|
|
đặt câu hỏi
|
D-2010 khó nghĩ quá
|
|
|
|
$4^{2x+ \sqrt{x+2}} + 2^{x^3} = 4^{2 + \sqrt{x+2}} + 2^{x^3 + 4x - 4}$ nhầm được $x=2$ rồi |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình Lôgarit.
|
|
|
|
ĐK $x>\log_5 4$ PT $\Leftrightarrow 5^x - 4 = \frac{5}{5^x}$ đặt $t = 5^x; dk t>0$ PTTT $t^2 -4t -5 =0$ $\Leftrightarrow t=-1(loại); t=5$ $t = 5 \Rightarrow 5^x = 5 \Leftrightarrow x=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình Lôgarit(2).
|
|
|
|
ĐK $x>1$ xét $f(x)=2$ VT $f'(x) = .........$ > 0 $\forall$ x>1 ==> Hs $f(x)$ lôn đông biến trên txđ ==> hs luôn cắt hàm hằng $y=2$ tại 1 điểm. đễ thấy $x=2$ VT = VP $\Rightarrow x=2$ là nghiệm của PT. |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình Lôgarit(3).
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \log_2 (x + 2) + \log_2 (x-5) - \log_28 = 0$ $\Leftrightarrow \log_2 (x^2 - 3x - 10) = 3$ $\Leftrightarrow x^2 -3x -10 = 8$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=-3 \\ x=6 \end{cases}$ kết hợp điều kiện $x>-2$ $\Rightarrow x=6$ (TM khi thay vào PT đề) TH2 PT$\Leftrightarrow \log_2(x+2) + \log_2(5-x) - \log_28 = 0$ $\Leftrightarrow x= \frac{3\pm \sqrt{17}}{2}$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/11/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ
|
|
|
|
Đặt $t = 2^{3x}$ ĐK $t>0; t\neq 0$ TH1 $\left| {x - 1} \right| = x - 1$ $\Rightarrow$ PTTT $5.\frac{t}{8} - \frac{96}{t} +7 = 0$ $\Leftrightarrow 5t^2 + 56 t -768 = 0$ $\Leftrightarrow t=8$ $\Rightarrow$ $2^{3x} = 8$ $\Leftrightarrow x =1$ TH2 $\left| {x - 1} \right| = 1 - x$ $\Rightarrow PTTT$ $\frac{40}{t} - \frac{96}{t} + 7 = 0$ $\Leftrightarrow7t = 56$ $\Leftrightarrow t = 8$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/11/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình mũ(tt).
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$ =$\frac{1}{25}$$(\log_5 t)^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0,$\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt
PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0,$\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình mũ(tt).
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$ =$\frac{1}{25}$$(\log_5 t)^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0 $\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt
PT $\Leftrightarrow$ $5^{x-2}$ $-$ $5^{x^2 -(x+1)}$ = $(x-1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{5^x}{25}$ $-$ $\frac{5^{x^2}}{5^x.5}$ = $(x-1)^2$ $\left ( 1 \right )$đặt $t = 5^x$ ĐK $t >0$ $\Rightarrow$ $x$= $ \log_5 t$PTTT: $\frac{t}{25}$ - $\frac{t}{5}$ = $(\log_5 t - 1)^2$$\Leftrightarrow$ $\frac{-4t}{25}$ = $(\log_5 \frac{t}{5})^2$ =$\frac{1}{25}$$(\log_5 t)^2$hay $f_t$ = $g_t$ta có $(f_{t})'$ = $-\frac{4}{25t}$ $<$ 0,$\forall$ $t>0$ $\Rightarrow$ hàm số NĐ.$(g_{t})' > 0, \forall t>0$ $\Rightarrow$ hàm số ĐB$\Rightarrow$ PT có 1 nghiệm duy nhất.Từ (1) ta có $x=1$ $VT = 0$ $VP = 0$vậy $x=1$ là nghiệm của pt
|
|