mình xin góp ý 1 cách. có vẻ cách này hơi dài
đặt u=√2x+1⇒u2=2x+1⇔dx=udu
⇒I=∫(2u2+1)uduu+2=∫2u3u+2dx+∫uduu+2=A+B
trong đó ý A bạn đặt t=u+2⇔u=t−2⇔dt=du
⇒A=∫2((t−2)3t)dt trên tử dùng hằng đẳng thức và nguyên hàm trở về dạng cơ bản
còn tính tích phân bạn chỉ cần thay cận vào và đổi cận là đc!