|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x +\cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin^2 2x$
$I= \int \cos 2x (1 -\dfrac{1}{2}\sin^2 2x) dx = \int \cos 2x dx -\dfrac{1}{2}\int \cos 2x \sin^2 2x dx$
$= \dfrac{1}{4}\int \cos 2x d(2x) - \dfrac{1}{2}\int \sin^2 2x d(\sin 2x)$
$= \dfrac{1}{4}\sin 2x - \dfrac{1}{6}\sin^3 2x + C$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
(1+sinx+cos2x).sin(x+π4)1+tanx=12√cosx Ta có $1 +\tan x = \dfrac{\sin x + \cos x}{\cos x} = \dfrac{\sqrt 2 \sin (x + \dfrac{\pi}{4})}{\cos x}$
Rút gọn đi, vậy $VT = \dfrac{\cos x(1 + \sin x + \cos 2x)}{\sqrt 2}$
Ta có $\dfrac{\cos x(1 + \sin x + \cos 2x)}{\sqrt 2} = \dfrac{1}{\sqrt 2}\cos x$
$\Leftrightarrow \cos x(1 + \sin x + \cos 2x) =\cos x$
$\cos x( \cos 2x + \sin ) = 0$ đơn giản rồi nhé
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\sin^2 x \tan x = \sin^2 x \dfrac{\sin x }{\cos x} = (1-\cos^2 x) \dfrac{\sin x}{\cos x}$
đặt $\cos x = t \Rightarrow -\sin x dx = dt \Rightarrow \sin x dx = -dt$
$I = -\int \dfrac{1-t^2}{t} dt = \int t dt - \int \dfrac{1}{t}dt = \dfrac{1}{2}t^2 - \ln | t| + C$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Cứ giải tắt ^^
sin3x−3√cos3x=sinx .cos2x−3√sin2x .cosx
$(\sin^3 x - \sin x \cos^2 x) - (\sqrt 3 \cos^3 x + \sqrt 3 \sin^2 x \cos x ) = 0$
$-\sin x (\cos^2 x - \sin^2 x) - \sqrt 3 \cos x (\cos^2 x - \sin^2 x) = 0$
$-\cos 2x \sin x - \sqrt 3 \cos 2x \cos x = 0$
$\left [ \begin{matrix} \cos 2x = 0 \\ \sqrt 3 \cos x + \sin x = 0 \end{matrix} \right.$
Cái $\sqrt 3 \cos x + \sin x = 0$ chia 2 vế cho $\cos x$ được
$\sqrt 3 + \tan x = 0$ dơn giản nhé |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
sinx+cosx.sin2x+3√cos3x=2(cos4x+sin3x) $\sin x + 2\sin x \cos^2 x + \sqrt 3 \cos 3x - 2\cos 4x - 2\sin^3 x =0$
$\sin x + 2\sin x (\cos^2 x -\sin^2 x) + \sqrt 3\cos 3x - 2\cos 4x =0$
$\sin x + 2\sin x \cos 2x + \sqrt 3 \cos 3x - 2\cos 4x = 0$
$\sin x + (\sin 3x - \sin x) + \sqrt 3 \cos 3x -2\cos 4x = 0$
$\sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\cos 4x$
$\dfrac{1}{2}\sin 3x + \dfrac{\sqrt 3}{2}\cos 3x = \sin 4x$
$\sin 3x \sin \dfrac{\pi}{3} +\cos 3x \cos \dfrac{\pi}{3} = \sin 4x$
$\cos (3x - \dfrac{\pi}{3}) = \sin 4x$ cơ bản nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Hạ bậc $\sin^2 2x = \dfrac{1-\cos 4x}{2}$
Vậy $I = \dfrac{1}{2} \int (1-\cos 4x) dx = \dfrac{1}{2}\int dx - \dfrac{1}{2}\int \cos 4x dx = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{8}\int \cos 4x d(4x)$
$= \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{8}\sin 4x + C$ bạn tự thay cận nhé |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ -PP đặt ẩn phụ (3)
|
|
|
|
Đặt $\sqrt{1-x} +\sqrt{1+x} = t \ge 0$
$\Rightarrow 2 + 2\sqrt{1-x^2} = t^2$
$\Rightarrow 1-x^2 = (\dfrac{t^2-1}{2})^2$
Phương trình đã cho viết dạng
$4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) =8-x^2 = (1-x^2) +7$ thay theo cách đặt ta có
$4t = 7 + (\dfrac{t^2-1}{2})^2$
$\Leftrightarrow t^4 -4t^2-16 +32=0$
$\Leftrightarrow (t-2)t^2 +4t+8)=0$
$\Rightarrow t = 2 $ thay lại cách đặt tính được $x = 0$
|
|
|
|
giải đáp
|
vui
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ -PP đặt ẩn phụ (3)
|
|
|
|
Bình phương 2 vế ta có
$2+2\sqrt{1-x^2} = 4 - x^2 +\dfrac{x^4}{16}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{1-x^2} +1)^2 +\dfrac{x^4}{16} = 0$
$VT \ge 0$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=0$ xong |
|
|
|
giải đáp
|
Đại số 11
|
|
|
|
Xét với số bất kỳ, giả sử là 1 thi số 1
xuất hiện ở hàng trăm nghìn là $6!:6=5!$ lần
...
xuất hiện ở hàng đơn vị $6!:6=5!$ lần
Các số khác cũng thế, vậy
Tổng là $(111111).5!+(222222).5!+...+(666666).5!=(111111+...+666666).5!=(1+2+3+4+5+6).111111.5!=21.111111.5! = ....$
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ(tt).
|
|
|
|
Đặt $\sqrt{2x-2}+\sqrt{4-x}=t\Rightarrow t^2=x+2+2\sqrt{(2x-2)(4-x)}$
Khảo sát hàm $f(x) = \sqrt{2x-2}+\sqrt{4-x}$ ta được $\sqrt 3 \le t \le 3$
Khi đó phương trình đã cho đưa về
$m=t^2-4t+4=f(t), t \in \left [ \sqrt{3} ,3\right ]$
Khảo sát hàm $f(t)$ lập BBT thu được $0 \le m\le 1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Đặt:$\sqrt{x} = a\ge 0,b=\sqrt[3]{{y}^{3}-1} $.Ta có hệ:
$\begin{cases} a+b=3 \\ a^4+b^3=81 \end{cases}$
Rút $b = 3-a$ thế vào dưới ta thu được $(a-3)({a}^{3}+2{a}^{2}+15a+18)=0$
cái ${a}^{3}+2{a}^{2}+15a+18 =0$ vô nghiệm do $a\ge 0$
Với $a = 3,\ b=0$ tìm được $x=9,\ y=1$ |
|