|
|
giải đáp
|
hình học 11
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
help_gpt
|
|
|
|
sin3x−cos3x=sinx+cosx
$\Leftrightarrow \sin x (1 - \sin^2 x) + \cos x(1+\cos^2 x) = 0$
$\Leftrightarrow \sin x \cos^2 x + \cos x (1+\cos^2 x) = 0$
$\Leftrightarrow \cos x(\sin x \cos x +1 + \cos^2 x ) = 0$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \cos x = 0 \\ \cos^2 x + \sin x \cos x + 1 = 0\ \ (1) \end{matrix} \right.$
$(1) \Leftrightarrow 1+\tan x + \dfrac{1}{\cos^2 x} = 0$
$\Leftrightarrow 1 + \tan x + \tan^2 x + 1 = 0$ dễ rồi |
|
|
|
giải đáp
|
đại 12 ^^
|
|
|
|
(x+3)log23(x+2)−4(x+2)log13(x+2)=16 $\Leftrightarrow (x+3)\log_3^2 (x+2) + 4(x+2)\log_3 (x+2) -16=0$
đặt $\log_3 (x+2) = t$
$(x+3)t^2 + 4(x+2)t -16 = 0$
$\Delta' = 4(x+2)^2 +16(x+3) = (2x+8)^2$ khi đó
$t_1 = \dfrac{-2(x+2) + 2x +8}{x+3} = \dfrac{4}{x+3}$
$t_2 = \dfrac{-2(x+2) - 2x -8}{x+3} = -4$
+ $\log_3 (x+2) = -4 \Rightarrow x + 2 = 3^{-4} = \dfrac{1}{81}$ xong
+ $\log_3 (x+2) = \dfrac{4}{x+3}$ dùng tính đồng biến nghịc biến sẽ cho nghiệm duy nhất $x = 1$ |
|
|
|
bình luận
|
đại 12 ^^
thực ra dễ đoán thôi, fai là 3 cái day = 0 thi nghiệm mới ra đẹp dc
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 12 ^^
|
|
|
|
$9^{\log _2x}-4.3^{log_22x}+\log_\sqrt[9]{3}27 =0$
$\Leftrightarrow (3^{\log_2 x})^2 - 4.3^{\log_2 x + 1} + 9\log_3 3^3=0$
$\Leftrightarrow (3^{\log_2 x})^2 - 12.3^{\log_2 x} + 27 = 0$
Đặt $3^{\log_2 x} = t >0$ pt đưa về $t^2 - 12t + 27 = 0 \Rightarrow t = 3;\ \ t= 9$
+$ 3^{\log_2 x} = 3 \Rightarrow \log_2 x = 1 \Rightarrow x = 2$
+$3^{\log_2 x} = 9 = 3^2 \Rightarrow \log_2 x = 2 \Rightarrow x = 4$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
|
$\dfrac{x^2}{x-1}[(x-1) + \dfrac{1}{x-1}] = 8$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x-1}\bigg[\dfrac{(x-1)^2 + 1}{x-1}\bigg] = 8$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x-1}\bigg[ \dfrac{x^2 - 2(x-1)}{x-1}\bigg]=8$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{x-1}\bigg[ \dfrac{x^2}{x-1} - 2\bigg]=8$
Đặt $\dfrac{x^2}{x-1} = t$ ta có $t(t-2) = 8$ đơn giản tự làm nhé
|
|
|
|
giải đáp
|
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ
|
|
|
|
a. $\vec{MA} + \vec{MC} =\vec{MB} + \vec{BA} +\vec{MD} + \vec{DC} = \vec{MB}+\vec{MD} $ vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\vec{BA} = -\vec{DC}$
b. Câu nè bạn nhầm là cái chắc, phải ra $4\vec{MO}$ mới đúng, chèn điểm $O$ vào là ra
$ \vec{MA} + \vec{MB}+ \vec{MC}+ \vec{MD} = \vec{OA} +\vec{MO} + \vec{OB}+ \vec{MO} +\vec{OC}+ \vec{MO} +\vec{OD} =4\vec{MO} $
Vì $ \vec{OA} =-\vec{OC};\ \ \vec{OB} =-\vec{OD}$
Câu c theo quy tắc cộng hình bình hành thì $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$, vậy phải là $4\vec{AC}$ chứ |
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
(x+3)log23(x+2)−4(x+2)log13(x+2)=16 ĐK $x >-2$
$(x+3)\log_3^2 (x+2) +4(x+2)\log_3 (x+2) - 16 = 0$
Đặt $\log_3 (x+2) = t$ ta có pt $(x+3)t^2 + 4(x+2)t -16 = 0$ tính $\Delta = 4(x+4)^2 = (2x +8)^2$
Từ đó ta có $\left [ \begin{matrix} t = -4 \\ t=\dfrac{4}{x+3} \end{matrix} \right.$
+ $ \log_3 (x+2) = -4 \Leftrightarrow x+2 = 3^{-4} =\dfrac{1}{3^4} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{81} - 2=-\dfrac{161}{81}$
+ $\log_3 (x+2) = \dfrac{4}{x+3} $ thấy $VT$ là hàm đồng biến, $VP$ là hàm nghịch biến nen pt có nghiệm duy nhất $x =1$
Kết luận: pt đã cho có 2 nghiệm |
|
|
|
bình luận
|
đại 12
bai 3 chắc lộn đề rồi
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
1+log2(x−1)=logx−14
Sử dụng công thức $\log_a b = \dfrac{1}{\log_b a}$
pt $\Leftrightarrow 1+\log_2 (x-1) = \dfrac{1}{\log_4 (x-1)} = \dfrac{2}{\log_2 (x-1)}$ đặt $\log_2 (x-1) = t$
Có $1+t =\dfrac{2}{t} $
$\Leftrightarrow t^2 +t - 2 = 0$
$\Leftrightarrow t = 1;\ t = -2
+ $\log_2 (x-1) = 1 \Rightarrow x-1 = 2 \Rightarrow x = 3$
+ $\log_2 (x-1) = -2 \Rightarrow x-1 = 2^{-2} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow x = 1 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
đại 12
|
|
|
|
5x√−51−x√+4=0
Đặt $5^{\sqrt x} = t >0$ pt đưa về $ t - \dfrac{5}{t} +4=0$
$\Leftrightarrow t^2 +4t - 5 = 0$
$t = 1;\ t = -5(Loai)$
$5^{\sqrt x} = 1 \Rightarrow \sqrt x = 0 \Rightarrow x=0$ |
|