|
|
giải đáp
|
qui tắc đếm
|
|
|
|
sax! ko có kí hiệu tổ hợp oy! số cách chia ngẫu nhiên là: (40C8)(32C8)(24C8)(16C8)=...
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
$Xét Hàm: f(x)=8x^{4}-8x^{2}+1 \forall x\in \left[ {-1;1} \right]$
$f'(x)=32x^{3}-16x \forall x\in \left[ {-1;1} \right]$
$f'(x)=0\Leftrightarrow x=0\vee x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2} $
$\Rightarrow f(x)max=f(0)=1 và f(x)min=f(\frac{\sqrt{2}}{2})=-1$
$\Rightarrow \left| {f(x)} \right|\leq 1 \forall x\in \left[ {-1;1} \right] hay\left| {8x^{4}-8x^{2}+1} \right|\leq 1 \forall x\in \left[ {-1;1} \right]$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tương giao.
|
|
|
|
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tương giao.
|
|
|
|
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
BPT$\Leftrightarrow 2\left| {x} \right|\sqrt{1-x^{2}}+\left ( 1-k \right )(\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}})+2-k\leq 0$đặt $t=\left| {x} \right|+\sqrt{1-x^{2}}$ $([1\leq t\leq \sqrt{2}]$BPT trở thành $t^{2}+(1-k)t+1-k\leq 0$ $\Leftrightarrow F(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t+1}\leq k$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$ta có: $F'(t)=\frac{(t+1)^{2}-1}{(t+1)^{2}}$ $[1\leq t\leq \sqrt{2}]$$F'(t)=0\Leftrightarrow t=0(loại)\vee t=-2(loại)$$\Rightarrow maxF(t)=F(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-1\Rightarrow k\geq F(t)\Leftrightarrow k\geq maxF(t)=2\sqrt{2}-1$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$ $\left[ {1;\sqrt{2}} \right]$vậy giá trị k cần tìm là $k\geq 2\sqrt{2}-1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tương giao.
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp tui nha
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow \frac{3x}{2}\left ( \sqrt{\frac{9x^{2}}{4}+\frac{3}{4}}+1 \right )+\left ( x+\frac{1}{2} \right )\left ( \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}} +1\right )=0
\Leftrightarrow \left ( x+\frac{1}{2} \right )\left ( \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}+1 \right )=-\frac{3x}{2}\left ( \sqrt{\frac{9x^{2}}{4}+\frac{3}{4}}+1 \right ) $
xét hàm f(t)=$t\left ( \sqrt{t^{2}+\frac{3}{4}}+1 \right )$ => hàm số ĐB trên R
$\Rightarrow x+\frac{1}{2}=-\frac{3x}{2} \Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$
vậy PT có no là $x=-\frac{1}{5}$
|
|