|
|
giải đáp
|
IQ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/07/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 35] - Đi tìm lời giải.
|
|
|
|
ĐK: $2x\geq y, 2x^3-1\geq 0$
PT(2) $\Rightarrow 1-\sqrt{2x^3-1}=(y-\sqrt{2x^3-1})^2\geq 0\Rightarrow x\leq 1$
PT(1) $\Rightarrow 8-y\leq 5+2\sqrt{2-y}\Leftrightarrow (1-\sqrt{2-y})^2\leq 0\Rightarrow y=1,x=1$
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
[Hệ phương trình 50]
hot gì v? mà e nhớ bài này rhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/129771/he-phuong-tri-nh-kho-help-me
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 50] - Dành cho dolaemon!
|
|
|
|
ĐK: $x\geq 0,y\geq 1,x^2\geq y$
đặt $t=y-1(t\geq 0)$
PT(1) $\Leftrightarrow -t(x-3t)-x^2=\sqrt{xt^3}\Leftrightarrow x^2+tx-3t^2+\sqrt{xt^3}=0$(3)
với t=0 thì y=1. thay PT(1) đc x=0 (không thỏa mãn ĐK)
với $t> 0$.đặt $z=\sqrt{\frac{x}{t}}$. chia cả 2 vế pt(3) cho $t^2$ đc
$z^4+z^2-3+z=0\Leftrightarrow (z-1)(z^3+z^2+2z+3)=0\Leftrightarrow z=1\Rightarrow x=y-1$ (do $z\geq 0$)
thay y=x+1 vào PT(1)
$\sqrt{x^2-x-1}+2\sqrt[3]{x^3-4}=2(x-1)$
đặt $a=\sqrt{x^2-x-1}, b=\sqrt[3]{x^3-4}$
có $b^3-3a^2=(x-1)^3=(\frac{a+2b}{2})^3\Leftrightarrow a(24a^2+a+6ab+12b^2)=0$
TH1: a=0, tìm x,y
TH2: $24a^2+a+6ab+12b^2=0\Leftrightarrow 23a^2+(a+3b)^2+a+3b^2=0$
mà $a\geq 0\Rightarrow a=b=0$. tìm x,y
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bằng pp hàm số
|
|
|
|
ĐK: $xy\geq 0$nhận thấy x=0 thì hệ vô nghiệmnhận thấy y=0 thì hệ vô nghiệm. do ĐK nên xét 2TH:TH1:x,y<0 thì PT(2) có: $x^2y\sqrt{1+x^2}<x^2y,-\sqrt{1+x^2}<-x\Rightarrow VT<VP$(loại)TH2:x,y>0. chia cả 2 vế pt(2) cho x^2 và chuyển vế:$y\sqrt{1+y^2}-y=\frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}$xét hàm $f(t)=t\sqrt{1+t^2}-t(t>0)$ có f'(t)>0 nên $y=\frac{1}{x}$thay PT(1) rồi qui đồng đc $x^4-4x^3+2x^2+1=0\Leftrightarrow (x-1)(x^3-3x^3-x-1)=0$PT bậc 3 kia có nghiệm lẻ. bạn có thể dùng công thức cardano hoặc chờ thầy giáo chữa bài cũng đc
ĐK: $xy\geq 0$nhận thấy x=0 thì hệ vô nghiệmnhận thấy y=0 thì hệ vô nghiệm. do ĐK nên xét 2TH:TH1:x,y<0 thì PT(2) có: $x^2y\sqrt{1+x^2}TH2:x,y>0. chia cả 2 vế pt(2) cho x^2 và chuyển vế:$y\sqrt{1+y^2}-y=\frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}$xét hàm $f(t)=t\sqrt{1+t^2}-t(t>0)$ có f'(t)>0 nên $y=\frac{1}{x}$thay PT(1) rồi qui đồng đc $x^4-2x^2+1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/07/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|