|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
so sanh
|
|
|
|
Ta có $a = \dfrac{9}{\sqrt{11} - \sqrt 2} = \dfrac{9(\sqrt{11} + \sqrt 2)}{11 - 2} = \sqrt{11} + \sqrt 2$$b = \dfrac{6}{3 - \sqrt 3} = \dfrac{6(3 + \sqrt 3)}{9 - 3} = 3 + \sqrt 3$$a^2 = 13 + 2\sqrt{22}, \ \ b^2 = 12 + 6\sqrt 3 = 13 + 6\sqrt 3 - 1$Ta chỉ cần so sánh $2\sqrt{22}$ với $6\sqrt 3 - 1$Giả sử $2\sqrt{22} > 6\sqrt 3 - 1 \Rightarrow 88 > 109 - 2\sqrt 3$$\Leftrightarrow 2\sqrt 3 > 21$ vô lý, vậy $2\sqrt{22} < 6\sqrt 3 - 1$Hay $b^2 > a^2 \Rightarrow b > a$
Ta có $a = \dfrac{9}{\sqrt{11} - \sqrt 2} = \dfrac{9(\sqrt{11} + \sqrt 2)}{11 - 2} = \sqrt{11} + \sqrt 2$$b = \dfrac{6}{3 - \sqrt 3} = \dfrac{6(3 + \sqrt 3)}{9 - 3} = 3 + \sqrt 3$$a^2 = 13 + 2\sqrt{22}, \ \ b^2 = 12 + 6\sqrt 3 = 13 + 6\sqrt 3 - 1$Ta chỉ cần so sánh $2\sqrt{22}$ với $6\sqrt 3 - 1$Giả sử $2\sqrt{22} > 6\sqrt 3 - 1 \Rightarrow 88 > 109 - 12\sqrt 3$$\Leftrightarrow 12\sqrt 3 > 21$ vô lý, vậy $2\sqrt{22} < 6\sqrt 3 - 1$Hay $b^2 > a^2 \Rightarrow b > a$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
so sanh
|
|
|
|
Ta có $a = \dfrac{9}{\sqrt{11} - \sqrt 2} = \dfrac{9(\sqrt{11} + \sqrt 2)}{11 - 2} = \sqrt{11} + \sqrt 2$$b = \dfrac{6}{3 - \sqrt 3} = \dfrac{6(3 + \sqrt 3)}{9 - 3} = 3 + \sqrt 3$$a^2 = 13 + 2\sqrt{22}, \ \ b^2 = 12 + 6\sqrt 3 = 13 + \sqrt 3 - 1$Ta chỉ cần so sánh $2\sqrt{22}$ với $6\sqrt 3 - 1$Giả sử $2\sqrt{22} > 6\sqrt 3 - 1 \Rightarrow 88 > 109 - 2\sqrt 3$$\Leftrightarrow 2\sqrt 3 > 21$ vô lý, vậy $2\sqrt{22} < 6\sqrt 3 - 1$Hay $b^2 > a^2 \Rightarrow b > a$
Ta có $a = \dfrac{9}{\sqrt{11} - \sqrt 2} = \dfrac{9(\sqrt{11} + \sqrt 2)}{11 - 2} = \sqrt{11} + \sqrt 2$$b = \dfrac{6}{3 - \sqrt 3} = \dfrac{6(3 + \sqrt 3)}{9 - 3} = 3 + \sqrt 3$$a^2 = 13 + 2\sqrt{22}, \ \ b^2 = 12 + 6\sqrt 3 = 13 + 6\sqrt 3 - 1$Ta chỉ cần so sánh $2\sqrt{22}$ với $6\sqrt 3 - 1$Giả sử $2\sqrt{22} > 6\sqrt 3 - 1 \Rightarrow 88 > 109 - 2\sqrt 3$$\Leftrightarrow 2\sqrt 3 > 21$ vô lý, vậy $2\sqrt{22} < 6\sqrt 3 - 1$Hay $b^2 > a^2 \Rightarrow b > a$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
so sanh
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Bài nè hình như tôi làm cho bạn rồi mà. Phân tích qua hướng làm ( bạn nên tự mầy mò mà làm mới khá lên được )$I = \int \dfrac{\sin x \cos^3 x}{1 + \cos^2 x}dx = -\int \dfrac{\cos^3 x d(\cos x)}{1 + \cos^2 x} = -\int \dfrac{t^3 dt}{1 + t^2}$Tới đó chia đa thức mà làm
