|
|
bình luận
|
giai pt
thi cos4x cộng cosx = 2, mà cả cos4x và cosx <= 1, vậy VT <= 2, dấu = xảy ra khj mỗi cái = 1
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình oxyz
|
|
|
|
Mặt cầu TQ dạng $(S): x^2 +y^2 +z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 \ \ (1)$ Tâm $I(0;\ 0;\ c) \in Oz$ Vậy $(S): z^2 + 2cz + d = 0\ \ (2)$ cho đi qua $A;\ B$ thay tọa độ vào $(2)$ giải hệ là ra $c,\ d$
Tương tự câu b, thay tọa độ 4 điểm vào $(1)$ giải hệ 4pt 4 ẩn là ra $a,b,c,d$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hai mặt phẳng song song
|
|
|
|
 a) $AD \cap AF$ mà $AD//BC;\ AF // BE \Rightarrow (ADF) //(BEC)$
b) $NN' // AB // EF // (CDEF) \ \ (*)$
Lại có $MM' // CD \Rightarrow \dfrac{AM'}{AD} = \dfrac{AM}{AC} \ (1)$
$NN' //AB \Rightarrow \Rightarrow \dfrac{AN'}{AF} = \dfrac{BN}{BF} \ (2)$
$AM = BN;\ AC = BF \Rightarrow \dfrac{AN'}{AF} = \dfrac{BN}{BF} \ (3)$
Từ $(1,2,3) \Rightarrow \dfrac{AM'}{AD} = \dfrac{BN'}{BF} \Rightarrow M'N' // DF // (CDEF) \ \ (**)$
Từ $(*;\ **)$ có đpcm |
|
|
|
sửa đổi
|
hai mặt phẳng song song
|
|
|
|
hai mặt phẳng song song cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng. lấy 2 điểm M,N lần lượt di động trên AC, BF sao cho \frac{AM}{AC} = \frac{BN}{BF}. Mặt phẳng (\alpha) bật kì qua M,N và song song với AB, cắt AD,AF lầm lượt tại M',N'.1) chứng minh (ADF) // (BCE)2) chứng minh (MNM'N') // (CDEF)
hai mặt phẳng song song Cho 2 hình bình hành $ABCD $ và $ABEF $ không đồng phẳng. lấy 2 điểm $M,N $ lần lượt di động trên $AC, BF $ sao cho $\frac{AM}{AC} = \frac{BN}{BF} $. Mặt phẳng $(\alpha) $ bật kì qua $M,N $và song song với $AB $, cắt $AD,AF $ lầm lượt tại $M',N'. $1) chứng minh $ (ADF) // (BCE) $2) chứng minh $(MNM'N') // (CDEF) $
|
|
|
|
giải đáp
|
oxyz 12
|
|
|
|
Hướng đi
Gọi $ \vec{b} = (x;\ y;\ z)$, để $\vec{a};\ \vec{b}$ cùng phương thì $\dfrac{x}{2\sqrt 2} = -\dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{4} \ \ (1)$
$|\vec{b}| = \sqrt{x^2 +y^2 +z^2} = 10 \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 100 \ \ (2)$
Từ (1) có $x = -2\sqrt 2 y \ ;\ \ z = -4y$ thế vào (2) có
$(-2\sqrt 2 y)^2 + y^2 + (-4y)^2 = 100$ bạn tự làm nốt |
|
|
|
giải đáp
|
hellps
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
de thi thu nay
|
|
|
|
Từ $(1)\Leftrightarrow 8x^{3}-12x^{2}+6x-1=x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)$
$\Leftrightarrow (2x-1)^3 = (x-y)^3$
$\Leftrightarrow y = 1-x$ thay vào pt 2
$\sqrt[3]{3x + 2} + \sqrt{x + 2} = 4$ ta có $VT$ đồng biến (đạo hàm lên $f'(x) >0 \ \forall x > -2)$ nên pt có nghiệm duy nhất $x=2 \Rightarrow y = -1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
de thi thu nay
|
|
|
|
de thi thu nay $\begin{cases}7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x+6x=1 \\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 \end{cases}$
de thi thu nay $\begin{cases}7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x ^2+6x=1 \\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 \end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
giai pt
|
|
|
|
$3\sin^4 x+ 2\cos^2 3x+\cos 3x=3\cos^4 x - \cos x+1$
$\Leftrightarrow 3(\sin^4 x- \cos^4 x) + 2\cos^2 3x+\cos 3x +\cos x - 1 = 0$
$\Leftrightarrow 3(\sin^2 x - \cos^2 x) + 2\cos^2 3x+\cos 3x +\cos x - 1 = 0$
$\Leftrightarrow \cos 6x - 3\cos 2x + \cos 3x +\cos x = 0$
$\Leftrightarrow (\cos 6x + \cos 2x) +(\cos 3x +\cos x) - 4\cos 2x = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos 4x \cos 2x + 2\cos 2x \cos x - 4\cos 2x = 0$
$\Leftrightarrow \cos 2x(\cos 4x + \cos x - 2 ) = 0$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \cos 2x = 0 \\ \begin{cases} \cos 4x = 1 \\ \cos x = 1 \end{cases} \end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \cos 2x = 0 \\ \cos x = 1 \end{matrix} \right.$ dễ rồi tự làm
|
|
|
|
giải đáp
|
gpt
|
|
|
|
Hạ bậc đi xem có gì nào
$(1-\cos 4x)^2 +(1+\cos 4x)^2 = (1+\cos 8x)^2$
$\Leftrightarrow 2 + 2\cos^2 4x = (1+\cos 8x)^2$
$\Leftrightarrow 2 + 1 + \cos 8x = (1+\cos 8x)^2$
$\Leftrightarrow \cos^2 8x + \cos 8x - 2 = 0$ dễ rồi nhỉ |
|
|
|
giải đáp
|
gpt
|
|
|
|
Có cả đống hướng đi, và tất nhiên dựa và công thức $\sin x + \cos x =\sqrt 2 \sin (x + \dfrac{\pi}{4})$ bạn có thể lập phương 2 vế có $2\sqrt 2\sin^3 (x + \dfrac{\pi}{4}) = (\sin x + \cos x)^3$, vậy từ bài ra ban có thể nhân $2$ vào 2 vế ta có
$2\sqrt 2 \sin^3 (x + \dfrac{\pi}{4}) = 4\sin x$
$\Leftrightarrow (\sin x + \cos x)^3 = 4\sin x$ chia 2 vế cho $\cos^3 x$
$(\tan x + 1)^3 = 4\tan x (1 +\tan^2 x)$ là pt bậc 3 ẩn $\tan x$ lấy máy mà bấm nghiệm
Hay có thể làm bằng cách Đặt $x +\dfrac{\pi}{4} = t$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/09/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|