|
|
sửa đổi
|
Giúp Với Mai Mình Nộp Rồi
|
|
|
|
Giúp Với Mai Mình Nộp Rồi $x^2-xy+3y^2+2x-5y-4=0 $ $ x+2y=4$
Giúp Với Mai Mình Nộp Rồi $ \begin{cases}x^2-xy+3y^2+2x-5y-4=0 \\ x+2y=4 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhờ ae giải. cm vế sau vô ngiệm gùm
|
|
|
|
nhờ ae giải. cm vế sau vô ngiệm gùm 2 \times(x^{2}+x-1)^{2} +2 \times(x^{2}+x)=3+\sqrt{4x+5}
nhờ ae giải. cm vế sau vô ngiệm gùm $2(x^{2}+x-1)^{2} +2(x^{2}+x)=3+\sqrt{4x+5} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
[Hệ phương trình]
|
|
|
|
Lấy pt dưới trừ phương trình trên đc: $(y-x+4)(y+2x+4)=0$
Lấy pt dưới trừ phương trình trên đc: $(y-x-4)(y+2x+4)=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
giúp mình với $$4(2\sqrt{10-2x} -\sqrt[3]{9x- 27})=4x^{2}-15x-33$$
giúp mình với $$4(2\sqrt{10-2x} -\sqrt[3]{9x- 37})=4x^{2}-15x-33$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Casio
|
|
|
|
có $A=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{A}}}$quy đồng đc $3A^2-A-1=0$nhớ là từ biểu thức ban đầu thấy A>0
có $A=\frac{1}{1+\frac{1}{2+A}}$quy đồng đc $A^2+2A-2=0$nhớ là từ biểu thức ban đầu thấy A>0
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
xét PT(1)$x^2-2xy+x+y=0\Leftrightarrow y=\frac{x^2+x}{2x-1}$ (thấy x=1/2 thì PT(1) vô nghiệm)thay PT(2)$x^4-4x^2.\frac{x^2+x}{2x-1}+3x^2+(\frac{x^2+x}{2x-1})^2=0$$\Leftrightarrow 2x^6-6x^5+5x^4-3x^3+2x^2=0\Leftrightarrow x^2(x-1)(x-2)(2x^2+1)=0$
câu 8xét PT(1)$x^2-2xy+x+y=0\Leftrightarrow y=\frac{x^2+x}{2x-1}$ (thấy x=1/2 thì PT(1) vô nghiệm)thay PT(2)$x^4-4x^2.\frac{x^2+x}{2x-1}+3x^2+(\frac{x^2+x}{2x-1})^2=0$$\Leftrightarrow 2x^6-6x^5+5x^4-3x^3+2x^2=0\Leftrightarrow x^2(x-1)(x-2)(2x^2+1)=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình:
|
|
|
|
đặt $a=\sqrt{x-2}, b=\sqrt{x+6}\Rightarrow 2x-6=\frac{9}{4}a^2-\frac{1}{4}b^2$ khi đó pt đã cho tương đương với pt$2x-6-3a+b=0\Leftrightarrow (\frac{9}{4}a^2-\frac{1}{4}b^2)-(3a-b)=0\Leftrightarrow (3a-b)(3a+b-4)=0$với $3a=b\Rightarrow 9(x-2)=x+6$với $3a+b-4=0\Rightarrow (3a)^2=(4-b)^2\Leftrightarrow 9(x-2)=16+x+6-8\sqrt{x+6}\Leftrightarrow 5-x=\sqrt{x+6}\Rightarrow (5-x)^2=x+6$sau khi giải pt tìm x nhớ đối chiếu ĐKXĐ
đặt $a=\sqrt{x-2}, b=\sqrt{x+6}\Rightarrow 2x-6=\frac{9}{4}a^2-\frac{1}{4}b^2$ khi đó pt đã cho tương đương với pt$2x-6-3a+b=0\Leftrightarrow (\frac{9}{4}a^2-\frac{1}{4}b^2)-(3a-b)=0\Leftrightarrow (3a-b)(3a+b-4)=0$với $3a=b\Rightarrow 9(x-2)=x+6$với $3a+b-4=0$$\Rightarrow (3a)^2=(4-b)^2\Leftrightarrow 9(x-2)=16+x+6-8\sqrt{x+6}\Leftrightarrow 5-x=\sqrt{x+6}\Rightarrow (5-x)^2=x+6$sau khi giải pt tìm x nhớ đối chiếu ĐKXĐ
