|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
tiếp
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x\geq 2000;y\geq 2001; z\geq 2002\Rightarrow x+y+z>0$ $x+y+z=1.\sqrt{x-2000}+1.\sqrt{y-2001}+1.\sqrt{z-2002}$ $\leq \frac{x-2000+1}{2}+\frac{y-2001+1}{2}+\frac{z-2002+1}{2}< \frac{x+y+z}{2}$ P/s: bài này trông dị vậy :'(Kết luận: phương trình vô nghiệm :3 |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
mn giúp với khẩn cấp
|
|
|
|
hình như chưa ai làm câu b
b) $x^2+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+11}=x+27$
ĐKXĐ: $x\geq -4$
PT $\Leftrightarrow (x^2-x-20)+(\sqrt{x+4}-3)+(\sqrt{x+11}-4)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+4+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+11}+4})=0$
$\Leftrightarrow x=5$
(ngoặc thứ 2 dương nhòe ĐKXĐ)
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân
|
|
|
|
tích phân 1. \int\limits_{0}^{1/2} x^3dx/ (x^2-1) 2. \int\limits_{0}^{1} 3x-4/ (x^2-1)(x^2-4)
tích phân 1. $ \int\limits_{0}^{1/2} x^3dx/ (x^2-1) $2. $ \int\limits_{0}^{1} 3x-4/ (x^2-1)(x^2-4) dx$
|
|
|
|
bình luận
|
Hệ phương trình
bạn ấn vào dấu tích màu trắng và hình tam giác xanh hướng lên nhé ;)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x\in [-2;2],y\in [0;4]$
PT(1) $\Leftrightarrow x^3-12x=(y-2)^3-12(y-2)$
$f(t)=t^3-12t\Rightarrow f'(t)=3t^2-12\leq 0\forall t\in [-2;2]\Rightarrow x=y-2\Leftrightarrow y=x+2$.Thay PT(2):
$4x^2-3\sqrt{4-x^2}+6=0$
đặt $t=\sqrt{4-x^2}$ đc pt: $4(4-t^2)-3t+6=0\Leftrightarrow t=2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Vãi cả BĐT.....:3
|
|
|
|
Bđt Svacxo:$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n}\geq \frac{n^2}{x_1+x_2+...+x_n}$
(có thể chứng minh bằng bđt bunhiacopxki)
$VT+2015=(\frac{a_1}{S-a_1}+1)+...+(\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}+1)$
$=S\left ( \frac{1}{S-a_1}+...+\frac{1}{S-a_{2015}} \right )\geq S.\frac{2015^2}{2014S}=\frac{2015^2}{2014}$
suy ra $VT\geq \frac{2015}{2014}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
Hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} x\\ y \end{array} \right.x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=04x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0
Hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 \end{array} \right.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính nguyên hàm
|
|
|
|
$I=\int\limits_{}^{}x\sqrt{x^2+1}dx$
Đặt $t=\sqrt{x^2+1}\Rightarrow t^2=x^2+1\Rightarrow 2tdt=2xdx\Leftrightarrow tdt=xdx$
$I=\int\limits_{}^{}(t.tdt)=\frac{t^3}{3}+c=\frac{(\sqrt{x^2+1})^3}{3}+c$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp t câu này với
|
|
|
|
Đặt $t=\sqrt{x^2-4} \Rightarrow t^2=x^2-4\Rightarrow 2tdt=2xdx\Rightarrow xdx=tdt$
Đổi cận: cái cận này bạn xem lại xem thuhuyena2k16
$\int\limits_{}^{}x\sqrt{(x^2-4)^3}dx=\int\limits_{}^{}t^3dt=\frac{t^4}{4}+c=\frac{(x^2-4)^2}{4}+c$
|
|