ĐK:$x\leq 1,0\leq y\leq 16$PT(1) $\Leftrightarrow -x+\sqrt{1-x^3}=\sqrt{y}+\sqrt{1-y\sqrt{y}}$xét hàm $f(t)=t+\sqrt{1+t^3}$ có f'(t)>0 nên f(t) đơn điệu tăngsuy ra $-x=\sqrt{y}$PT(2) $\Leftrightarrow (4x+3)(\sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}-1)=9\Leftrightarrow \sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}=1+\frac{9}{4x+3}$(3)(thấy $x=-\frac{3}{4}$ không là nghiệm)xét hàm thấy VT đơn điệu tăng, VP đơn điệu giảm nên pt(3) có nghiệm duy nhất x=0suy ra y=0(thỏa mãn)
ĐK:$x\leq 1,0\leq y\leq 16$PT(1) $\Leftrightarrow -x+\sqrt{1-x^3}=\sqrt{y}+\sqrt{1+y\sqrt{y}}$xét hàm $f(t)=t+\sqrt{1+t^3}$ có f'(t)>0 nên f(t) đơn điệu tăngsuy ra $-x=\sqrt{y}$PT(2) $\Leftrightarrow (4x+3)(\sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}-1)=9\Leftrightarrow \sqrt{4+x}+\sqrt[3]{3x+8}=1+\frac{9}{4x+3}$(3)(thấy $x=-\frac{3}{4}$ không là nghiệm)xét hàm thấy VT đơn điệu tăng, VP đơn điệu giảm nên pt(3) có nghiệm (x;y)=(0;0),(-3;9)