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bằng pp hàm số
|
|
|
|
ĐK: $xy\geq 0$nhận thấy x=0 thì hệ vô nghiệmnhận thấy y=0 thì hệ vô nghiệm. do ĐK nên xét 2TH:TH1:x,y<0 thì PT(2) có: $x^2y\sqrt{1+x^2}<x^2y,-\sqrt{1+x^2}<-x\Rightarrow VT<VP$(loại)TH2:x,y>0. chia cả 2 vế pt(2) cho x^2 và chuyển vế:$y\sqrt{1+y^2}-y=\frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}$xét hàm $f(t)=t\sqrt{1+t^2}-t(t>0)$ có f'(t)>0 nên $y=\frac{1}{x}$thay PT(1) rồi qui đồng đc $x^4-4x^3+2x^2+1=0\Leftrightarrow (x-1)(x^3-3x^3-x-1)=0$PT bậc 3 kia có nghiệm lẻ. bạn có thể dùng công thức cardano hoặc chờ thầy giáo chữa bài cũng đc
ĐK: $xy\geq 0$nhận thấy x=0 thì hệ vô nghiệmnhận thấy y=0 thì hệ vô nghiệm. do ĐK nên xét 2TH:TH1:x,y<0 thì PT(2) có: $x^2y\sqrt{1+x^2}TH2:x,y>0. chia cả 2 vế pt(2) cho x^2 và chuyển vế:$y\sqrt{1+y^2}-y=\frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}$xét hàm $f(t)=t\sqrt{1+t^2}-t(t>0)$ có f'(t)>0 nên $y=\frac{1}{x}$thay PT(1) rồi qui đồng đc $x^4-2x^2+1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần gấp giải bằng pp hàm số càng tốt
|
|
|
|
ĐK:$x\leq 1,0\leq y\leq 16$PT(1) $\Leftrightarrow -x+\sqrt{1-x^3}=\sqrt{y}+\sqrt{1-y\sqrt{y}}$xét hàm $f(t)=t+\sqrt{1+t^3}$ có f'(t)>0 nên f(t) đơn điệu tăngsuy ra $-x=\sqrt{y}$PT(2) $\Leftrightarrow (4x+3)(\sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}-1)=9\Leftrightarrow \sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}=1+\frac{9}{4x+3}$(3)(thấy $x=-\frac{3}{4}$ không là nghiệm)xét hàm thấy VT đơn điệu tăng, VP đơn điệu giảm nên pt(3) có nghiệm duy nhất x=0suy ra y=0(thỏa mãn)
ĐK:$x\leq 1,0\leq y\leq 16$PT(1) $\Leftrightarrow -x+\sqrt{1-x^3}=\sqrt{y}+\sqrt{1+y\sqrt{y}}$xét hàm $f(t)=t+\sqrt{1+t^3}$ có f'(t)>0 nên f(t) đơn điệu tăngsuy ra $-x=\sqrt{y}$PT(2) $\Leftrightarrow (4x+3)(\sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}-1)=9\Leftrightarrow \sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}=1+\frac{9}{4x+3}$(3)(thấy $x=-\frac{3}{4}$ không là nghiệm)xét hàm thấy VT đơn điệu tăng, VP đơn điệu giảm nên pt(3) có nghiệm (x;y)=(0;0),(-3;9)
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán
|
|
|
|
d1 vuông d2.kẻ AH vuông dtam giác ABC vuông tại A nên 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2 min khi và chỉ khi AH max =AMkhi đó d vuông AM và d qua M(0;2)nên d: x-y+2=0
