|
|
|
|
giải đáp
|
Chỉnh hợp - Tổ hợp
|
|
|
|
a) Xếp 2 đàn bà ngồi cạnh nhau có $2$ cách. Xếp đứa trẻ vào giữa có 1 cách. Xếp $4$ đàn ông vào $4$ ghế còn lại có $4!$ cách
Vậy co $2.4!=48$ cách
b) Chọn $2$ đàn ông có $C_4^2$ cách, xếp 2 người đó ngồi cạnh nhau có $2$ cách, rồi xếp đứa trẻ vào giữa có $1$ cách
Xếp $4$ người còn lại vào $4$ ghế có $4!$ cách
Vậy có $4C_4^2 .2.4!=288$ cách |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
HÌNH HỌC 10
|
|
|
|
a) Gọi đường cần tìm dạng $(d'):x-y+c=0$ (do $(d)//(d')$
$(d')$ đi qua $M \Rightarrow 2-1+c=0 \Rightarrow c=-1$
Vậy $(d'):x-y-1=0$, đặt $y=t \Rightarrow x=1+t$
Vậy $(d'): \begin{cases} x=1+t \\ y=t \end{cases}$
Dễ dàng có $t=\dfrac{y}{1}$ và $t=\dfrac{x-1}{1}$ do đó $(d'): \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{1}$
b) Gọi $(d"):x+y +c=0$ (do $(d") \perp (d)$
$(d")$ đi qua $M(3, 2) \Rightarrow 3+2+c=0\Rightarrow c=-5$
Vậy $(d"):x+y-5=$
Đặt $y=t \Rightarrow x=5-t$
Vậy $(d"): \begin{cases} x=5-t \\ y=t \end{cases}$
Dễ có $(d"): \dfrac{-x+5}{1}=\dfrac{y}{1}$ |
|
|
|
giải đáp
|
ai thử làm cái
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, trung tuyến $AM$, đường cao $AH$ và $ \widehat{C} = a$
$\Rightarrow \widehat{MAC} = a$ (Vì $AM = MC$ ) $\Rightarrow \widehat{BMA}= 2a$ (tính chất góc ngoài tam giác)
Ta có $2\sin a\cos a = \dfrac{2AH}{AC} . \dfrac{HC}{AC} = 2\dfrac{AH.HC}{AC^2} $
$= 2\dfrac{AH.HC}{HC.BC} = 2\dfrac{AH}{BC} = 2.\dfrac{AH}{2AM} =\dfrac{ AH}{AM} \ (1)$
Lại có $\sin 2a =\dfrac{ AH}{AM} \ (2)$
Từ $(1);\ (2) \Rightarrow \sin 2a =2\sin a \cos a$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình mũ
|
|
|
|
Đề là $8^x -9|x|=2-3^x$
TH1: $x\ge 0$
PT $\Leftrightarrow 8^x+3^x-9x-2=0$
Xét hàm số $f(x)=8^x+3^x-9x-2;\ f"(x)=8^{2x}\ln^2 8 +3^{2x}\ln^2 3 >0 \ \forall x \in R$
$\Rightarrow f(x)=0$ có nhiều nhất $2$ nghiệm, ta có $f(0)=f(1)=0 \Rightarrow x=0, x=1$ là nghiệm
TH2: $x <0$
PT $\Leftrightarrow 8^x+3^x =2-9x$
Ta có $VT$ là hàm số đồng biến, $VP$ là hàm số nghịch biến
Do đó pt có nghiệm duy nhất $x=0$
KLuan: Có 2 nghiệm $x=0, x=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Học viện Kĩ thuật quân sự-1998
|
|
|
|
Xếp $n$ nam vào bàn tròn có $(n-1)!$ cách
Khi đó giữa các nam có $n$ vị trí trống, xếp $n$ nữ vào $n$ vị trí trống đó có $n!$ cách
Vậy có $n!.(n-1)!$ cách |
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
|
|
|
|
