làm đuê

giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện :0 $\leq x,y,z \leq 2$ và x+y+z=3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :M= $x^{4}+y^{4}+z^{4}+12(1-x)(1-y)(1-z) $

Bất đẳng thức

làm đuê

giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện :0 $\leq x,y,z \leq 2$ và x+y+z=3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :M= $x^{4}+y^{4}+z^{4}+12(1-x)(1-y)(1-z) $.

Bất đẳng thức

vài bài toán số ạ

Cho $A=2^{n}+3^{n} ; B=2^{n+1}+3^{n+1} ; C=2^{n+2}+3^{n+2} $tìm ƯCLN (A,B) và ƯCLN(A,C)

Số học

vài bài toán số ạ

Cho $A=2^{n}+3^{n} ; B=2^{n+1}+3^{n+1} ; C=2^{n+2}+3^{n+2} $tìm ƯCLN (A,B) và ƯCLN(A,C).

Số học

giúp vs ạ

C/M nếu a/b tối giản thì $ \frac{ab}{a^{2}+b^{2}}$ và $ \frac{ab}{a+b}$ tối giản

Số học

giúp vs ạ

C/M nếu a/b tối giản thì $ \frac{ab}{a^{2}+b^{2}}$ và $ \frac{ab}{a+b}$ tối giản .

Số học

ai làm giúp vs

Tìm số nguyên tố p,q thỏa mãn 7p+q và pq+11 nguyên tố

Số học

ai làm giúp vs

Tìm số nguyên tố p,q thỏa mãn 7p+q và pq+11 nguyên tố .

Số học

số nguyên tố

chứng minh mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k-1

Số học

số nguyên tố

chứng minh mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k-1.

Số học

nữa ạ

Cho p,q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp . c/m số (p+q)/2 là hợp số

Số học

nữa ạ

Cho p,q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp . c/m số (p+q)/2 là hợp số .

Số học

đây ak

Với x > 0 , y > 0 t/m$ x^{3}+y^{3}-3xy(x^{2}+y^{2})+4x^{2}y^{2}(x+y)-4x^{3}y^{3}=0 $Tìm GTNN của M=x+y

Bất đẳng thức

đây ak

Với x > 0 , y > 0 t/m$ x^{3}+y^{3}-3xy(x^{2}+y^{2})+4x^{2}y^{2}(x+y)-4x^{3}y^{3}=0 $Tìm GTNN của M=x+y

Bất đẳng thức Cô-si

mình chỉ làm dk vs x,y,z nguyên dương thoy : Giả sử x &gt;=y &gt;=z thì suy ra 1/x &lt;=1/y&lt;=1/z suy ra 3/z<=2 từ đây tìm dk z thày vào tìm x, y ( quy đồng lên thôi)

bạn có thể xem ở đây bài 3 ở đây nhé https://sites.google.com/site/toanhoctoantap/kien-thuc-toan/mot-so-phuong-phap-giai-phuong-trinh-nghiem-nguyen

ai làm giúp e vs

Cho ba phương trình : $x^{2}+ax+bc=0(1) ; x^{2}+bx+ac=0(2) ; x^{2}+cx+ac=0$Cmr nếu pt (1) vs (2) có đúng một nghiệm chung thì hai nghiệm còn lại của hai pt này là các nghiệm của pt (3)

Phương trình bậc hai

ai làm giúp e vs

Cho ba phương trình : $x^{2}+ax+bc=0(1) ; x^{2}+bx+ac=0(2) ; x^{2}+cx+ab=0$Cmr nếu pt (1) vs (2) có đúng một nghiệm chung thì hai nghiệm còn lại của hai pt này là các nghiệm của pt (3)

Phương trình bậc hai

hình 9

Cho đường trình (O,R) và một điểm a năm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Kẻ tiếp tuyến AB,AC. Gọi giao của AO vs (O) là I ,với BC là H . EF là một dây luôn đi qua H . a) CM : I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ABCb) CM AO là phân giác của góc EAF

Hình học phẳng

hình 9

Cho đường trình (O,R) và một điểm a năm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Kẻ tiếp tuyến AB,AC. Gọi giao của AO vs (O) là I ,với BC là H . EF là một dây luôn đi qua H . a) CM : I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ABCb) CM: AO là phân giác của góc EAF

Hình học phẳng

câu c đây ạ mãi mới ra :Vì $A A_{1} và AA' $ lần lượt là trung tuyến của hai $ \triangle $AEF và $ \triangle $ABC nên ta có tỷ số :$ \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{ty so dong dang \triangle AEF }{ty so dong dang \triangle ABC}$$ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{AE}{AB}=\cos \widehat{BAC}$ (1)Lại có :$ \frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{OC}=\cos \widehat{A'OC}=\cos\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\cos \widehat{BAC} $ (2)từ 1 , 2 $ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{R} $ ( nhân chéo là ra )d):ta c/m OA vuông góc vs EF ,thật vậy :dễ dàng c/m dk $ \triangle ABD \approx \triangle AGC $ ( c.g.c)$ \widehat{GAC}=\widehat{BAD}$mà $ \widehat{AEF}=\widehat{ABC}$từ đây ta suy ra $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=180-\widehat{ABD}=90 $$ \rightarrow $ OA vuông góc VS EFtương tự ta cm minh được OB vuông góc vs FD , OC vuông góc VS BE $ \rightarrow S_{AEHF}+S_{BFOD}+S_{CEOD}=AO x EF/2+BO x FD/2+ CO x ED/2 $$ \rightarrow 2S_{ABC}=R(EF+FD+ED) $xong

