ĐK: $x\geq 0,y\geq 1,x^2-y\geq 0$
thấy x=0 không là nghiệm của hệ
đặt $a=y-1\Rightarrow \frac{a}{x}\geq 0\Rightarrow t=\sqrt{\frac{a}{x}}\geq 0$
PT(1) $\Leftrightarrow 3a^2-ax-x^2=\sqrt{a^3.x}$
PT(1) $\Leftrightarrow 3(\frac{a}{x})^2-\frac{a}{x}-1-\sqrt{\frac{a^3}{x^3}}=0$
$\Leftrightarrow (t-1)(3t^3+2t^2+t+1)=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow y=x+1$ (trong ngoặc >0 do $t\geq 0$)
thay PT(2): $\sqrt{x^2-x-1}+2\sqrt[3]{x^3-4}=2(x-1)$
đặt $m=\sqrt{x^2-x-1}, n=x-1$
PT(2) $\Leftrightarrow m+2\sqrt[3]{n^3+3m}=2n\Leftrightarrow (m-2n)^3=-8(n^3+3m)\Leftrightarrow m(m^2-6mn+12n^2+24)=0$
trong ngoặc =$(m-3n)^2+3n^2+24>0$
vậy m=0. tìm x,y