|
|
giải đáp
|
đạo hàm của log
|
|
|
|
4) $y = 2x.e^x +3\sin 2x \Rightarrow y' = 2e^x + 2x e^x + 6\cos 2x$
5) $y=\dfrac{\log_3 x}{x} + \log (x^2 + x +1) \Rightarrow y' = \dfrac{\dfrac{x}{x\ln 3}-\log_3 x}{x^2} + \dfrac{2x +1}{(x^2 +x+1)\ln 10} = ....$ |
|
|
|
giải đáp
|
đạo hàm của log
|
|
|
|
3) $y = \ln (\cos x) \Rightarrow y' = \dfrac{(\cos x)'}{\cos x} =\dfrac{-\sin x}{\cos x} = -\tan x$ln(cosx)
|
|
|
|
giải đáp
|
đạo hàm của log
|
|
|
|
1) y = 3x−3−log3x
$\Rightarrow y' = -3.3x^{-3} \ln 3$
2) y = (3x2−2)log23 $ $= 3x^2 \log_2 3 - 2\log_2 3 \Rightarrow y' = 2x.3\log_2 3$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giup mình BT này với
|
|
|
|
(−0,5)−4−6250,25−(214 )−112+19(−3)−3 $=\dfrac{1}{(-0,5)^4} - \sqrt[4]{625} - (\dfrac{9}{4})^{-\frac{1}{2}} + 19\dfrac{1}{(-3)^3}$
$= 16 - \sqrt[4]{5^4} - \sqrt{\dfrac{4}{9}} - \dfrac{19}{27} = 16 - 5 - \dfrac{2}{3} -\dfrac{19}{27} = ...$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giup mình BT này với
|
|
|
|
0,001−13−(−2)−2.6423−8−113+(90)2
$\dfrac{1}{\sqrt[3]{10^3}} - \dfrac{1}{(-2)^2} . \sqrt[3]{64^2} - 8^{-\frac{2}{3}} + 1$
$= \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{4}. (\sqrt[3]{4^3})^2 - \dfrac{1}{(\sqrt[3]{2^3})^2} +1$
$= \dfrac{1}{10} - 4 - \dfrac{1}{4} + 1 = ...$
|
|
|
|
giải đáp
|
gtln gtnn
|
|
|
|
$y' = 3.4x^2 - 4.3.x^3,\ \ y' = 0 \Leftrightarrow x = 0,\ \ x= 1$
Hàm số đạt GTLN $y = 1$ tại $x = 1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giup mình BT này với
|
|
|
|
$\dfrac{2n^\frac{1}{3} (3n^\frac{1}{3}-4n^\frac{4}{3})}{2n^{-\frac{1}{3}}} = n^{\frac{2}{3}} (3n^{\frac{1}{3}} - 4n^{\frac{4}{3}}) = 3n - 4n^2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giup mình BT này với
|
|
|
|
2) $(a^2 + b^2) \dfrac{1}{\dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}} = (a^2 + b^2) .\dfrac{a^2 b^2}{a^2 + b^2} = a^2 b^2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đại số 12
|
|
|
|
1) $\log_{\sqrt{27}} 8 = 2\log_3 2 = b \Rightarrow \log_3 2 = \dfrac{b}{2} \Rightarrow \log_2 3 = \dfrac{2}{b}$
$\log_{25} 45 = \log_5 3 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{\log_2 3}{\log_2 5}$
KQ $= \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{ab} $ |
|
|
|
giải đáp
|
gtln gtnn
|
|
|
|
Hình như hàm chỉ có giá trị nhỏ nhứt thì phải, $y' = \dfrac{x^2 - 4}{x^2}$ lập BBT với $x >0 $ ta được GTNN $y = 8$ tại $x = 2$
còn nhánh đồ thì chạy vèo vèo tới $+ \infty$ :D |
|
|
|
giải đáp
|
giải hộ mình bài đồ thị hàm số này với !!!!!!!!!
|
|
|
|
2c Giải cái hệ gồm $d_2,\ d_3$ được $x = 1,\ y = 2$ thế vào $d_1$ ta có $2 = m^2 - 1 + m^2 - 5= 2m^2 -6 \Rightarrow m = \pm \sqrt 3$ là giá trị cần tìm
2b) $d_1 // \ d_3 \Rightarrow m^2 - 1 = - 1, \ m^2 - 5 \ne 3 \Rightarrow m= 0$ khi đó $d_1: -x - 5$ hiển nhiên thấy hệ số góc của $d_1$ là $-1$ hệ số góc $d_2$ là $1$ mà $-1.1 = -1 \Rightarrow d_1 \perp d_2$
2a) $d_1: (x + 1)m^2 - (x +y+5) = 0$
ta có $\begin{cases} x +1 = 0 \\ x + y + 5 = 0 \end{cases} \Rightarrow x = -1,\ y= -4$
vậy $d_1$ luôn đi qua điểm $A(-1;\ -4)$ cố định |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
4) làm hoài dạng nè :D
ĐK: $ x \ge -2 $ Xét $ x \in [-2;2] $
Đặt $ x=2cost, \ t \in [0;\pi] $ $$ \Rightarrow 8cos^3t-6cost = \sqrt{2cost+2} $$ $$ \Rightarrow 2cos3t=\sqrt{4cos^2 \frac {t} {2} } $$ $$ \Rightarrow cos3t=cos\frac {t} {2} $$
Kết quả là $$ x=2, cos \frac {4\pi} {5}, cos \frac {7\pi} {5} $$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
2)
Điều Kiện: $ -3 \le x \le 4$
$ \Leftrightarrow (x+3)^2.(4-x)(12+x)=(28-x)^2 \\ \Leftrightarrow x^4 +14x^3+10x^2-272x+352=0 \\ \Leftrightarrow (x^2+6x-22).(x^2+8x-16) =0 \Rightarrow \left[ \begin{matrix}x= - 3 \pm \sqrt{31} \\x= -4 \pm 4\sqrt{2} \end{matrix} \right. $
Cái chỗ phân tích là dùng hệ số bất định mà chém
hay có thể chơi cách đặt $x + 3 = a, \ \sqrt{(4-x)(12=x)} = b\ge 0$
$28-x = \dfrac{a^2 +b^2 - 1}{2}$
đưa về $ab = \dfrac{a^2 + b^2 - 1}{2} \Rightarrow (a-b)^2 = 1$
tự làm tiếp nhá
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
2c) vì $x \in (\dfrac{\pi}{2};\ \dfrac{3\pi}{2}) \Rightarrow | \cos x | = -\cos x$
Ta có $\tan^2 x - \sin^2 x = \sin^2 x(\dfrac{1}{\cos^2 x} - 1) = \sin^2 x (1 + \tan^2 x - 1) = \sin^2 x \tan^2 x = \dfrac{\sin^4 x}{\cos^2 x}$
Vậy KQ $= \cos x - \sqrt{\dfrac{\sin^4 x}{\cos^2 x}} = \cos x + \dfrac{\sin^2 x}{\cos x} = \dfrac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\cos x} = \dfrac{1}{\cos x}$ |
|