bình phương lên ta được: $\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}=(x-8)^{2}$đặt t=x-8pttt $t+8+4\sqrt{t+4}=4t^{2}$$\Rightarrow 16t^{4}-8t^{3}-63t^{2}=0 \Leftrightarrow t=0 \veebar t=\frac{9}{4} \veebar t=-\frac{7}{4}$ kết hợp dk ta thấy $t=\frac{9}{4}(tm)$$\Rightarrow x-8=\frac{9}{4} \Leftrightarrow x=\frac{41}{4}$
pt $\Leftrightarrow \begin{cases}x-8\geq 0\\ \frac{x}{4}+\sqrt{x-4}=(x-8)^{2} \end{cases}$đặt t=x-8 đk t>0pttt $\begin{cases}x\geq 8,t\geq 0\\ t+8+4\sqrt{t+4}\geq t^{2} \end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x>8,t>0,t^{2}-t-8>0 \\ t^{2}(16t^{2}-8t-63)>0 \end{cases}\Leftrightarrow t>\frac{9}{4} \Rightarrow x-8>\frac{9}{4} \Leftrightarrow x>\frac{41}{4}$