|
|
giải đáp
|
Lượng giác hóa giải phương trình vô tỉ(4).
|
|
|
|
Vì $-1 \le x \le 1$. Đặt $x = \cos t, \ t \in[0,\ \pi]$
thay vào ta có
$\sqrt{1 - \cos^2 t} = 4\cos^3 t - 3\cos t$
$\Leftrightarrow \sin t = \cos 3t$
$\Leftrightarrow \cos (\dfrac{\pi}{2} - t ) = \cos 3t$
$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} t = -\dfrac{3\pi}{8} + k\pi \\ t = -\dfrac{3\pi}{8} + k\pi \\ t = -\dfrac{3\pi}{4} + k\pi \end{matrix} \right. \ \ \ \ \quad \quad k \in Z$
Vì $t \in [0,\ \pi] \Rightarrow t = \dfrac{3\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{8},\ \dfrac{5\pi}{8}$
Vậy $x = \cos \dfrac{3\pi}{4} = -\dfrac{1}{\sqrt 2}, x = \cos \dfrac{\pi}{8}, \ x = \cos \dfrac{5\pi}{8}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán nè
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$(1 + 2\sin x)^2 \cos x - \cos x = 1 + \sin x$
$\Leftrightarrow \cos x [ (1 + 2\sin x)^2 - 1 ] = 1 + \sin x$
$\Leftrightarrow 2\sin x \cos x (2 + 2\sin x) = 1 + \sin x$
$\Leftrightarrow (1 + \sin x) [ 4\sin x \cos x - 1 ] = 0$
$\Leftrightarrow (1 + \sin x)(2\sin 2x - 1) = 0$
Dễ rồi bạn nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} \dfrac{2 + \cos (\ln x)}{x}dx =\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} [2 + \cos (\ln x) ] d(\ln x) $ vì $\dfrac{dx}{x} = d(\ln x)$Đặt $\ln x = t \Rightarrow \int_0^{\frac{\pi}{2}} (2 + \cos t)dt = (2t + \sin t) \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}$Từ thay cận nhé bạn
$\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} \dfrac{2 + \cos (\ln x)}{x}dx =\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} [2 + \cos (\ln x) ] d(\ln x) $ vì $\dfrac{dx}{x} = d(\ln x)$Đặt $\ln x = t \Rightarrow \int_0^{\frac{\pi}{2}} (2 + \cos t)dt = (2t + \sin t) \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}$Từ thay cận nhé bạn
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} \dfrac{2 + \cos (\ln x)}{x}dx =\int_1^{e^{\frac{\pi}{2}}} [2 + \cos (\ln x) ] d(\ln x) $ vì $\dfrac{dx}{x} = d(\ln x)$
Đặt $\ln x = t \Rightarrow \int_0^{\frac{\pi}{2}} (2 + \cos t)dt = (2t + \sin t) \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}$
Từ thay cận nhé bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Tớ cứ làm tắt đấy :P
$I = \int \dfrac{e^{(4\sqrt x+ 1)}}{\sqrt x}dx = 2\int e^{(4\sqrt x+ 1)} d(\sqrt x)$
vì $d(\sqrt x) = (\sqrt x)' = \dfrac{1}{2\sqrt x}$
$I = 2\int e^{(t + 1)} dt = 2\int e^{(t + 1)}d(t + 1) = e^{(t + 1)} + C$
Với $\sqrt x= t$
Bạn tự tính cận vào nhá
|
|