$I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[5]{(1+x^5)^5(1+x^5)}}=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^5)\sqrt[5]{1+x^5}}$
Đặt $t=\sqrt[5]{1+x^5}\Rightarrow t^5=1+x^5\Rightarrow 5t^4dt=5x^4dx\Rightarrow dx=dt$
Đ/c: $x=0\Rightarrow t=1$
$ x=1\Rightarrow t=\sqrt[5]{2}$
$\Rightarrow I=\int\limits_{1}^{\sqrt[5]{2}}\frac{dt}{t^6}$ Dễ chưa :D