|
|
giải đáp
|
Giải hệ
|
|
|
|
Hệ để thê chả có gì hay
$(1): 12- xy = y^2$
$(2): xy - 2 = x^2$
nhân 2 pt lại $(12-xy)(xy-2) = x^2 y^2$ giải pt bậc 2 ẩn $xy$ là xong |
|
|
|
giải đáp
|
Giải PT
|
|
|
|
x+7−−−−√3=1+x√ Đặt $\sqrt[3]{x+7} = a,\ \ \sqrt x = b \ge 0$, ta có hệ
$\begin{cases} a= 1 + b \\ a^3 - b^2 = 7 \end{cases}$ rút $b$ thế xuống ta có
$a^3 - (a-1)^2 - 7 = 0$ giải được $a = 2 \Rightarrow x = 1$
$b = 1 $ thỏa mãn $x=1$
P/s: Chắc rảnh rỗi up chơi ah
|
|
|
|
giải đáp
|
ham so
|
|
|
|
Thứ nhất tôi đang bận chưa giải đáp chính bài này cho bạn được
Thứ hai: Úp 1 bài dạng nè tôi mới giải cách đây chưa lâu, bạn xem và dựa vào đó làm nhé
Đề bài: Tìm $m$ để $y = −x^4+2(m+2)x2−2m−3$ cắt $Ox$ tại $4$ điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
Xét phương trình hoành độ giao điểm với $Ox$ ta có $−x^4+2(m+2)x2−2m−3 = 0 \ \ (1)$
Đặt $x^2 = t \ge 0$, khi đó $(1)$ đưa về
$-t^2 + 2(m+2)t - 2m - 3= 0 \ \ (1)$
$(Cm)$ cắt $Ox$ tại $4$ điểm phân biệt khi chỉ khi $(2)$ có $2$ nghiệm dương phân biệt $t_1 < t_2$ điều kiện là $\Delta > 0,\ S>0,\ P > 0$ bạn giải ra được $\begin{cases} m \ne -1 \\ m > -\dfrac{3}{2} \end{cases}$
Theo Vi-et ta có $\begin{cases} t_1 + t_2 = 2(m+2) \\ t_1 t_2 = 2m + 3 \end{cases}$
Khi đó phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm phân biệt $x_1 = -\sqrt{t_2} < x_2 = -\sqrt{t_1} < x_3 = \sqrt{t_1} < x_4 = \sqrt{t_2}$
Ta có $4$ nghiệm $x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$ lập thành CSC nghĩa là $x_2 - x_1 = x_3 - x_2 = x_4 - x_3 \Rightarrow t_2 = 9t_1$
Kết hợp với hệ thức Vi-et ta có $9m^2 - 14m - 39 = 0$ tính được $m = 3$ (thỏa mãn) hoặc $m = -\dfrac{13}{9}$ (Loại)
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lượng giác(2).
|
|
|
|
Áp dụng công thức tích thành tổng cho VT, quy đồng rút gọn VP sau đó ta được
$\sin x (\sin 2x + \cos 2x) = \sin^2 x [(\sin x + \cos x)^2] - 2\sin^3 x)$
$ \Leftrightarrow \sin x (\sin \dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{3x}{2}) = 0$
tui bận lắm gợi ý vậy thôi |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Từ pt 1 có $x - y + (\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x}) = 0$
$\Leftrightarrow x - y + \dfrac{x-y}{xy} = 0$
$\Leftrightarrow (x-y)(1 + \dfrac{1}{xy}) = 0$
+$x = y$ thế pt 2 có $ \ x^3 - 2x + 1 = 0$ bấm máy ^^
+ $xy + 1 = 0 \Rightarrow y = -\dfrac{1}{x}$ thê pt 2 có $-\dfrac{2}{x} = x^3 +1$
$\Leftrightarrow x^4 + x + 2 = 0$ vô nghiệm vì
$(x^4 -x^2 + \dfrac{1}{4}) + (x^2 + x +\dfrac{1}{4}) + \dfrac{3}{2} = (x^2 -\dfrac{1}{2})^2 + (x +\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{2} >0 \ \forall x \in R$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
ĐK $x, \ y \ne 0$
từ pt $(1)$ có $2x^2 = \dfrac{y^2 + 1}{y} \Rightarrow y > 0$, tương tự có $x >0$
Mặt khác 2 pt của hệ viết lại thành $2x^2 y = y^2 + 1$ và $2y^2 x = x^2 + 1$
trừ 2 pt cho nhau được
$2xy(x-y) + (x-y)(x+y) = 0$
$\Leftrightarrow (x-y)(2xy + x +y) = 0$
cái $(2xy + x +y) = 0$ vô nghiệm do $x,\ y >0$
Vậy $x = y$ thê lại ta có $2x^3 - x^2 - 1=0$ đơn giản rồi |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
ĐK: $\left[ \begin{matrix} x \ge 5\\ x \le - 5 \end{matrix} \right.$Bất phương trình đã cho tuơng đương với:\[\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)} + \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}\le \sqrt {2\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 3} \right)} \]
$+ x = 3$ là nghiệm
Trường hợp 1:$x \ge 5 $
$BPT \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} + \sqrt {x + 5} \le \sqrt {2(2x - 3)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le x - 3 \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$
