Giải hệ PT:
$\begin{cases}
 & \text{  } \frac{(x+y+y\sqrt{x})^3}{3(x+\sqrt{x}+1)}+y\sqrt{x}=4  \\
 & \text{  } \left(\frac{x}{\sqrt{y}}+\sqrt{y} \right)^2(x+y^2+y\sqrt{x})=12x  
\end{cases}$

Chuyển vế nhân chéo:
$\sqrt{2x+y}\left ( 4x^4+(2+2y)x^3+(4y^2-2y-6)x^2+(-4y^2-y-5)x-2y^2-1 \right )=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+y}(2x^2-2x-1)(2x^2+xy+3x+2y^2+1)=0$
TH1 giải dễ rồi
TH2 giải suýt dễ
TH3: $2x^2+xy+3x+2y^2+1=0$ và $2x+y\neq 0$ thay PT(2):
$2x^3+2y\sqrt{2x+y}=-2x^2$
nhân chéo tiếp đc:
$(2x^3+2x^2)(2x+1)+2y(x^3+2x^2y)=0$
$\Leftrightarrow x^2(4x^2+4x+2xy+2+4y^2)=0$
$\Leftrightarrow x^2(2(x+1)^2+x^2+(x+y)^2+3y^2)=0$
P/s: ai làm đc bài này theo cách khác thì up lên cho mn tham khảo nhé. cách này ko hay lắm :'(

PT(1) $\Leftrightarrow (x-y-2)(x^2+(4y+2)x+7y^2+10y+7)=0$
$\Leftrightarrow (x-y-2)((x+2y+1)^2+3y^2+6y+6)=0\Leftrightarrow x=y-2$
Thay PT(2), nhân 3 cả 2 vế:
$3x^3+3x^2-12x-12+(5-x-3\sqrt{3-x})+(x+4-3\sqrt{x+2})=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(...)=0$
P/s: đề này nặng về tính toán quá :(