|
|
giải đáp
|
tìm x
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
pt lượng giác
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2001. Đưa cho mấy bạn làm chơi.
|
|
|
|
Đánh giá hướng làm là đặt $\sqrt{7x+y} = a \ge 0, \ \sqrt{2x + y} = b \ \ge 0$
Mục tiêu biến $x - y = u(7x +y) + v(2x +y)$ đồng nhất tìm được $u = \dfrac{3}{5},\ v = - \dfrac{8}{5}$
Vậy $x - y = \dfrac{3}{5}(7x+y) - \dfrac{8}{5}(2x + y) = \dfrac{3}{5}a^2 - \dfrac{8}{5}b^2$
Ta có hệ mới $\begin{cases} a + b = 5 \\ a + \dfrac{3}{5}a^2 - \dfrac{8}{5}b^2 = 1 \end{cases}$
Hệ này đơn giản quá rồi
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
Thực chất đề góc không phải của 2013, đề 2013 khối B được chế từ 1 bài khác cùng nguồn gốc là phương trình (1)
$2x^2+y^2+3x-3xy-2y+1=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(2x-y)+(2x-y)+(x-y)+1=0$
$\Leftrightarrow (x-y+1)(2x-y+1)=0$
+ $y = x + 1$ thế $(2)$ được $(x^2 - x)(3 + \dfrac{1}{x + 1 + \sqrt{3x+1}} + \dfrac{1}{x+ 2 + \sqrt{5x +4}}) = 0$
+$y = 2x +1$ thế $(2)$ được $x(3 + \dfrac{4}{1 +\sqrt{4x+1}} + \dfrac{9}{2 + \sqrt{9x + 4}}) = 0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN, GTNN
|
|
|
|
Đóng góp lời giải câu đầu thôi...
$y(\sin x + \cos x + 4) = 2\sin x + \cos x$
$\Leftrightarrow (2 - y)\sin x + (1 - y) \cos x = 4y$
Có nghiệm khi chỉ khi $(2-y)^2 + (1 - y)^2 \ge 16y^2$
$-14y^2 - 6y + 5 \ge 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{14}(-3 -\sqrt{79}) \le y \le \dfrac{1}{14}(-3 +\sqrt{79})$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh voi! can gap
|
|
|
|
Cách kia nhanh hơn nhưng chính bạn muốn dùng nhân 3 đấy nhá, ừ thì chơi nhân 3 cho nó máu
$3\sin x - 4\sin^3 x + 4\cos^3 x-3\cos x-\sin x + \cos x = \sqrt2(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)$
$\Leftrightarrow -4(\sin^3 x-\cos^3 x)+2\sin x - 2\cos x=-\sqrt2(\sin x - \cos x)(\sin x+\cos x)$
$\Leftrightarrow -4(\sin x-\cos x)(1+\sin x \cos x)+2(\sin x - \cos x)+\sqrt2(\sin x - \cos x)(\sin x + \cos x)=0$
$\Leftrightarrow (\sin x -\cos x)[\sqrt2(\sin x+cosx)-4\sin x \cos x-2]=0$
Dễ rồi nha
|
|
|
|
bình luận
|
Đề nghị các member
thì đúng r, up cho mấy bạn trẻ làm chứ mình h già r học hành j nữa, thế mà up chả ma nào làm,,,haiz
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải hệ phương trình
có những bài nghiệm rất đẹp cơ mà k có làm ra nổi đâu, bài còn 1 nghiệm nữa xấu hoắc
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ggiair giùm em cái hệ phương trình này với
|
|
|
|
Từ $(1)$ có $(x^2 + xy)^2 = 2x+9$
Từ $(2)$ có $= x^2 + xy = \dfrac{x^2 + 6x +6}{2}$, thế $(1)$ vào ta có
$(x^2 + 6x+6)^2 = 4(2x+9)$ có nghiệm đẹp $x = -4,\ \ x = 0$
$x = 0$ vô nghiệm, $x = -4,\ y = \dfrac{17}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
he kho ne......T_T
|
|
|
|
Sao bỏ lại bài 2 thế...
Điều kiện .... mấy cái trong căn $\ge 0$ ý mà, tự viết nhá
Từ phương trình (1) ta có $ (x-y) \bigg ( \dfrac{y+\sqrt{xy}-2}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+y} \bigg ) =0$
Từ phương trình (2) ta có: $y +\sqrt{xy} -2 = \dfrac{(x+2)(x-1)^2}{x+1} \geq 0$
Kết hợp với trên có $x = y$ thế vào phương trình $(2)$ ta được $x^3-2x^2-3x=4=0$
Dễ dàng tìm được nghiệm $x = y = 1, \ \ x = y = \dfrac{1}{2}(1 + +\sqrt{17})$
|
|
|
|
giải đáp
|
Dùng tính đơn điệu giải phương trình.
|
|
|
|
Điều kiện $x \ge 0$
$x^2 - x -2 = \dfrac{-2x^3 + 2x^2 + 4}{\sqrt{3x^2 +4x} + x\sqrt{2x+1}} = -\dfrac{2x(x^2 - x - 2)}{\sqrt{3x^2 +4x}+x\sqrt{2x+1}}$
Ta có $x^2 - x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$
Còn lại do $x \ge 0$ nên $1 + \dfrac{2x}{\sqrt{3x^2 +4x}+x\sqrt{2x+1}} > 0$ vô nghiệm |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tìm nghiệm nguyên phương trình
|
|
|
|
Ta có $x^2 - (y +1)x + y - y^2 = 0$
phương trình có nghiệm khi $\Delta = -3y^2 +6y + 1\ge 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}(3 - 2\sqrt3) \le y \le \dfrac{1}{3}(3 + 2\sqrt 3)$ mà $y \in Z \Rightarrow y = 0, \ 1,\ 2$
tự thế lại tìm $x$ nhá |
|