Kết hợp điều kiện của $x$ cho ta: $5 \le x \le \frac{{17}}{3}$
Trường hợp 2: $x \le - 5$
$BPT \Leftrightarrow \sqrt {5 - x} + \sqrt { - x - 5} \le \sqrt {2\left( {3 - 2x} \right)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le 3 - x \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$
Kết hợp điều kiện của $x$ cho ta: $x \le - 5$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
đặt $\ln x = u \Rightarrow \dfrac{dx}{x} = du$
$\dfrac{dx}{(x+1)^2}= dv \Rightarrow -\dfrac{1}{x+1} = v$
$I = -\dfrac{1}{1+x}\ln x + \int \dfrac{1}{x(x+1)} dx$
$= -\dfrac{1}{1+x}\ln x + \int \bigg ( \dfrac{1}{x} -\dfrac{1}{x+1} \bigg )dx$
toàn tích phân cơ bản rồi nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
đặt $2^x = t > 0$ hệ đưa về $\begin{cases} t^3 =5y^2-4y \ (1) \\ t^2 + 2t = y(t+2) \ (2) \end{cases} $
Từ $(2)$ có $(t+2)(t-y) = 0$ vì $t >0$ nên $t+2 = 0$ vô nghiệm
+$ t = y$ thay vào $(1)$ ta có $5y^2 -4y = y^3$ giải ra được $t = y = 0; \ 1; \ 4$ loại $t = 0$
thế lại lần lượt được $x = 0;\ 2$
hệ có nghiệm $(0;\ 1); \ \ (2;\ 4)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
(cos70+cos50).(cos230+cos290)+(cos40+cos160).(cos320+cos380)
Áp dụng $\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{a+b}{2} \cos \dfrac{a-b}{2}$ ta có
$A= 4\cos 120. \cos 20. \cos 520 . \cos 60 + 4\cos 200. \cos 120 . \cos 700. \cos 60$
$= -\cos 20 .\cos (360 -160) - \cos (180 + 20) . \cos (2.360 - 20)$
$= -\cos 20. \cos 160 + \cos 20. \cos 20$
$=-\cos 20 . \cos (180 - 20) + \cos 20. \cos 20$
$=-\cos 20 .\cos 20 + \cos 20. \cos 20 = 0$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
a) theo biểu thức tọa độ (BTTĐ) của phép tịnh tiến ta có
$x' = x + \dfrac{\pi}{4}; \ \ y' = y+1$
$\Rightarrow x = x'- \dfrac{\pi}{4}; \ \ y = y'- 1 \ (*)$ thế vào hàm $y = sin x$ ta được
$y' - 1 = \sin (x' - \dfrac{\pi}{4}) $ hay $y = \sin (x - \dfrac{\pi}{4}) + 1$ là hàm ảnh
Tương tự hàm $y = \cos 2x - 1$ thế $(*)$ vào ta có
$y' - 1 = \cos (2(x' -\dfrac{\pi}{4})) - 1 = \cos (2x' - \dfrac{\pi}{2}) - 1 = \sin 2x' - 1$
hay $y' = \sin 2x'$ vậy $y = \sin 2x$ là hàm ảnh |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
* Lý thuyết
Cho hàm $y = f(x)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v} (a;\ b)$
Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là $\begin{cases} x' = x + a \\ y' = y +b \end{cases}$
Muốn tìm hàm ảnh của $y=f(x)$ thì từ biểu thức kia rút $\begin{cases} x = x' - a \\ y = y' -b \end{cases}$ thế vào ta có
$y' - b = f(x'-a)$ được hàm ảnh của nó |
|
|
|
giải đáp
|
Đại số 11
|
|
|
|
+ Có 2 nam + 3 nữ, vậy có $C_{10}^2.C_{10}^3$
+ Có 3 nam + 2 nữ, vậy có $C_{10}^3 . C_{10}^2$
Tổng có $2. C_{10}^3 . C_{10}^2$ cách chọn
|
|
|
|
giải đáp
|
ĐẠI 12
|
|
|
|
1) $e^x - 1 \ne 0$
$e^x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne 0$
2) $e^{2x-1} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow e^{2x-1} \ge 1$
$\Leftrightarrow (2x-1)\ln e \ge ln 1 = 0$
$\Leftrightarrow 2x - 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge \dfrac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Tích phân từng phần nha
Đặt $\ln (x+1) = u \Rightarrow \dfrac{1}{x+1} dx = du$
$\dfrac{dx}{x^2} = dv \Rightarrow -\dfrac{1}{x} = v$
$I = -\dfrac{1}{x} .\ln (1+x) + \int \dfrac{1}{x(x+1)} dx$
$= -\dfrac{1}{x} .\ln (1+x) + \int \bigg (\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x+1} \bigg )dx$
$= -\dfrac{1}{x} .\ln (1+x) + \int \dfrac{dx}{x} - \int \dfrac{dx}{x+1}$
$= -\dfrac{1}{x} .\ln (1+x) + \ln |x| - \ln |x+1| +C$
$= -\dfrac{1}{x} .\ln (1+x) + \ln |\dfrac{x}{x+1}| +C$
|
|