câu c đây ạ mãi mới ra :Vì $A A_{1} và AA' $ lần lượt là trung tuyến của hai $ \triangle $AEF và $ \triangle $ABC nên ta có tỷ số :$ \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{ty so dong dang \triangle AEF }{ty so dong dang \triangle ABC}$$ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{AE}{AB}=\cos \widehat{BAC}$ (1)Lại có :$ \frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{OC}=\cos \widehat{A'OC}=\cos\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\cos \widehat{BAC} $ (2)từ 1 , 2 $ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{R} $ ( nhân chéo là ra )d):ta c/m OA vuông góc vs EF ,thật vậy :dễ dàng c/m dk $ \triangle ABD \approx \triangle AGC $ ( c.g.c)$ \widehat{GAC}=\widehat{BAD}$mà $ \widehat{AEF}=\widehat{ABC}$từ đây ta suy ra $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=180-\widehat{ABD}=90 $$ \rightarrow $ OA vuông góc VS EFtương tự ta cm minh được OB vuông góc vs FD , OC vuông góc VS BE $ \rightarrow S_{AEHF}+S_{BFOD}+S_{CEOD}=AO x EF/2+BO x FD/2+ CO x ED/2 $$ \rightarrow 2S_{ABC}=R(EF+FD+ED) $xong

câu c đây ạ mãi mới ra :Vì $A A_{1} và AA' $ lần lượt là trung tuyến của hai $ \triangle $AEF và $ \triangle $ABC nên ta có tỷ số :$ \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{ty so dong dang \triangle AEF }{ty so dong dang \triangle ABC}$$ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{AE}{AB}=\cos \widehat{BAC}$ (1)Lại có :$ \frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{OC}=\cos \widehat{A'OC}=\cos\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\cos \widehat{BAC} $ (2)từ 1 , 2 $ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{R} $ ( nhân chéo là ra )xong

câu c đây ạ mãi mới ra :Vì $A A_{1} và AA' $ lần lượt là trung tuyến của hai $ \triangle $AEF và $ \triangle $ABC nên ta có tỷ số :$ \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{ty so dong dang \triangle AEF }{ty so dong dang \triangle ABC}$$ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{AE}{AB}=\cos \widehat{BAC}$ (1)Lại có :$ \frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{OC}=\cos \widehat{A'OC}=\cos\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\cos \widehat{BAC} $ (2)từ 1 , 2 $ \rightarrow \frac{AA_{1}}{AA'}=\frac{OA'}{OG}=\frac{OA'}{R} $ ( nhân chéo là ra )d):ta c/m OA vuông góc vs EF ,thật vậy :dễ dàng c/m dk $ \triangle ABD \approx \triangle AGC $ ( c.g.c)$ \widehat{GAC}=\widehat{BAD}$mà $ \widehat{AEF}=\widehat{ABC}$từ đây ta suy ra $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=180-\widehat{ABD}=90 $$ \rightarrow $ OA vuông góc VS EFtương tự ta cm minh được OB vuông góc vs FD , OC vuông góc VS BE $ \rightarrow S_{AEHF}+S_{BFOD}+S_{CEOD}=AO x EF/2+BO x FD/2+ CO x ED/2 $$ \rightarrow 2S_{ABC}=R(EF+FD+ED) $xong

vì $ F \in (O) $ đường kính AK $ \rightarrow \widehat{AFK}=90 $ độ (1)ta có : SN x SA = SB x SC mà SB x SC = SN x SA $ \rightarrow $ SN x SA = SB x SC $ \rightarrow $ tứ giác ANFE nội tiếp hay A,N,F,E cùng thược một đường trònmà A,F,H,E cungx thuộc một đường tròn $ \rightarrow $ A,E,H,N cùng thuộc một đường tròn $ \rightarrow \widehat{ANN}=90 $ độ (2)từ (1) và (2 ) $ \rightarrow $ N,H,K thằng hàng mà lại có H,M,K thẳng hàng nên N,H,M thẳng hàng

vì $ F \in (O) $ đường kính AK $ \rightarrow \widehat{ANK}=90 $ độ (1)ta có : SN x SA = SB x SC mà SB x SC = SN x SA $ \rightarrow $ SN x SA = SB x SC $ \rightarrow $ tứ giác ANFE nội tiếp hay A,N,F,E cùng thược một đường trònmà A,F,H,E cungx thuộc một đường tròn $ \rightarrow $ A,E,H,N cùng thuộc một đường tròn $ \rightarrow \widehat{ANN}=90 $ độ (2)từ (1) và (2 ) $ \rightarrow $ N,H,K thằng hàng mà lại có H,M,K thẳng hàng nên N,H,M thẳng hàng

bài 1 bt bài 2 khó nè

bài 1cho hai so x,y là hai so duong thoa man $ x^{2}+y^{2}=4$ ,Tìm GTNN P= $ (x+\frac{1}{y})^{2}+(y+\frac{1}{x})^{2} $

Bất đẳng thức Cô-si

bài 1 bt bài 2 khó nè

bài 1cho hai so x,y là hai so duong thoa man $ x^{2}+y^{2}=4$ ,Tìm GTNN P= $ (x+\frac{1}{y})^{2}+(y+\frac{1}{x})^{2} $ bài 2:cho x,y không âm thỏa mãn $ x^{2}+y^{2}=1$.Tìm P= $ \sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y} $

Bất đẳng thức Cô-si

bài 1 bt bài 2 khó nè

$cho a,b &gt;0 và a+b<=1 tìm GTNN của : ab+1/ab

Bất đẳng thức Cô-si

bài 1 bt bài 2 khó nè

bài 1cho hai so x,y là hai so duong thoa man $ x^{2}+y^{2}=4$ ,Tìm GTNN P= $ (x+\frac{1}{y})^{2}+(y+\frac{1}{x})^{2} $

Bất đẳng thức Cô-si