|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình phương trình logarit
|
|
|
|
Điều kiện $x >0$
PT $\Leftrightarrow \log_3 (x^2+x+1)+(x^2+x+1) =\log_3 3x +3x$
Xét hàm $f(t) =\log_3 t;\ f'(t)=\dfrac{1}{t\ln 3} >0\ \forall t >0$
Vậy hàm $f(t)$ đồng biến với mọi $t>0$
$\Rightarrow x^2+x+1=3x$ tự giải |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Tính tích phân $\int\limits_{-1}^{1} x\d iv{\sqr t{\va rrho^{x} }}$
Tính tích phân $\int\limits_{-1}^{1} \d fra c{x} {e^x} dx$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh hệ thức(sử dụng trực tiếp khai triển (a+b)^n)
|
|
|
|
Xét $(x+1)^{2n} = C_{2n}^0+x C_{2n}^1+x^2C_{2n}^2+x^3C_{2n}^3+ x^4C_{2n}^4-\dots + x^{2n} C_{2n}^{2n}$
Xét $(x-1)^{2n} = C_{2n}^0-x C_{2n}^1+x^2C_{2n}^2-x^3C_{2n}^3+x^4C_{2n}^4- \dots + x^{2n} C_{2n}^{2n}$
$\Rightarrow (x+1)^{2n}+(x-1)^{2n} = 2\bigg (C_{2n}^0+x^2C_{2n}^2+x^4C_{2n}^4+ \dots + x^{2n} C_{2n}^{2n} \bigg )$
Thay $x=3$ ta được
$2^{4n}+2^{2n}=2\bigg (C_{2n}^0+3^2C_{2n}^2+3^4C_{2n}^4+ \dots + 3^{2n} C_{2n}^{2n} \bigg )$
$\Rightarrow C_{2n}^0+3^2C_{2n}^2+3^4C_{2n}^4+ \dots + 3^{2n} C_{2n}^{2n} =2^{2n-1}.(2^{2n}+1)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau
|
|
|
|
a) $y=-2\sin (x-\dfrac{\pi}{12}) \sin(-\dfrac{\pi}{12})=2\sin (x-\dfrac{\pi}{12}) \sin(\dfrac{\pi}{12})$
Ta có ngay $-2 \sin(\dfrac{\pi}{12}) \le y \le 2 \sin(\dfrac{\pi}{12})$
Câu b. Đặt $\sin 2x = t;\ t\in [-1;\ 1]$
Xét hàm số $y=t^2+2t+4;\ t\in [-1;\ 1]$ lập bảng biến thiên là ra |
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em
|
|
|
|
Giúp em $ 99^{8} $ - $66^{2}$ có chia hết cho 10 hay không ?
Giúp em $ 99^{8} - 66^{2}$ có chia hết cho $10 $ hay không ?
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHÓ
|
|
|
|
Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầuDễ dàng đưa về $(8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)$Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8a^3 \ (1)$Theo bài ra $(6u)^3 = 27.(6v-1)$$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt đi
Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầuDễ dàng đưa về $(8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)$Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8v^3 \ (1)$Theo bài ra $(6u)^3 = 27.(6v-1)$$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt điBạn kia k hiểu thì nhìn đâyLấy $(1)-(2)$ được $8v^3 -8u^3 = 6u-6v$$\Leftrightarrow 8v^3+6v =8u^3+6u$Xét hàm $f(t)=8t^3+6t$ dễ thấy đồng biến $\Rightarrow u=v$ tự giải nốtNếu chưa học hàm số thì làm tiếp như sau$\Leftrightarrow 4(v-u)(v^2+uv+u^2) +3(v-u)=0$$\Leftrightarrow (v-u)(4v^2+4uv+4u^2 3)=0$Riêng phương trình $4v^2+4u^2+4uv+3=0$ vô nghiệm vì$4(u^2+uv+v^2)+3=4\bigg [ (u+\dfrac{v}{2})^2 +\dfrac{3v^2}{4} \bigg ] +3 >0 \forall u,\ v\in R$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/10/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
khảo sát hàm số
|
|
|
|
khảo sát hàm số viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y=\frac{2x-1}{x-1} biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng \sqrt{2}
khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1} $ biết khoảng cách từ điểm $ I(1;2) $ đến tiếp tuyến bằng $\sqrt{2} $
|
|