Cho (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc. Gọi M là 1 điểm trên bán kính OB sao cho OM=R/3. Đường thẳng CM cắt đường(O,R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K
a, cmr: OMND nội tiếp (cái này làm rồi_
b, Cm: k là trung điểm BD và KC.KN=$R^2/2$
C, tính độ dài DN theo R

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) Phân giác trong AD của góc A cắt (O) ở M, phân giác ngoài của góc A cắt (O) ở N
a, Chứng minh MN vuông góc với BC
b, Gọi $O_{1}O_{2}$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các atm giác ABD,ACD. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, và $B,O_{1},N$ thẳng hàng.
c,Chứng minh tam giác $AO_{1}O_{2}$ đồng dạng với tam giác ABC
d, Chứng minh $OO_{1}=OO_{2}$
Bài 2:
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định ở ngoài (O). Vẽ qua A cát tuyến ABC( B nằm giữa A và C),AM,AN là các tiếp tuyến với (O)( M,N thuộc (O)) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O, gọi H là trung điểm của BC.
a Chứng minh $AM^{2}=AB.AC$
b, Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
c, Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E.Chứng minh EH song song với MC
d, Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm tam giác MBC chay trên đường nào?