Cho tam giác $ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác.
a) Tính phương tích của $G$ với đường tròn $(ABC)$ theo $a,b,c$
b) $GA,GB,GC$ cắt đường tròn $(ABC)$ lần lượt tại $A',B',C'$
Chứng minh: $\frac{1}{GA'^2}+\frac{1}{GB'^2}+\frac{1}{GC'^2}=\frac{27}{a^2+b^2+c^2}$