|
|
Ta biết rằng $$X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=\frac12(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA).$$ Suy ra $a^3-b^3+c^3+3abc=a^3+(-b)^3+c^3-3a(-b)c=\frac12(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca)$. |
|
|
|
giải đáp
|
BT3_cực trị hàm số t2
|
|
|
|
1. $y'=2x^2+2(\cos a-3\sin a)x-8(\cos 2a+1)$ $\Delta'_{y'}=(\cos a-3\sin a)^2+16(\cos 2a+1) \ge 0, \forall a.$ Ngoài ra $\Delta'_{y'}=0 \Leftrightarrow \begin{cases}\cos a=3\sin a \\ \cos 2a=-1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\cos a=3\sin a \\ 2\cos^2a=0 \end{cases}\Leftrightarrow \sin a =\cos a =0$, vô lý. Vậy $\Delta'_{y'} >0, \forall a$ và suy ra hàm số luôn có cực dại, cực tiểu. |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$z.\overline z=\left (- \frac{1}{2} \right )^2+\left ( \frac{\sqrt 3}{2} \right )^2=1\Rightarrow \overline z = \frac1z.$ $z=\cos 120+i\sin 120\Rightarrow z^3=\cos 360+i\sin 360=1\Rightarrow z^2=\frac1z.$ |
|
|
|
giải đáp
|
bài toán về pt nghiệm nguyên đây
|
|
|
|
Gợi ý: Không mất tính tổng quát giả sử $1 \le x \le y \le z$. Từ giả thiết ta có $20 =x^2+y^2+z^2+xyz \ge 3x^2+x^3 \Rightarrow 4 \le 3x^2+x^3 \le 20.$ Giải các PT $3x^2+x^3=4,5,6,\ldots,20$ ta thu được $x=1,2$. Thay vào PT và tương tự tìm $y,z.$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đố!!!!!!!
|
|
|
|
1. Gọi cạnh hình vuông là $a\in \mathbb N,a \ge 1$. Giả sử ta cắt hình vuông ra thành $n$ hình vuông bằng nhau $n\in \mathbb N,n \ge 1$. Theo giả thiết thì $n.a^2$ chính là diện tích của hình chữ nhật ban đầu nên $na^2=60\times 96=10\times24^2.$ Giả sử $a \ge 25$ thì $na^2 \ge 1.25^2>24^2.10$, vô lý. Vậy $a \le 24$. Để cạnh hình vuông lớn nhất thì $a=24\Rightarrow n=10.$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập số phức
|
|
|
|
Đặt $z=a+bi$ thì $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$. Ta có $\omega= (2 - \overline{z} )(i + z) =2i-i\overline z+2z-z.\overline z=2i-i(a-bi)+2(a+bi)-(a^2+b^2)$ Để $\omega$ là số ảo $\Leftrightarrow -b+2a-(a^2+b^2)=0.$ Như vậy ta cần tìm GTLN của $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$ với $-b+2a=a^2+b^2,a,b \in \mathbb R.$ Áp dụng BĐT Bunhia ta có $(2a-b)^2 \le (a^2+b^2)(2^2+1^2)=5(a^2+b^2)$ $\Rightarrow (a^2+b^2)^2 \le 5(a^2+b^2)$ $\Rightarrow a^2+b^2 \le 5\Rightarrow |z| \le \sqrt 5.$ Từ đó $\max |z|=\sqrt 5$ và dễ tìm được $a,b.$ |
|
|
|
giải đáp
|
Mai thi rồi cả nhà....... có ai giúp hơm
|
|
|
|
Từ giả thiết suy ra $\begin{cases}x^2=\frac{2y}{y^2+1} \\ -x^3=2(y-1)^2+1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x^2\le 1 \\ -x^3\ge 1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}-1 \le x \le 1 \\ x \le -1 \end{cases}\Rightarrow x=-1 \Rightarrow y=1\Rightarrow Q=2.$ |
|
|
|
giải đáp
|
