|
|
giải đáp
|
tổ hợp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác hóa giải phương trình vô tỉ(4).
|
|
|
|
Vì $-1 \le x \le 1$. Đặt $x = \cos t, \ t \in[0,\ \pi]$
thay vào ta có
$\sqrt{1 - \cos^2 t} = 4\cos^3 t - 3\cos t$
$\Leftrightarrow \sin t = \cos 3t$
$\Leftrightarrow \cos (\dfrac{\pi}{2} - t ) = \cos 3t$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} t = -\dfrac{3\pi}{8} + k\pi \\ t = -\dfrac{3\pi}{8} + k\pi \\ t = -\dfrac{3\pi}{4} + k\pi \end{matrix} \right. \ \ \ \ \quad \quad k \in Z$
Vì $t \in [0,\ \pi] \Rightarrow t = \dfrac{3\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{8},\ \dfrac{5\pi}{8}$
Vậy $x = \cos \dfrac{3\pi}{4} = -\dfrac{1}{\sqrt 2}, x = \cos \dfrac{\pi}{8}, \ x = \cos \dfrac{5\pi}{8}$
|
|
|
|
giải đáp
|
hình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán nè
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$(1 + 2\sin x)^2 \cos x - \cos x = 1 + \sin x$
$\Leftrightarrow \cos x [ (1 + 2\sin x)^2 - 1 ] = 1 + \sin x$
$\Leftrightarrow 2\sin x \cos x (2 + 2\sin x) = 1 + \sin x$
$\Leftrightarrow (1 + \sin x) [ 4\sin x \cos x - 1 ] = 0$
$\Leftrightarrow (1 + \sin x)(2\sin 2x - 1) = 0$
Dễ rồi bạn nhé
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} \dfrac{2 + \cos (\ln x)}{x}dx =\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} [2 + \cos (\ln x) ] d(\ln x) $ vì $\dfrac{dx}{x} = d(\ln x)$
Đặt $\ln x = t \Rightarrow \int_0^{\frac{\pi}{2}} (2 + \cos t)dt = (2t + \sin t) \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}$
Từ thay cận nhé bạn
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Tớ cứ làm tắt đấy :P
$I = \int \dfrac{e^{(4\sqrt x+ 1)}}{\sqrt x}dx = 2\int e^{(4\sqrt x+ 1)} d(\sqrt x)$
vì $d(\sqrt x) = (\sqrt x)' = \dfrac{1}{2\sqrt x}$
$I = 2\int e^{(t + 1)} dt = 2\int e^{(t + 1)}d(t + 1) = e^{(t + 1)} + C$
Với $\sqrt x= t$
Bạn tự tính cận vào nhá
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Điều kiện bạn tự làm nhé.Ok?
Ta có $\cos x - 2\sin x \cos x = \sqrt 3 [(1+2\sin x) (1-\sin x)]$
$\Leftrightarrow \cos x - \sin 2x = \sqrt 3 [1 - \sin x + 2\sin x - 2\sin^2 x ]$
$\Leftrightarrow \cos x - \sin 2x = \sqrt 3 [ \sin x + \cos 2x]$
$\Leftrightarrow \cos x - \sqrt 3 \sin x = \sqrt 3 \cos 2x + \sin 2x$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \cos x - \dfrac{\sqrt 3}{2} \sin x = \dfrac{\sqrt 3}{2} \cos 2x + \dfrac{1}{2}\sin 2x$
$\cos (x + \dfrac{\pi}{3}) = \cos (2x - \dfrac{\pi}{6})$ Dễ rồi tự làm
Bực mình cái latex ở web này quá >"<
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp mình với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Để dễ hiểu với bạn mình sẽ chia từng phần để biến đổi nhé
Điều kiện $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{k\pi}{2}, \ k \in Z$
Ta có $1 + \cot 2x \cot x = \dfrac{\sin 2x \sin x + \cos 2x \cos x}{\sin 2x \sin x} = \dfrac{\cos x}{\sin 2x \sin x} = \dfrac{1}{2\sin^2 x}$
+ $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - 2\sin^2 x \cos^2 x$
Thay vào bài ta có
$\dfrac{1}{2\sin^2 x \cos^2 x} + 2(1 - 2\sin^2 x \cos^2 x) = 3$. Đặt $\sin x \cos x = t$ ta có
$\dfrac{1}{2t^2} + 2 (1 - 2t^2) = 3$
$\Leftrightarrow 4t^2 - 8t^4 + 1 = 6t^2$ là phương trình trùng phương bạn làm nốt nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình và BPT
|
|
|
|
2. Điều kiện $x \ge \dfrac{2}{3}$
Ta có
$\Leftrightarrow \dfrac{4x + 1 - 3x + 2}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}} > \dfrac{x + 3}{5}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x + 3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}} > \dfrac{x + 3}{5}$
$\Leftrightarrow (x + 3) \bigg (\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}} - \dfrac{1}{5} \bigg ) > 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}} - \dfrac{1}{5} > 0$
Quy đồng lên đưa về BPT cơ bản
Chắc dễ rồi bạn làm nốt nhé... nghiệm $\dfrac{2}{3} \le x < 2$
|
|
|
|
|
|