Bài nè hình như tôi làm cho bạn rồi mà. Phân tích qua hướng làm ( bạn nên tự mầy mò mà làm mới khá lên được )$I = \int \dfrac{\sin x \cos^3 x}{1 + \cos^2 x}dx = -\int \dfrac{\cos^3 x d(\cos x)}{1 + \cos^2 x} = -\int \dfrac{t^3 dt}{1 + t^2}$Tới đó chia đa thức mà làm...tôi làm tiếp$= -\int \bigg ( t - \dfrac{t}{t^2 + 1} \bigg ) dt = -\int t dt + \int \dfrac{tdt}{t^2 + 1}$$= -\dfrac{t^2}{2} + \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2 + 1)}{t^2 + 1} = -\dfrac{t^2}{2} + \dfrac{1}{2}\ln (t^2 + 1) + C$Chắc việc bạn tự tính cận không khó quá đúng không
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Điều kiện $\sin x \ne \dfrac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow x \ne \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, \ x \ne \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi$
Lại có $\cos^6 x + \sin^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x + \cos^4 x - \sin^2 x \cos^2 x)$
$= (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3\sin^2 x \cos^2 x = 1 - 3\sin^2 x \cos^2 x$
Vậy phương trình đã cho tương đương
$2 - 6\sin^2 x \cos^2 x - \sin x \cos x = 0$
Đây là phương trình bậc 2 ẩn $\sin x \cos x$ bạn tự làm |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
Bài nè hình như tôi làm cho bạn rồi mà. Phân tích qua hướng làm ( bạn nên tự mầy mò mà làm mới khá lên được )
$I = \int \dfrac{\sin x \cos^3 x}{1 + \cos^2 x}dx = -\int \dfrac{\cos^3 x d(\cos x)}{1 + \cos^2 x} = -\int \dfrac{t^3 dt}{1 + t^2}$
Tới đó chia đa thức mà làm...tôi làm tiếp
$= -\int \bigg ( t - \dfrac{t}{t^2 + 1} \bigg ) dt = -\int t dt + \int \dfrac{tdt}{t^2 + 1}$
$= -\dfrac{t^2}{2} + \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2 + 1)}{t^2 + 1} = -\dfrac{t^2}{2} + \dfrac{1}{2}\ln (t^2 + 1) + C$
Chắc việc bạn tự tính cận không khó quá đúng không |
|
|
|
giải đáp
|
Mấy bạn nào giúp mình với . Cảm ơn nhiều
|
|
|
|
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên ta có $\vec{BD} = \vec{AC}$
Vậy $T_{\vec{AC}}: B \longrightarrow D$
Vì $B \in (O,\ R) \Rightarrow D \in (O',\ R)$ là ảnh của $(O,\ R)$ qua phép tịnh tiến $\vec{AC}$
Vậy quỹ tích $D$ là đường tròn $(O', \ R)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Bài 1 đưa về hệ đối xứng loại I cho dễ nhìn với cách đặt $\sqrt{1 - x^2} = t$
Cách 2 dùng lượng giác với $x = \sin t$ phương trình đưa về
$\sin^3 t + \cos^3 t = \sqrt 2 \sin t \cos t$
$\Leftrightarrow (\sin t + \cos t)(1 - \sin t \cos t) = \sqrt 2 \sin t \cos t$
Đặt $\sin t + \cos t = a$ là ra, dễ rồi còn gì
|
|