|
|
sửa đổi
|
Nguyên hàm
|
|
|
|
Nguyên hàm Tìm nguyên hàm của $\frac{1}{x^{3}+1}$
Nguyên hàm Tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{x^{3}+1} dx$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình bài này với
|
|
|
|
giúp mình bài này với \int\limits_{1}^{e} (\frac{xlnx-1}{ (x(e^ {x }+lnx)^ {2} })dx
giúp mình bài này với $\int\limits_{1}^{e} \frac{xlnx-1}{x(e^x + lnx)^2} dx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phuong trình sử dụng hàm số
|
|
|
|
$\sqrt[3]{6x+1} +6x+1=(2x)^3 +2x$$\Rightarrow (2x)^3 =6x +1$$\Leftrightarrow 8x^3 -6x -1=0 \ (1)$$\Leftrightarrow 2(4\cos^3 t - 3\cos t) -1=0$ với $x=\cos t$$\Leftrightarrow 2\cos 3t -1=0$ vì $(1)$ là pt bậc $3$ nên có nhiều nhất $3$ nghiệmDễ có $x=\cos \dfrac{\pi}{9};\ \cos \dfrac{7\pi}{9};\ \cos \dfrac{13\pi}{9}$
$\sqrt[3]{6x+1} +6x+1=(2x)^3 +2x$$\Rightarrow (2x)^3 =6x +1$$\Leftrightarrow 8x^3 -6x -1=0 \ (1)$$\Rightarrow 2(4\cos^3 t - 3\cos t) -1=0$ với $x=\cos t$$\Leftrightarrow 2\cos 3t -1=0$ vì $(1)$ là pt bậc $3$ nên có nhiều nhất $3$ nghiệmDễ có $x=\cos \dfrac{\pi}{9};\ \cos \dfrac{7\pi}{9};\ \cos \dfrac{13\pi}{9}$ thử lại $x=\cos \frac{\pi}{9}$ đúng
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em câu lượng giác này với
|
|
|
|
Giúp em câu lượng giác này với $cos2x + cosx + \sqrt{3}sinx = 1 /2$
Giúp em câu lượng giác này với $ \cos 2x + \cos x + \sqrt{3} \sin x = \dfrac{1 }{2 }$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giúp mình phương trình lượng giác...!!!
|
|
|
|
Giải giúp mình phương trình lượng giác...!!! $\frac{2\sqrt{3}sinx(1+cosx)-4cosx. [sin (x /2)]^{2}-3}{2sinx-1}=0$
Giải giúp mình phương trình lượng giác...!!! $\frac{2\sqrt{3} \sin x(1+ \cos x)-4 \cos x. \sin ^2 \dfrac{x }{2}-3}{2sinx-1}=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình lượng giác
|
|
|
|
Điều kiện $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow ...$PT $\Leftrightarrow 8\sin 2x \sin x \cos x =\sqrt 3\cos x +\sin x$$\Leftrightarrow 4\sin 2x \cos 2x = \sqrt 3\cos x +\sin x$$\Leftrightarrow 2\sin 4x =\sqrt 3\cos x +\sin x$$\Leftrightarrow \sin 4x =\dfrac{\sqrt 3}{2}cos x +\dfrac{1}{2}\sin x$$\Leftrightarrow \sin 4x = \sin (x +\dfrac{\pi}{3})$ tự làm nốt
Đề chuẩn $VT=8\cos 2x$Điều kiện $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow ...$PT $\Leftrightarrow 8\cos 2x \sin x \cos x =\sqrt 3\cos x +\sin x$$\Leftrightarrow 4\sin 2x \cos 2x = \sqrt 3\cos x +\sin x$$\Leftrightarrow 2\sin 4x =\sqrt 3\cos x +\sin x$$\Leftrightarrow \sin 4x =\dfrac{\sqrt 3}{2}cos x +\dfrac{1}{2}\sin x$$\Leftrightarrow \sin 4x = \sin (x +\dfrac{\pi}{3})$ tự làm nốt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Gải hệ phương trình
|
|
|
|
Gải hệ phương trình 6x^{2}y+2y^{3}+35=05x^{2}+5y^{2}+2xy+5x+13y=0
Gải hệ phương trình $\begin{cases} 6x^{2}y+2y^{3}+35=0 \\ 5x^{2}+5y^{2}+2xy+5x+13y=0 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất phương trình