đề thi HSG tỉnh phú thọ đây 2013-2014, ai hứng thú thì làm ạ em làm bài kém quá
|
|
|
|
2. $P=\frac{a^3-3a+2}{a^3-4a^2+5a-2} $ với $a=\sqrt[]{55+\sqrt{3024} } +\sqrt[]{55-\sqrt{3024} }$ Đặt $x_1=\sqrt[]{55+\sqrt{3024} } , x_2=\sqrt[]{55-\sqrt{3024} }$ thì $x_1x_2=1.$ Mặt khác $x_1^2+x_2^2=110\Rightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=110$ $\Rightarrow a^2=112\Rightarrow a=\sqrt{112}.$ Ngoài ra $P=\frac{a^3-3a+2}{a^3-4a^2+5a-2} =\frac{a+2}{a-2}=\frac{\sqrt{112}+2}{\sqrt{112}-2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
LG
|
|
|
|
Viết lại đẳng thức cần chứn minh dưới dạng
$\sum \frac{ \tan A}{ \tan B \tan C} -\sum \tan A =-2 \sum \cot A (1)$
Vế trái $(1) = \sum \tan A \left ( \frac{1}{ \tan B \tan C}-1 \right )= \sum \tan A \frac{1-\tan B \tan C}{ \tan B \tan C}$
$= \sum \tan A. \frac{1-\tan B \tan C}{ \tan B+ \tan C}.\frac{\tan B+ \tan C}{ \tan B \tan C}$
$= \sum \tan A. \frac{1}{\tan (B+C)}.\left (\frac{1}{ \tan B}+\frac{1}{ \tan C} \right )$
$= \sum \tan A. \frac{-1}{\tan A}.\left (\cot B+\cot C \right )$
$=-2 \sum \cot A $ (đpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp ạ
|
|
|
|
$A = \frac{\sin(-328).\sin958}{\cot572}-\frac{\cos(-508).\cos(-1022)}{\tan(-212)}$ $A = -\frac{\sin(328).\sin958}{\cot572}+\frac{\cos(508).\cos(1022)}{\tan(212)}$ $A = -\frac{\sin(-32+360).\sin(-122+3.160)}{\cot(32+3.180)}+\frac{\cos(148+360).\cos(58+360.3)}{\tan(32+180)}$ $A =- \frac{\sin(-32).\sin(-122)}{\cot(32)}+\frac{\cos(148).\cos(58)}{\tan(32)}$ $A =- \frac{\sin(32).\sin(122)}{\cot(32)}-\frac{\cos(32).\cos(58)}{\tan(32)}$ $A =- \frac{\sin(32).\sin(58)}{\cot(32)}-\frac{\sin(58).\sin(32)}{\tan(32)}$ $A =- \sin(32).\sin(58)\left ( \frac{1}{\cot(32)}+\frac{1}{\tan(32)} \right )$ $A =- \sin(32).\sin(58)\left ( \frac{ \sin(32)}{\cos(32)}+\frac{\cos (32)}{ \sin(32)} \right )$ $A =- \sin(32).\sin(58)\left ( \frac{ \sin^2(32)+\cos^2 (32)}{\sin(32)\cos(32)} \right )$ $A =- \sin(32).\sin(58)\left ( \frac{ 1}{\sin(32)\sin(58)} \right )$ $A=-1.$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em mai em thi rùi help...me...
|
|
|
|
a. $y=m(x-1)-2$ b. $-x^2/4=m(x-1)-2\Leftrightarrow x^2+4mx-8-4m=0\quad(1)$ $\Delta'=4m^2+4m+8=(2m+1)^2+7>0$. Do đó $\Delta'>0, \forall x$ nên (d) luôn cắp (P) tại hai điểm phân biệt. c. $x_A,x_B$ là nghiệm của (1) nên theo Vi-ét $\begin{cases}x_A+x_B=-4m \\ x_Ax_B=-8-4m \end{cases}$ Suy ra $P=x_A^2x_B+x_Ax^2_B=x_Ax_B\left ( x_A+x_B \right )=4m(4m+8)=16m^2+32m=16(m+1)^2-16\ge -16$. Vậy $\min P=-16\Leftrightarrow m=-1.$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 11
|
|
|
|
Gọi $S.ABC$ là hình chóp với $SA=SB=SC=AB=BC=CA=a$. Kẻ $SH \perp(ABC)$ thì $HA=HB=HC$ nên $H$ là tâm của $\triangle ABC\Rightarrow HA=\frac{a}{\sqrt 3}$. Do đó $SH=\sqrt{SA^2-HA^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=a\sqrt{\frac23}.$ |
|