Câu 1 a) $A^2=\dfrac{11+\sqrt{\dfrac{49}{4}}}{72}=\dfrac{29}{144}$Vì $A>0 \Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{29}}{12}$b) Trục căn ta có $B=-(1-\sqrt 2 +\sqrt 2 -\sqrt 3 + ... + \sqrt{99}-\sqrt{100})=-(1-\sqrt{100})=9$Câu 2. $P=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1$Đặt $x^2+5x +4=t$$P=t(t+2)+1 =(t+1)^2 \ge 0 \ \forall t \in R$Hay $P=(x^2+5x+5)^2 \ge 0 \ \forall x\in R$Khi $x=\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}$ ta có $P=\bigg (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2})^2+5 (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}) +2 \bigg)^2=\dfrac{25}{4}$Tiếp nhaCâu 3 . a) Diều kiện tự làmPT $\Leftrightarrow \sqrt{2(x-1)^2+1}+\sqrt{3(x-1)^2+4}=3-(x-1)^2$ Đặt $(x-1)^2=t; t\ge 0$PT đưa về $\sqrt{2t+1}+\sqrt{3t+4}=3-t$ có thể bình phương thần chưởng nếu tay đủ to, không thì làm như sau$\Leftrightarrow (\sqrt{2t+1}-1)+(\sqrt{3t+4}-2) +t=0$$\Leftrightarrow \dfrac{2t}{\sqrt{2t+1}+1}+\dfrac{3t}{\sqrt{3t+4}+2}+t=0$$\Rightarrow t=0$ là nghiêm duy nhất $\Rightarrow x=1$b) $\sqrt{a+1}<\sqrt a+\dfrac{1}{2\sqrt a}=\dfrac{2a+1}{2\sqrt a}$$\Leftrightarrow 2\sqrt{a^2+a}<2a+1$$\Leftrightarrow 4a^2 +4a <4a^2+4a+1$ đúng
Câu 1 a) $A^2=\dfrac{11+2\sqrt{\dfrac{49}{4}}}{72}=\dfrac{18}{72}=\dfrac{1}{4}$Vì $A>0 \Rightarrow A=\dfrac{1}{2}$b) Trục căn ta có $B=-(1-\sqrt 2 +\sqrt 2 -\sqrt 3 + ... + \sqrt{99}-\sqrt{100})=-(1-\sqrt{100})=9$Câu 2. $P=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1$Đặt $x^2+5x +4=t$$P=t(t+2)+1 =(t+1)^2 \ge 0 \ \forall t \in R$Hay $P=(x^2+5x+5)^2 \ge 0 \ \forall x\in R$Khi $x=\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}$ ta có $P=\bigg (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2})^2+5 (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}) +2 \bigg)^2=\dfrac{25}{4}$Tiếp nhaCâu 3 . a) Diều kiện tự làmPT $\Leftrightarrow \sqrt{2(x-1)^2+1}+\sqrt{3(x-1)^2+4}=3-(x-1)^2$ Đặt $(x-1)^2=t; t\ge 0$PT đưa về $\sqrt{2t+1}+\sqrt{3t+4}=3-t$ có thể bình phương thần chưởng nếu tay đủ to, không thì làm như sau$\Leftrightarrow (\sqrt{2t+1}-1)+(\sqrt{3t+4}-2) +t=0$$\Leftrightarrow \dfrac{2t}{\sqrt{2t+1}+1}+\dfrac{3t}{\sqrt{3t+4}+2}+t=0$$\Rightarrow t=0$ là nghiêm duy nhất $\Rightarrow x=1$b) $\sqrt{a+1}<\sqrt a+\dfrac{1}{2\sqrt a}=\dfrac{2a+1}{2\sqrt a}$$\Leftrightarrow 2\sqrt{a^2+a}<2a+1$$\Leftrightarrow 4a^2 +4a <4a^2+4a+1$ đúngCâu 3a) Phương trình đường thẳng $PN$ có dạng $(d):y=ax+b$+ $(d)$ đi qua $P \Rightarrow -2a+b=3$ $(d)$ đi qua $N\Rightarrow 2a+b=1$ từ 2 phương trình trên $\Rightarrow b=2;\ a=-\dfrac{1}{2}$Vậy $(d):y=-\dfrac{1}{2}+2$Do $AB // PN$ nên phương trình đường thẳng đi qua $AB$ có dạng $(d_1):y=-\dfrac{1}{2}+b$Ta có $(d_1)$ đi qua $M \Rightarrow \dfrac{1}{2}+b=-2 \Rightarrow b=-\dfrac{5}{2}$Vậy phương trình $AB$ là $y=-\dfrac{1}{2}x -\dfrac{5}{2}$Tạm đến đây đã, bận quá
