|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
$\lim \limits_{n \to +\infty} \dfrac{\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{2}{n^3}} }{1+\dfrac{2}{n}}=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
giới hạn của dãy số $\lim \limits_{n \to 1} \dfrac{\sqrt[3]{n^3+n+2} }{n+2}$
giới hạn của dãy số $\lim \limits_{n \to +\infty} \dfrac{\sqrt[3]{n^3+n+2} }{n+2}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
$\lim \limits_{n\to 1}\dfrac{2\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}}{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}=\dfrac{2}{3}$
$\lim \limits_{n\to +\infty}\dfrac{2\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}}{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}=\dfrac{2}{3}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
giới hạn của dãy số \mathop {\lim }\limits_{ x \to 1}\frac{\sqrt[3]{n3+n+2} }{n+2}
giới hạn của dãy số $\lim \limits_{ n \to 1} \ dfrac{\sqrt[3]{n ^3+n+2} }{n+2} $
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm $\int \frac{(x+5)^5}{(x-7)^7}dx$
|
|
|
|
$I=\int \bigg (\dfrac{x+5}{x-7}\bigg )^5. \dfrac{dx}{(x-7)^2}=\int \bigg (1+\dfrac{12}{x-7}\bigg)^5 .\dfrac{dx}{(x-7)^2}$
Đặt $1+\dfrac{12}{x-7}=t\Rightarrow \dfrac{dx}{(x-7)^2} = -\dfrac{1}{12}dt$
Vậy $I=-\dfrac{1}{12}\int t^5 dt$ dễ rồi nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{x}\sqrt{\frac{1+x}{x}}dx$
|
|
|
|
Chém to kho mặn cho nó máu
Đặt $\sqrt{1+\dfrac{1}{x}} = t \Rightarrow \dfrac{dx}{x}=-2xt dt$
Từ cách đặt $\Rightarrow x=\dfrac{1}{t^2-1}$
Vậy $I=-2\int \limits_{\sqrt 2}^{\sqrt{\frac{3}{2}}} \dfrac{t^2}{t^2-1}dt =-2\int \dfrac{t^2 -1+1}{t^2-1}dt=-2\int dt -2\int \dfrac{1}{t^2-1}dt$
Trong đó $\int \dfrac{1}{t^2-1}dt=\dfrac{1}{2}\int \bigg (\dfrac{1}{t-1} -\dfrac{1}{t+1} \bigg )dt$
Dễ rồi tự làm |
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm $\int tan^{14}xdx$
|
|
|
|
Câu này dài quá ta làm ví dụ cho cái mũ nó ngắn chút rồi tự áp dụng nha
$\int \tan^6 x dx=\int \bigg [ \tan^4 (\tan^2 x +1) -\tan^2 (\tan^2 x+1) + \tan^0 x (\tan^2 x +1) -1 \bigg ]dx$
$=\int \bigg [ \tan^4 (\tan^2 x +1) -\tan^2 (\tan^2 x+1) + \tan^0 x (\tan^2 x +1) \bigg ] dx-\int dx$
$=\int \bigg (\tan^4 x -\tan^2 x +\tan^0 x \bigg ) d(\tan x) -x$
$= \dfrac{1}{5}\tan^5 x -\dfrac{1}{3}\tan^3 x +\tan x -x +C$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
$\lim \limits_{n\to +\infty}\dfrac{2\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}}{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}=\dfrac{2}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
giới hạn của dãy số $\mathop {\lim }\limits_{ x \to 1}\dfrac{2n\sqrt{n^{2}+n}}{3n^{2}+2n+1}$
giới hạn của dãy số $\mathop {\lim }\limits_{ n \to 1}\dfrac{2n\sqrt{n^{2}+n}}{3n^{2}+2n+1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của dãy số
|
|
|
|
giới hạn của dãy số $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (2n *sqrt (n^{2}+n ))\div(3n^{2}+2n+1$
giới hạn của dãy số $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{2n \sqrt {n^{2}+n }}{3n^{2}+2n+1 }$
|
|