|
|
|
|
bất phương trình 2(\sqrt{x+3}-\sqrt{3-2x}+2x^2+3x-7 \geqslant 0
bất phương trình $2(\sqrt{x+3}-\sqrt{3-2x} )+2x^2+3x-7 \geqslant 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
đề thi thử
|
|
|
|
$(-x+2+\sqrt{x^2-4x+5})(\sqrt{y^2+1}-y)=1$$\Leftrightarrow [(2-x) +\sqrt{(2-x)^2+1}]= y+\sqrt{y^2+1}$$\Rightarrow y=2-x$ thế pt 2 được $\sqrt{3x-2}-2x+2+x^2(2-x)=0$$\Leftrightarrow \bigg [ (2x-2) -\sqrt{3x-2}\bigg ] +x^2(x-2)=0$$\Leftrightarrow (x-2) \bigg ( \dfrac{4x-3}{(2x-2) +\sqrt{3x-2}}+x^2\bigg )=0$Ta có $\dfrac{4x-3}{(2x-2) +\sqrt{3x-2}}+x^2>0 \ \forall x\ge \dfrac{3}{2}$$x=2$ là nghiệm duy nhất
$(-x+2+\sqrt{x^2-4x+5})(\sqrt{y^2+1}-y)=1$$\Leftrightarrow [(2-x) +\sqrt{(2-x)^2+1}]= y+\sqrt{y^2+1}$$\Rightarrow y=2-x$ thế pt 2 được $\sqrt{3x-2}-2x+2+x^2(2-x)=0$$\Leftrightarrow \bigg [ (2x-2) -\sqrt{3x-2}\bigg ] +x^2(x-2)=0$Xét hàm số $f(x) =(2x-2) -\sqrt{3x-2}+x^2(x-2)$$f'(x)=3x^2 -4x+2 -\dfrac{3}{2\sqrt{3x-2}} > 0 \ \forall x > \dfrac{2}{3}$$\Rightarrow x=2$ là nghiệm duy nhất
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em với ạ!!
|
|
|
|
Giúp em với ạ!! Giải phương trình:8 .$x^{2}$+$\sqrt{\frac{1}{x^{}}}$=$\frac{5}{2}$
Giúp em với ạ!! Giải phương trình: $8x^{2}$+$\sqrt{\frac{1}{x^{}}}$=$\frac{5}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giới hạn của dãy số
|
|
|
|
Tìm giới hạn của dãy số $1, lim cos (n )(\sqrt{4n^2-n}) $$2, lim(2n-1) (\sqrt{n^2-2n+3}+\sqrt{n^3-3n^2+5n-1} )$
Tìm giới hạn của dãy số 1, $ \lim \bigg ( \cos n . \sqrt{4n^2-n} \bigg ) $2, $\lim (2n-1) \bigg[ \sqrt{n^2-2n+3}+\sqrt{n^3-3n^2+5n-1} \bigg ]$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn của hàm số lượng giác
|
|
|
|
giới hạn của hàm số lượng giác \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sin 5x}{sin 2x}
giới hạn của hàm số lượng giác $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sin 5x}{sin 2x} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp
|
|
|
|
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh với mọi n:n^{n} \geq (n+1)^{n-1}
[TOÁN 11] #Bất Đẳng Thức #Quy nạp Chứng minh với mọi n: $n^{n} \geq (n+1)^{n-1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
nè em
|
|
|
|
Biểu thức trong căn là $\sqrt{\tan^2 x (\cot^2 x-1)^2}$
Biểu thức trong căn là $\sqrt{\tan^2 x (\cot^2 x-1)^2}=\tan x. \dfrac{|\cos 2x|}{\sin^2 x}=2.\dfrac{|\cos 2x|}{\sin 2x}$$I=\int \dfrac{|\cos 2x|}{\sin 2x}d(2x)$Đảo cận theo $2x$ rồi chia thành $\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}f(t)dt -\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{2\pi}{3}}f(t)dt$Với $f(t) =\dfrac{\cos t}{\sin t};\ t=2x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nguyên hàm
|
|
|
|
Nguyên hàm \int\limits (sinx)^{1/3} \times(cosx)^{13/3}
Nguyên hàm $\int\limits (sinx)^{1/3} .(cosx)^{13/3} dx$
|
|