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số
|
|
|
|
Đặt $\sin x +\cos x = t;\ t\in [-\sqrt 2;\ \sqrt 2]$
$\Rightarrow \sin x \cos x =\dfrac{t^2-1}{2}$
$A=t^3 +\dfrac{4}{(t^2-1)^2};\ t\in [-\sqrt 2;\ \sqrt 2]$ khảo sát hàm trên được
$\min A=4-2\sqrt 2 $ khi $t=-\sqrt 2$ hay $x=-\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi;\ k\in Z$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
|
|
|
|
Câu 1 a) $A^2=\dfrac{11+\sqrt{\dfrac{49}{4}}}{72}=\dfrac{29}{144}$Vì $A>0 \Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{29}}{12}$b) Trục căn ta có $B=-(1-\sqrt 2 +\sqrt 2 -\sqrt 3 + ... + \sqrt{99}-\sqrt{100})=-(1-\sqrt{100})=9$Câu 2. $P=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1$Đặt $x^2+5x +4=t$$P=t(t+2)+1 =(t+1)^2 \ge 0 \ \forall t \in R$Hay $P=(x^2+5x+5)^2 \ge 0 \ \forall x\in R$Khi $x=\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}$ ta có $P=\bigg (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2})^2+5 (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}) +2 \bigg)^2=\dfrac{25}{4}$
Câu 1 a) $A^2=\dfrac{11+\sqrt{\dfrac{49}{4}}}{72}=\dfrac{29}{144}$Vì $A>0 \Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{29}}{12}$b) Trục căn ta có $B=-(1-\sqrt 2 +\sqrt 2 -\sqrt 3 + ... + \sqrt{99}-\sqrt{100})=-(1-\sqrt{100})=9$Câu 2. $P=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1$Đặt $x^2+5x +4=t$$P=t(t+2)+1 =(t+1)^2 \ge 0 \ \forall t \in R$Hay $P=(x^2+5x+5)^2 \ge 0 \ \forall x\in R$Khi $x=\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}$ ta có $P=\bigg (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2})^2+5 (\dfrac{\sqrt 7 -5}{2}) +2 \bigg)^2=\dfrac{25}{4}$Tiếp nhaCâu 3 . a) Diều kiện tự làmPT $\Leftrightarrow \sqrt{2(x-1)^2+1}+\sqrt{3(x-1)^2+4}=3-(x-1)^2$ Đặt $(x-1)^2=t; t\ge 0$PT đưa về $\sqrt{2t+1}+\sqrt{3t+4}=3-t$ có thể bình phương thần chưởng nếu tay đủ to, không thì làm như sau$\Leftrightarrow (\sqrt{2t+1}-1)+(\sqrt{3t+4}-2) +t=0$$\Leftrightarrow \dfrac{2t}{\sqrt{2t+1}+1}+\dfrac{3t}{\sqrt{3t+4}+2}+t=0$$\Rightarrow t=0$ là nghiêm duy nhất $\Rightarrow x=1$b) $\sqrt{a+1}<\sqrt a+\dfrac{1}{2\sqrt a}=\dfrac{2a+1}{2\sqrt a}$$\Leftrightarrow 2\sqrt{a^2+a}<2a+1$$\Leftrightarrow 4a^2 +4a <4a^2+4a+1$ đúng
|
|
|
|
|
|