d1 vuông d2.kẻ AH vuông dtam giác ABC vuông tại A nên 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2 min khi và chỉ khi AH max =AMkhi đó d vuông AM và d qua M(0;2)nên d: x-y+2=0P/s: nếu tổng max thì AH min. bạn vẽ đường tròn tâm A bán kính càng bé rồi vẽ tiếp tuyến qua M của đường tròn thì AH càng nhỏ
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ứng dụng ht Vi-ét
|
|
|
|
$x_1+x_2=\frac{m-4}{m-1}=1-\frac{3}{m-1}$$x_1.x_2=\frac{2(m-3)}{m-1}=2-\frac{4}{m-1}$nên $4(x_1+x_2)-3x_1.x_2=-2$
$x_1.x_2=\frac{m-4}{m-1}=1-\frac{3}{m-1}$$x_1+x_2=\frac{2(m-3)}{m-1}=2-\frac{4}{m-1}$nên $3(x_1+x_2)-4x_1.x_2=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình bằng cách đánh giá
|
|
|
|
Thấy x=2 là 1 nghiệm của ptVới x>2 có $\sqrt[3]{x+1}>-1, \sqrt[3]{x+2}>0, \sqrt[3]{x+3}>1$ nên VT>0 , pt vô nghiệmVới x<2 có$\sqrt[3]{x+1}<-1,\sqrt[3]{x+2}<0, \sqrt[3]{x+3}<1$ nên VT<0, pt vô nghiệmVậy x=2 là nghiệm duy nhất của pt
Thấy x=-2 là 1 nghiệm của ptVới x>-2 có $\sqrt[3]{x+1}>-1, \sqrt[3]{x+2}>0, \sqrt[3]{x+3}>1$ nên VT>0 , pt vô nghiệmVới x<-2 có$\sqrt[3]{x+1}<-1,\sqrt[3]{x+2}<0, \sqrt[3]{x+3}<1$ nên VT<0, pt vô nghiệmVậy x=-2 là nghiệm duy nhất của pt
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán lượng giác
|
|
|
|
$cotgx= \sqrt{3} $ hoặc $cotgx=1\Leftrightarrow x=\pi /4+m\pi $ hoặc $x=\pi /3+m\pi $ ($m\in Z$)nên tìm đc k=4/3
$cotgx= \sqrt{3} $ hoặc $cotgx=1\Leftrightarrow x=\pi /4+m\pi $ hoặc $x=\pi /3+m\pi $ ($m\in Z$)Với $x=\pi /4+m\pi$ có: $5/4\pi<\pi/4+m\pi<2\pi\Leftrightarrow 1<m<2$ ko tìm đc mVới $x=\pi/3+m\pi$có: $5/4\pi<\pi/3+m\pi<2\pi\Leftrightarrow 11/12<m<5/3\Rightarrow m=1\Rightarrow x=4/3\pi$nên tìm đc k=4/3
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán lượng giác
|
|
|
|
$cotgx= \sqrt{3} $ hoặc $cotgx=1\Leftrightarrow x=\pi /4+k\pi $ hoặc $x=\pi /3+k\pi $nên k=4/3
$cotgx= \sqrt{3} $ hoặc $cotgx=1\Leftrightarrow x=\pi /4+m\pi $ hoặc $x=\pi /3+m\pi $ ($m\in Z$)nên tìm đc k=4/3
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hypebol lớp 10 e cần nghiệm cụ thể nha =)) lm sai hay sao ấy
|
|
|
|
Hypebol lớp 10 Cho hypebol (H): $2x^2-y^2=6$ và M(2;1). Viết pt đường thẳng qua M cắt (H) tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm AB.
Hypebol lớp 10 e cần nghiệm cụ thể nha =)) lm sai hay sao ấyCho hypebol (H): $2x^2-y^2=6$ và M(2;1). Viết pt đường thẳng qua M cắt (H) tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm AB.
|
|