|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi thử học kì I khối 11 - THPT
|
|
|
|
Câu 4b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=0$a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{10-k} .x^{2k}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{2k}$Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $2k+i=16$Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 8); (2;\ 7);\ (4;\ 6)$Vậy hệ số cần tìm là $2^8.C_{10}^8 .C_8^0+2^5.C_{10}^7 .C_7^2 +2^2 .C_{10}^6 .C_6^4=...$
Câu 4b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=2$a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{10-k} .x^{2k}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{2k}$Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $2k+i=16$Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 8); (2;\ 7);\ (4;\ 6)$Vậy hệ số cần tìm là $2^8.C_{10}^8 .C_8^0+2^5.C_{10}^7 .C_7^2 +2^2 .C_{10}^6 .C_6^4=...$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi thử học kì I khối 11 - THPT
|
|
|
|
Câu 4
b) Tổng các hệ số $(2-1+1^2)^{10}=2^{10}$
a) Ta có $(2-x+x^2)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10} C_{10}^k. (2-x)^{k} .x^{2(10-k)}=\sum\limits_{k=0}^{10} \sum\limits_{i=0}^{k} C_{10}^k .C_k^i.2^{k-i} .(-1)^i .x^i .x^{20-2k}$
Ta cần tìm $(i;\ k)$ với $0\le i\le k \le 10;\ i;\ k\in N^*$ sao cho $20-2k+i=16$
$\Leftrightarrow 2k-i=4$
Có ngay $(i;\ k)=(0;\ 2); (2;\ 3);\ (4;\ 4)$
Vậy hệ số cần tìm là $2^2.C_{10}^2 .C_2^0+2.C_{10}^3 .C_3^2+C_{10}^4 .C_4^4 =1110$ |
|
|
|
sửa đổi
|
tính giới hạn
|
|
|
|
tính giới hạn \ mathop {\ lim }\ limits_{x \ to 0} \ frac{ x^{ a} -1}{x}
tính giới hạn $ \lim \limits_{x \to 0} \ dfrac{ x^{ a} -1}{x} $
|
|
|
|
giải đáp
|
help
|
|
|
|
Câu b thì còn biết cach giải chứ câu a bó tay
$(x^2-2) (x^2-2 x+2) = 0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Xét tính tăng giảm và bị chặn của dảy số
|
|
|
|
Câu 5 có thể làm như vầy
$u_n= \dfrac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1) \dots (n^2-1)}{(2.3.4\dots n)^2}$
$=\dfrac{1.3.2.4.3.5 . ..(n-1)(n+1)}{(2.3.4 . ..n)^2}=\dfrac{2.n.(n+1).[(3.4... (n-1)]^2}{(2.3.4...n)^2}$
$=\dfrac{2n(n+1)}{(2n)^2}=\dfrac{n+1}{2n}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2n}$
Do đó $\dfrac{1}{2} <u_n<1$
Việc xét tăng giản dễ tự làm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!!
|
|
|
|
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le -16+2\sqrt 2$
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15 \le m \le -16+2\sqrt 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!!
|
|
|
|
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le \sqrt -16+2\sqrt 2$
PT đưa về $2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15\sqrt \le m \le -16+2\sqrt 2$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toan lop 9 tim gia tri nho nhat
|
|
|
|
$2B= (x-4\sqrt x +4) +[ (x-3)-2\sqrt{x-3} +1]+4021=(\sqrt x -2)^2 +(\sqrt{x-3}-1)^2+4021\ge 4021$
$\Rightarrow B\ge \dfrac{4021}{2}$
$\min B = \dfrac{4021}{2} $ khi $x= 4$ |
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!!
|
|
|
|
PT đưa về
$2(-x^2 +4x+5)-\sqrt{-x^2+4x+5}+m=0$ đặt $\sqrt{-x^2+4x+5}=t$ vì $x\in [1;\ 4]\Rightarrow t\in [2\sqrt 2;\ 3]$
PT đưa về $2t^2 -t+m=0;\ t\in [2\sqrt 2;\ 3]$
$\Leftrightarrow 2t^2-t=-m$
Xét hàm số $f(t)=2t^2-t;\ t\in [2\sqrt 2 ;\ 3]$ vẽ bảng biến thiên ra ta có ngay đáp số $-15 \le m \le -16+2\sqrt 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!!
|
|
|
|
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!! $2x^2 - 8x + Căn(-x^2 + 4x +5 ) -m = 0$Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1:4]
Cần gấp, nhất là kết quả nhá!!!! $2x^2 - 8x + \sqrt{-x^2 + 4x +5 } -m = 0$Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1:4]
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
GPT
|
|
|
|
$2(\cos^2 x-\sin^2 x)(\cos^2 x +\sin^2 x)+\cos 4x -\cos 2x=0$
$\Leftrightarrow 2\cos 2x +\cos 4x -\cos 2x=0$
$\Leftrightarrow \cos 4x =-\cos 2x$
$\Leftrightarrow \cos 4x =\cos (\pi -2x)$ dễ rồi tự giải |
|